开放式回购在积极债券组合管理中的应用.doc

开放式回购在积极债券组合管理中的应用开放式回购在积极债券组合管理中的应用内容提要在中国进入加息周期后，债券投资吸引力将上升，寿险公司将面临较好的调整资产结构、提高收益率的机会，而非寿险公司则将面临压力。 或有免疫策略在目前是比较适合寿险公司资产负债管理的方法。在债券积极管理过程中，开放式回购给投资者提供了一种对冲避险和套利的工具。较封闭式回购缺乏避险机制的不足，开放式回购由于引入履约金制度而锁定了损失的上限。文章讨论了利用逆回购放大来避免后市债券价格走低的具体步骤，发现相对国债持有头寸的放大效果而言，交易费用的增长抵消了很大一部分收益，只有能获得买卖费用大幅优惠的投资者才能实施这种放大方式。现实中更多的情况是利差变化引起的收益率曲线非平行变动。本文讨论了基本的不同品种利差扩大或缩小时的开放式回购套利方法，基本能作到无成本套利模式，得到了两种基本方案。而任何的收益率曲线非平行变动都可以利用这两种基本方案或其组合来完成利差套利。另外，对相同债券利用不同的回购期限也能套利，但利差收益为正的成功几率太小。综合来看，捕捉收益率曲线非平行移动带来的机会，利用开放式回购进行不同品种利差套利最有可操作性。本文建立了不同投资目标下的或有免疫策略模型，比较在上次央行突然加息前后的资产负债价值变化引起的组合调整情况，发现加息对寿险公司这种有长期负债的投资者而言提供了更大的积极管理空间。而最优资产组合中的国债品种拥有比负债更宽泛的到期日，进行债券积极管理策略的最好时机将是某国债资产到期收回面值之后，一直到某负债到期中间的时段。该时期内盈余价值较高，使投资者有可能尝试较高风险和收益的策略。文章判断05年影响债市的宏观因素不会得到根本性改变，收益率曲线更多将是平坦化和负蝶型变化。收益率曲线利差的变动将为开放式回购提供较好的套利机会。而根据资产组合中品种的持仓情况可以运用文章所提出的两种开放式回购基本利差套利方案灵活进行，博取利差收益，最佳积极管理实施时机则可根据资产和负债的到期结构确定。目 录1 我国保险公司的债券投资现状2 资产-负债管理理论2.1 资产-负债管理研究框架2.2 免疫策略2.3 或有免疫3 利用开放式回购进行积极管理3.1 开放式回购规则对市场的影响3.2 收益率曲线变动形式3.3 单向回购杠杆套利3.3.1 逆回购放大模型3.3.2 逆回购放大操作风险分析3.4 回购利差套利策略3.4.1 利差套利基本模型3.4.2 利差套利基本模型的推广3.4.3 收益率曲线蝶型变动的有关说明3.5 回购期限利差套利3.6 对05年保险公司债券投资机会的判断4 或有免疫模型的建立5 模型实证分析6 总结1 我国保险公司的债券投资现状如今的中国，在保险公司眼中，无疑充满挑战。在中国保险业即将对外资开放之际，管理层允许国内保险公司增加产品创新、拓宽投资渠道等一系列政策优惠，巨大的收益与风险在将来必定长期共存。作为负债型金融企业，保险公司对投资安全性、流动性和收益性的要求在现有市场条件下难以得到满足。我国的债券流通市场不完善，投资运作方式单一。回购交易以商业银行的短期债券回购为主，适合保险基金运用的长期债券回购很不活跃。受连续降息的影响，我国债券市场的投资收益率相对较低。如果保险公司在债券投资中只是简单地持有，其收益率远远不能达到预期的水平。我国利率缺乏真正意义上的市场化，保险公司宁愿把保险资金投入可以与银行进行利率协商的大额存款协议上，也不愿参与债券买卖。现有的债券结构也不能与保险公司的负债完全匹配。保险公司的可运用资金大部分来源于对外的负债，而不同的负债对相应资产的流动性、期限结构和收益水平要求不同，因而需要不同类型的债券与之相匹配。我国目前发行的债券中，国债的一半以上是37年的中期国债，短期国债比重小（现在有所增加）；金融债券期限结构分布比国债要更加均匀一些，3年期以下和10年期以上的债券所占比重比国债略有增加，而且由于较高的安全性，因此金融债券是保险投资的理想选择，但金融债券的最主要的缺陷是其发行规模偏小，很难容纳巨额的保险资金进行投资运作；而企业债券在发行方面的政策限制以及利率的非市场化使其市场规模远远没有达到与国债、金融债券或保险资金相匹配的程度。