高三数学专项训练：函数值的大小比较.doc

<p>高三数学专项训练：函数值的大小比较
一、选择题
1．设，则的大小关系是（ &nbsp;　）.
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.
2．设则 ( &nbsp; &nbsp; )
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
3．设分别是方程 的实数根 , 则有（　　）
A. B. C. D.
4．若，则（ &nbsp; &nbsp;） &nbsp;
A．&lt;&lt; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B．&lt;&lt; &nbsp; &nbsp;
C．&lt;&lt; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．&lt;&lt;
5．设a=，b= ()2，c=，则( &nbsp; &nbsp;)
A. a&lt;c&lt;b B. b&lt;c&lt;a C. a&lt;b&lt;c D. b&lt;a&lt;c
6．设，则这四个数的大小关系是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;（ &nbsp; &nbsp;）
A. &nbsp; B. &nbsp; C. &nbsp; &nbsp;D.
7．下列大小关系正确的是( &nbsp; &nbsp; &nbsp;)
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.
C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.
8．设，则（ &nbsp; &nbsp; ）
A、 &nbsp; &nbsp; &nbsp;B、 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C、 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D、
9．若，则下列结论正确的是（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B．
C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．
10．若，则下列结论正确的是（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
11．满足，下列不等式中正确的是（ &nbsp; &nbsp;）
A． B． C． D．
12．三个数，，之间的大小关系为（ &nbsp;）
A． 　 &nbsp;B． &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; D．
13．已知实数,，则的大小关系为(　　)
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．
C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
14．实数的大小关系正确的是
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp;B. &nbsp; &nbsp;
C. &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.
15．设，则的大小关系为（ &nbsp; ）
A． &nbsp;B． &nbsp;
C． &nbsp; &nbsp;D．
16．三个数，，的大小顺序是 （ &nbsp; &nbsp;）
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.
C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．
17．已知,则的大小为 ( &nbsp; )
A. B.
C. D.
18．设，则 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; （ &nbsp; &nbsp; &nbsp;）
A、 &nbsp; &nbsp; &nbsp;B、 &nbsp; &nbsp; &nbsp; C、 &nbsp; &nbsp; &nbsp; D、
19．已知，则的大小关系是（ &nbsp; &nbsp; ）
A． &nbsp;B． &nbsp;C． &nbsp; &nbsp;D． &nbsp;
20．已知，，，则，，的大小关系为
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; D．
21．当0</p><a<b<1时，下列不等式中正确的是 a.="" b.="" c.="" d.="" a="">b&gt;c &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B. a&gt;c&gt;b &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C. b&gt;c&gt;a &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D. c&gt;b&gt;a
25．设，，，则 （　 &nbsp;　）
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; D.
26．已知函数f（x）（x∈R）满足＞f（x），则 &nbsp; （ &nbsp; &nbsp;）
A．f（2）＜f（0） &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．f（2）≤f（0）
C．f（2）＝f（0） &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．f（2）＞f（0）
27．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有
A . &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.
C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.
28．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有( &nbsp; &nbsp; &nbsp;)
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．
C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
二、填空题
29．设，则的大小关系是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; .
30．设，则的大小关系为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

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高三数学专项训练：函数值的大小比较参考答案
1．D
【解析】
试题分析：，故选D.
考点：指数函数和对数函数的性质.
2．B
【解析】
试题分析：由可知，即.
考点：本小题主要考查对数的基本运算.
3．A
【解析】
试题分析：由指数函数，与对数函数，的图象可得，故选A．
考点：指数函数、对数函数的图像和方程
4．C
【解析】
试题分析：因为所以，而，故，又，而，故，综上，，选C.
考点：对数函数.
5．D
【解析】
试题分析：由对数函数的性质可知，当底数时，函数是单调增函数,
∴且，∴ ，即.
考点：对数函数的单调性及应用.
6．Ｄ．
【解析】
试题分析：是上的减函数，，又．
考点：指数函数、对数函数及幂函数单调性的应用．
7．C.
【解析】
试题分析：因为，,,所以，选C.
考点：对数式与指数式比较大小.
8．C
【解析】
试题分析：,所以.
考点：比较数的大小.
9．D
【解析】
试题分析：当时：，所以.
考点：指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质（单调性）.
10．D
【解析】
试题分析：指数函数、对数函数的底数大于0 时，函数为增函数，反之，为减函数，而，所以，选D.
考点：本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的性质。
点评：简单题，比较大小问题，一般要利用函数的单调性，往往引入“1,0，-1”等作为媒介。
11．C
【解析】
试题分析：因为，而函数单调递增，所以.
考点：本小题主要考查幂函数的单调性的应用.
点评：幂函数的单调性与指数有关，指数大于零，在上单调递增；指数小于零，在上单调递减.
12．C
【解析】
试题分析：因为对于比较大小，先分析各自的大致范围，然后确定大小关系。由于根据指数函数和幂函数和对数函数的性质可知，，，，那么可知选择C.
考点：本试题主要是考查了幂函数、对数函数与指数函数的单调性，以及值域的应用。属于基础题。
点评：解决该试题的核心是对于幂值、对数值和指数值范围的判定，先分类，再在各个类里面比较大小，注意常用中间变量0，1来比较大小。
13．D
【解析】
试题分析：,,所以.
考点：本小题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数的大小.
点评：当底数不同时，可以选择中间值0,1等.
14．C
【解析】
试题分析：根据表达式的特点，要借助于函数的单调性来得到其值域的范围， 由于
，那么根据三个数与0,1的大小关系，可知,故选C.
考点：本题主要考查了比较大小的运用。
点评：解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量1,0来并进行比较大小。
15．D
【解析】因为，所以，选D.
16．D
【解析】因为，那么根据指数和对数的性质可知函数值的大小关系，故选D。
17．A
【解析】因为，根据指数函数单调性得到答案为，选A
18．D
【解析】解：因为指数函数的性质可知，
可知选D
19．C
【解析】函数是增函数，函数是增函数，
故选C
20．B
【解析】因为，所以，故选B
21．D
【解析】函数是减函数，
A错误；C错误；
都是增函数，B错误；
是减函数，是增函数，
D正确；故选D
22．C
【解析】A错误；
B错误；
C正确；
D错误。
故选C
23．B
【解析】因为函数是减函数；所以则是减函数，所以又函数是增函数，所以故选B
24．A
【解析】
试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知，，，又对数函数在上是单调递减的，所以，所以.
考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.
25．A
【解析】
试题分析：因为，而，故.
考点：指对数的计算以及余弦符号的判断.
26．D
【解析】
试题分析：函数f（x）（x∈R）满足，则函数为指数函数，可设函数，则导函数，显然满足，，，显然&nbsp;&nbsp;&nbsp;，即，故选 B．本题入手点是根据函数导数运算法则，构造满足条件函数，从而解题。
考点：函数与导数运算法则，考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力.
27．B
【解析】
试题分析：当时，，单调递增，又因为函数的图像关于直线对称，所以在上单调递减，因为，所以.
考点：本小题主要考查函数的对称性和单调性的判断和应用，考查学生的推理能力和对数形结合思想的应用能力.
点评：根据题意画出关于对称性和单调性的图象，数形结合解决问题即可.
28．D
【解析】
试题分析：因为为上的奇函数，所以，由得，；为上的偶函数，故，所以，同理可得，而，故，选D.
考点：函数的奇偶性.
29．
【解析】
试题分析：∵，∴,
又∵，，∴,
∴.
考点：对数与对数运算，对数大小的比较.
30．a&gt;c&gt;b
【解析】略
答案第5页，总6页</a<b<1时，下列不等式中正确的是>