我国债券市场缺乏均衡合理的期限分布和利率分布，这种结构性的缺陷使保险公司的债券投资缺乏选择性，因而使保险投资难以实现预期的目标。另外，债券市场缺少规避利率风险的有效工具。保险公司的债券投资面临很大的利率波动风险，利率风险虽然可以通过资产负债管理的办法进行适当平衡，以减少损失，但作用毕竟有限。更加重要而且也是更加有效的办法是利用套期保值工具对利率风险进行规避，而在我国目前的债券市场上，这方面基本上还是空白。在这种情况下，一旦债券市场的利率发生波动，势必影响保险公司的投资收益和投资策略，甚至影响到保险公司的资金安全和偿付能力。保险公司应根据金融市场的成熟程度以及自身业务的特点选择投资工具。寿险资金一般是长期资金，所以寿险资金可多一些比例购买长期债券，许多寿险带有储蓄性，更强调安全性而不十分要求其流动性，因而宜选择安全性和盈利性均较高的投资工具。非寿险是短期保险，要求流动性强，更青睐于短期债券和票据。从风险控制看，寿险公司投资的比例在主体比例方面，应严于非寿险，因为寿险期限长、带有储蓄性，控制主体比例，便于保证保险公司的偿付能力。国债市场的发展虽然有许多亟待完善之处，但对于国内的所有保险公司以及即将进入的外资机构，这种投资环境都是相同的，如何使自己的管理保持竞争力则是机构最为迫切的需要。本文将利用资产-负债管理（ALM）理论，使用积极-消极混合的或有免疫的资产管理方法，探讨引入开放式回购之后对积极债券投资策略带来的深刻影响。2 资产-负债管理（ALM）理论2.1 资产-负债管理研究框架保险公司的负债经营特征决定了其必须拥有良好的资产-负债管理系统。资产-负债管理理论产生的最浅显的原因就是存在未来的某批负债，需要靠资产来偿付。目的是使负债被及时偿付以及在此基础上获得额外收益和控制风险如Prakash Shimpi所言（3），资产-负债管理（Asset-Liability Management）适用于所有与风险管理有关的企业。资产组合产生的收益足够去支付负债是最基本的管理目标，在保证偿债付息的前提下，再对资产收益与负债间的差额再进行盈余管理（Surplus management）追求更高收益则上升到了更高层次。资产组合的建立受负债结构影响。对于金融机构而言，负债是指满足合同规定的已发债务条件而于特定日期必须进行的现金支付。对于负债机构投资者而言，必须关心负债的偿付金额与偿付时间，因为其资产必须产生现金流来满足在具体时期的已承诺的支付。按照偿付金额与时间的确定程度可将负债分为4类（1）：表1 负债的分类负债类型偿付金额偿付时间确定确定确定不确定不确定确定不确定不确定类负债是完全确定性的，投资者对未来的现金支出流都确知（当然不考虑提前偿付），例如银行的定期存款，寿险的担保投资合同（GIC）等，本文中也是主要讨论这一类型。类负债的典型例子是寿险公司的保单，虽然规定了每年的保费额，但投保人何时出事领取款项是不确定的。类负债中典型例子包括以浮动利率计算的投资合同，养老金计划等。虽然和类负债存在一定的不确定性，但对类负债的讨论仍然是解决问题的基础，因为可以通过保留一定的盈余现金（Solvancy Margin）来应付不时之需。类负债包括了无数的财险产险产品，很多有“大数规则”特点，可以由精算师来预测支付的时间分布或金额。本文不涉及该类负债。本文中所讨论的资产仅指债券以及其他固定收益产品资产，主要出于几方面考虑：保险公司是本文针对的投资者，履约偿付要求将安全性置于首位；保险公司必须保持部分长期仓位，债券投资相对股权投资风险较小，比较容易与负债的期限匹配，未来现金流比较稳定。而且，开放式回购给债券投资者提供了新的操作方式，及时把握新产品对投资的贡献将使投资者在操作中保持主动。可以说，世界上任何一个保险公司都必须进行固定收益产品资产配置。美国ING投管公司有很强的固定收益产品投资理念，认为基本的经济和部门研究有助于长期优异表现，强调中长期投资，积极管理相对消极管理能持续创造优异成绩。在寿险领域，创建性的思想由Redington在1952年提出，他所使用的核心方法，免疫策略，直到目前仍被广泛使用。Der Meer和Smink在1993年对ALM进行了分类（8），包括作为基础的静态模型，基于价值和基于收益的动态模型等，建立了ALM的研究框架，表明Redington的方法可以作为9种动态ALM类型中7种的最重要的解决手段。Prakash Shimpi也表示，ALM所用的工具和方法并不能保证负债始终能被安全偿付，效果同负债结构，采取的资产组合特征都有很大关系。ALM的研究有很多主线，包括对金融实体和非金融企业的应用，对确定性和随机性的负债的讨论、不同的所选择的资产类型等等。Larry等人研究了在随机过程下的盈余管理（2）。我们的讨论限于保险公司，更偏向于寿险公司（7），未来负债也假定为确定的，而资产的选择限于交易所交易的国债。这种操作是基于所采用的方法也适用于其他类型的ALM问题，只要对相关条件进行深化或推广。2.2 免疫策略（Immunization Strategy）债券投资不可避免利率风险，市场利率上升将导致所持的债券价格下降，而市场利率下降又会减少利息的再投资收益，如何在多变的利率环境下，使债券的价值不随之改变，即锁定债券价值，免疫策略就是在这样的目的下产生。自Redington提出免疫方法后，50多年来一直被广泛使用，并在模型构造上有了很大的发展，已经成为各投资机构最重要的操作策略。对于某债券，价格为，当收益率发生微小变化时，可以利用 （1）来估计价格的相应变动，其中为该债券的修正持续期。如果，则可规避利率风险。那么对于单一资产和单一负债，如果头寸盈余的修正持续期为0，即资产与负债的持续期相等，那么，就可避免利率风险，未来负债得到安全偿付的保证，即得到“免疫”。既然免疫是针对债券组合的持续期讨论的，持续期能够用于估计收益率发生平行微小时债券价格的相应变化。持续期的这种应用环境导致免疫同样具有先天局限性。对于债券组合，如果使用其加权修正持续期，则要求利率变动对组合中所有债券的影响都是一致的，即要求收益率曲线平行变动。同样，如果债券组合的持续期与负债组合相等，则可得到免疫。对于多重负债，用来满足负债流的策略有两种：多期间免疫和现金流量匹配。在收益率曲线平行移动的特殊情况下确保多重债务风险免疫所必须满足的条件：1.投资组合的持续期必须等于负债的持续期；2.单一组合资产的持续期分布必须比债券持续期更加分散；3.债券组合现金流量的现值必须等于负债流的现值（1）。投资组合持续期与负债匹配并不是为了寻求符合负债流要求的对投资组合进行风险免疫的充足条件，还有必要使每一笔负债流都得以用支付流的一部分加以风险免疫。但是上述条件只有在收益率曲线平行移动的情形下才能予以风险规避。对于非平行移动情形，可以对条件进行推广，在满足以上三个条件（持续期、资产与负债的分散、资产与负债现金流现值相同）以及任何投资者可能施加的限制约束下，最佳风险规避策略将会使规避风险测度值最小化。本文中的讨论可能不适用于市场利率突然大幅变化的情形。2.3 或有免疫（Contingent Immunization）Liebowitz和Weinberger提出的或有免疫是一种积极-消极混合的投资策略（9），非常适合只愿意承担有限的风险的同时，又愿意从事更积极的投资来增加收益的投资者，保险公司即如此。只要资产现值大于未来负债的现值，管理者就可在开始时承受一些风险损失，此时采用一些积极的策略，而不立即采用利率免疫的策略。关键是计算在现行利率下要锁定多少投资进行利率免疫，才能保证未来资产值不少于负债值。该负债值变成了触发点：如果当实际的资产组合值跌到触发点，积极的管理就会停止而执行免疫管理。或达到触发点，导致最初的免疫策略的变换，以保证最低的可接受业绩得以实现。t*t组合1组合2触发点MT图1 或有免疫如图1中，随着到期日T的临近，资产组合1价值下降并在t*达到触发点，于是，停止积极管理而执行免疫策略，组合得到免疫，其后价值与触发点值相同。而资产组合2表现很好，从未触及触发点，因此直到期满日仍然可以执行积极策略。实际操作中，不一定非得要到达触发点才免疫，可以规定某个盈余头寸M来应付突然偿付，如虚线所示，资产现值触及虚线就实行免疫。或有免疫是一种包括对规避目标收益率与满足投资者最小需求的较低安全净回报都予以辨认的策略。只要资产与负债价值差额是正值，即投资组合值大于为实现以当前收益率计算的目标值所要求的投资组合值，组合就可以被积极地予以管理。在实施或有免疫策略时有三个关键因素：（1）确立准确的经免疫的初始和后续目标收益率；（2）确定适当的和可免疫的安全净回报；（3）设计有效的控制程序确保安全净回报不被破坏，一般隔段时间再重新免疫。3 利用开放式回购进行积极管理3.1 开放式回购规则对市场的影响开放式回购的实施对以前操作比较困难的债券积极管理带来了深刻影响。开放式回购与封闭式回购的最大区别在于：开放式回购中债券的所有权发生了实质性的转移，资金融出方对债券有自由处置的权利，相对于封闭式回购，开放式回购的灵活性更大。开放式回购促进了市场的流动性并在客观上引入了作空机制，同时投资人也可以利用开放式回购进行短期融资，平衡头寸，并且便于控制风险。参与开放式回购的主要动机有：正常的机构资金管理，包括资金融入与融出业务；对冲避险、套利，包括现券对冲和回购套利，做空投机等。运用开放式回购同样面临违约风险和操作风险。由于开放式回购引入不履约制度，允许融券方与融资方以放弃履约金的方式摆脱到期还券或收券义务，具有锁定还券价格上限和收券价格下限的期权性质。交易双方在衡量后可以选择放弃履约金而违约，例如逆回购放手中仓位价值大大超出远期价格，或正回购方市场价格大大低于远期价格，可能导致恶性违约。当然也存在由于流动性不足导致的被迫违约。履约金在一定程度上锁定了损失上限，也能调节市场参与的活跃程度。虽然目前开放式回购实施细则中对参与开放式回购的债券品种和回购期限有限制，但我们为便于讨论，假设品种和期限是不受约束的。引入开放式回购这种新规则后，债券积极管理的操作更加灵活。我们以收益率曲线和利差的变动为基础，研究开放式回购操作的积极影响。3.2收益率曲线变动形式如图2所示的收益率平行移动的情况在现实中比较少，更多是非平行情形。图2 收益率曲线平行变动有两种类型的收益率曲线非平行移动：斜度发生扭转以及谷峰发生变动。收益率曲线的斜度变化是指曲线趋向平缓或陡峭。平缓（陡峭）的收益率曲线预示着长期国债与短期国债之间的利差趋于减小（扩大），如图3。而收益率曲线谷峰的变化成为蝶型变换，如图4。收益率曲线95%的变动可以由平行移动、斜度变化和蝴蝶式转换来解释。图3 收益率曲线斜度变化收益率曲线的蝶型变化表现为期限居中的债券品种与较短和较长时期的品种间的利差大于较短和较长期限品种间的利差。其中，期限居中的品种相对较短和较长品种的收益率增大为负蝶型变动，反之为正蝶型。图4 收益率曲线的蝶型变动3.3 单向回购杠杆套利收益率曲线平行移动的情况下，利用开放式回购进行杠杆放大反复博取收益是可行的。该方法属风险套利，在操作上类似于封闭式回购放大策略。通过融出资金，融入现券，继续重复操作。该方法的特点是杠杆放大收益，即使只有少量资金仍可能实现放大的收益，但同时伴随杠杆放大的风险。风险一方面来自对有关券种未来走势的错误判断，然后，忽视交易成本，即使很小的手续费比例在经过放大后也将对收益产生巨大影响，对放大时机上的掌握能力，操作的熟练、时机的及时和市场的流动性都有较高要求。相对于封闭式回购，开放式回购放大的可操作性更强。首先，可以从正回购和逆回购两方面放大，而封闭式只能采用正回购放大，因此，在市况好和坏的情况下，不管对后市看多或看空，采用相应的开放式回购方向来寻找对手都比较容易。然后，从风险控制方面来说，开放式回购由于引入了履约金比例，投资者通过交易价格和履约金之间的比较决定是否履约，将对每次交易最大的损失金额限制，因此对于重复放大之后的损失在可以预计范围之内。由于有交易成本和履约金的存在，任何启动资金都可能造成零股情况（既可交易数量不及实际最低交易单位限制），将极大的影响到放大操作的实际效果。避重就轻，我们可以假设投资者能通过额外资金或短期融资来解决该问题，任何的资金融入和融出将产生相应的成本和收益，而基准收益率则是对应时期的回购利率。在封闭式回购条件下，通过“买入债券正回购买入债券”的重复操作也可以实现杠杆放大作用，不过只能在行情非常好的时候。当后市看空时，只有开放式回购可以避免后市债券价格走低带来的风险。3.3.1 逆回购放大模型Step1.进行逆回购得到一批国债，初始结算价格为，到期成交价格（远期买入价格）为，现金支出为3项，包括交易支付，交易费用和履约金，现金流为 （2）Step2.卖出债券，价格为，需交国债买卖手续费率为，现金流为 （3）前两步现金流为 （4）Step3.回购到期日，买入国债，价格为，现金流为 （5）Step4.逆回购二次结算，对手融资方支付款项 ，履约金解冻，现金流为 （6）到期日3、4步现金流为 （7）如不考虑现金的时间价值，以上4步总现金流为 （8）其中，为回购手续费率，为规定的履约金比例，为买卖手续费率。由于大部分参数值在进行逆回购日附近已经确认，最大的未知参数来自于回购到期日国债的买入价格，显然越小，最终的现金流越大，因此在市场下跌时进行逆回购操作能避免风险。假设逆回购初始结算时没有负债，那么更满意的情况是随后卖出的国债所得能足够支付回购到期日补回国债所支付的价款，即 （9）或，不然则可能要进行短期融资弥补头寸。如果回购到期日国债价格并没有如投资者所预料那样下跌，相反上升了较大幅度，投资者此时可以考虑是否履约。当 （10）时，投资者可以不履约来避免扩大损失，投资者的现金流为，损失是有限的，履约金相当于赋予融券方锁定还券价格上限的期权。于是，投资者可以按照上面的步骤进行多次逆回购，达到放大的效果。如果进行n次逆回购，最终现金流为 （11）其中参数带下标表示在第次回购时对应的意义。3.3.2 逆回购放大操作风险分析次回购完成之后，投资者持有的国债头寸达到，相比初始的，放大倍数为 （12）但是随着放大倍数的增加，交易费用的增长非常快。次回购完成后，交易过程中产生的费用为 （13）不难得到，当投资者每次都履约时，交易费用占初始国债头寸的比例为 （14）对数量级起主要作用的是国债买卖费率。按照目前标准，当，28天回购手续费时，如果头寸放大倍数为10倍，则交易费用占初始国债头寸的比例至少为2.5%，将抵消很大一部分利差收益。因此，只有能获得交易费用大幅度优惠的投资者才能实施这一放大方式。作空放大套利操作不当将产生巨大风险，一旦对后市发展趋势和可行空间判断错误，风险将被成倍放大。首先，行情波动被放大，市场风险大大增加；其次，交易次数多，管理技术高，各笔交易环环相口，不允许任何错误或交易障碍，交易技术风险大为增加；最后，随着交易次数的增加，交易费用相应增加，交易费用风险大为增加。利差可能对投资者有利，但数额太小，相对于交易手续费随着循环次数的增长，几乎可以忽略不计。因此，通过重复交易套取利差非常困难，除非交易手续费大幅下降，且利差大幅上升。由于目前市场的流动性不够，我们不赞成在现有状况下利用开放式回购进行单向杠杆放大，因为该操作对债券流动性和操作时点要求非常高，目前真正能运用的条件非常不成熟。我们将开放式回购看做规避风险的一种手段，这种定位使得我们将更看重其结构性的调整作用，特别是利差套利。3.4 回购利差套利策略利差套利按照品种的差别可分为：相同品种利差套利、相近年期品种套利和不同品种间套利。利差套利操作的特点是大资金运作，风险适中和普遍适应性。这种操作模式要求作者要熟悉操作细节，并能很好把握各券走势间的内在关系，要求投资者不但要有资金实力，更要有强大的研究势力和专业人才，同时手中应长期持有大量不同期限和类型的债券仓位，并且有现金头寸。3.4.1 利差套利基本模型收益率非平行移动都可以看成利差发生改变的结果，都能转化为品种间利差的扩大、缩小或两者的组合。我们重点可以研究单个品种间的利差扩大和缩小的基本情形，其他情况只是在此基础上的种种变形而已。方案1：Step1：对于相近年期的债券和，对做逆回购，远期价格；Step2：卖出后得到资金，利用该资金买入，再对做正回购，得到资金；Step3：回购到期时，以价格买入交还正回购方，同时正回购方支付远期价格；Step4：利用所得资金支付逆回购方远期价格，拿回卖出后得到。不考虑交易费用，现金流为 （15）只要的远期与实际价格的变化大于的远期与实际价格的变化就能从该操作中套利。二次清算价格是对未来远期的预期，由于是相近年期品种，到期收益率应该比较接近，同时到期收益率对利率的变化应该相近。引入持续期得到， （16）有。商定远期价格是预计收益率变动为，和分别为和的利差变动，即，得到现金流 （17）于是，若，当与的利差扩大时，套利为正。若，当与的利差缩小时，套利为正。同理，也可采用相反的操作（方案2）：Step1：利用自由资金买入，对做正回购，得到资金，远期价格；Step2：利用该资金对做逆回购，支付，得到，马上卖出得到；Step3：回购到期时支付远期价格给的逆回购方，得到后卖出得；Step4：使用该资金买入，支付，将交还正回购方，同时收到远期价格。于是，若，当与的利差缩小时，套利为正。若，当与的利差扩大时，套利为正。3.4.2 利差套利基本模型的推广如果将横轴作为与的初始利差，纵轴表示两者后来的利差，原点为零点，那么不同的象限将得到不同的回购套利操作方案，如图所示。例如，第四象限表示与的初始利差为正，但后来的利差减小了，因此利用方案2先对收益率高的做正回购。即投资者预期目标债券间的利差将缩小的时候，可以选择利率较低的现券进行逆回购操作，融入现券后再卖空；同时选择利率较高的国债现券进行正回购操作，融入资金后买多。通过这样的对冲操作，博取利差的收益。但是同时还要扣除逆回购利率与正回购利率之间的价差，扣除利率成本。方案1方案1方案2方案2初始利差结束时利差图5 基本利差方案套利适用情况通过利差套利可以说是买断式回购中无成本的套利模式，但这样的操作方式首先对投资者的债券投资操作能力和投资技能要求较高，因为投资者必须熟悉各类不同国债品种的走势趋势以及持续期、凸性等债券的交易特征。 当然，对于不同国债品种之间利差套利，道理和操作都相同，无非是对价格即将下跌的品种做逆回购，随即卖出并在到期时回补；对价格将上升的品种做正回购，获得资金买入并在到期时卖出，抑或两者同时进行。例如固息债和浮息债之间,由于投资者预计未来将有通货膨胀的压力，市场利率将上升,那么,浮息债价格会因此上涨，而对利率最敏感、久期最大的长期固息债下跌幅度会最大。此时,可以通过逆回购融入长期债在市场上抛出，同时等额买入浮息债，再用浮息债为正回购标的而融入资金。到回购期末，浮息债上涨，长期债下跌，投资人就可以获取不同券种之间的价格差异而套利。 但是，由于国债市场上部分现券往往存在流动性不强的问题,此类操作就可能遇到有价无市的局面而难以成行。其他收益率曲线的变动只要是因为利差变化引起的，包括斜度的变化（变平缓或陡峭），以及蝶型变动都可以用方案1或方案2或其组合来解决。如果收益率曲线变陡峭，相当于利差扩大，收益率曲线变平缓，相当于利差缩小，方案1和方案2仍然可以自由组合。3.4.3 收益率曲线蝶型变动的有关说明如图6所示的负蝶型变动T1 T2 T3 期限图6 负蝶型变动示意图负蝶型变动后，与的利差扩大，与的利差缩小，可以分成两个利差变动。如果初始时对所进行的回购类型相同，例如两个操作都对进行逆回购，则对和则进行正回购。至于资金在两种操作上的分配则取决于投资者需要达到的目标，如使收益最大，使标准差最小，使组合久期为零来应付未来收益率变化等等。使组合的持续期为零可以锁定现在的收益而不管未来收益率如何变化。具体操作时，以对中间期限的做逆回购为例，得到的品种后马上卖出，到期需要买回弥补头寸，但可以获得远期价格，可以看作资产。而作为正回购的和由于到期需要支付期初商定的远期价格，可以将其看作负债。使持续期为0避免收益率曲线平行移动带来的利率风险，但令投资者更满意的情形就是负蝶型变化，此时，资产的持续期将大于负债组合的持续期，最终收益大于0；但如果出现与投资者预期完全相反的正蝶型变动，则投资者在持续期方面变动将面临损失，此时还可以靠资产-负债的凸性关系进行弥补。因此，使资产-负债的凸性最大也将是较好选择。于是，这种思路又回到我们下面要说的资产-负债管理免疫模型了。但我们并不能仅仅将原来资产-负债模型中的参数范围由0，1扩大到可以取负数（取负数的品种相当于做正回购）就可以的，因为当时模型中的做空品种未来现金流取负值并不就等同于现在的负债（远期价格）。所以不能使用同一模型，但有相同的建模思路。使用蝶型套利配置的好处在于使投资组合不受整体市场变化的影响，但却能抓住个别债券或个别年期段债券的市场机会。通过蝶型组合可以有效地提高整体资产的回报水平，同时在控制风险方面的优势也非常突出，由于有多空两部分仓位的平衡，能有效的控制市场系统性利率风险，相对于回购放大等套利方式而言，蝶型配置的操作风险要小得多。只要对未来主要年期利率走势整体把握正确，是比较理想的操作策略（56）。3.5 回购期限利差套利对于同一债券，还可以利用不同回购期限利率差异进行套利。例如，对不同长度的回购期限和（），长期回购利率一般高于短期回购利率，如果预计该差异在至少时间长度上仍可维持，就可以利用启动资金做的逆回购，将融入的债券进行的正回购，获得资金，待到期后，若的回购利率没有太大变化，再进行的展期继续做正回购。于是，当到期后，不计交易费用，锁定的利差收益就为，为在时期内可做的完整的回购次数。如果长短期回购利率发生倒挂，则对做逆回购，对正回购，总之是对回购利率较高的时期做逆回购，对回购利率较低的时期做正回购。但可以想象，如果加上交易费用，这种收益微乎其微甚至为负收益，与相同数量级并比还小，由于最长的回购期限都不足一年，因此利差收益不会超过。3.6 对05年保险公司债券投资机会的判断整体而言，升息对寿险有利，有助于其优化资产结构。但升息后负债成本有提高的压力，退保率的可能上升也将提高保险公司的投资成本。如果进入升息周期，保险公司要求的长期收益率也将提高。而非寿险公司由于其负债持续期较小，资产的投资周期也相应比较短，不能象寿险公司那样有非常长的调整时间，因此在升息周期中处于不利和被动地位。保险公司在短期内并没有非常迫切的需要来提高回报率，安全性仍然是最重要的要求，因此股权投资变化应该不会因为保险资金入市的放开而大幅提高。而在预期中国已经进入加息周期的判断后，保险公司目前的非债券投资如协议存款的吸引力将降低，随着未来市场利率的进一步走高，债券投资比例还会逐步提高。05年影响债市的宏观基本因素没有得到根本性改变，未来来自PPI的上涨将对CPI构成推力，央行对信贷、货币调控的基调仍然偏紧，继续加息的可能性非常大。我们认为05年债券市场收益率曲线仍将整体上移，但每次上移幅度将小于加息幅度，因为市场利率在预期下已经得到部分反映。从利差变化来看，收益率曲线的形状更多的是平坦化和蝶型变化。保险公司对长期债券的配置是必须的，而从财政部发行意图来看，05年长期债的发行将有所减少，供需关系将制约长期债收益率的上升空间，而短期品种包括短期央行票据的供应比较充足，加息预期中短债收益率的上升将大于长债，长期短期品种间的利差将缩小。同时，中期品种是市场收益率的基准，该品种收益率的变动往往领先于市场，预示市场未来的变动趋势。在加息预期下，该段时期品种收益率将首先上升，整个国债收益率曲线将呈现负蝶型变化。因此05年债市加息预期影响中以及加息后的市场反应都存在投资机会，收益率曲线利差的变动将为开放式回购提供较好的套利机会。4 或有免疫模型的建立建立或有免疫模型过程中需要利用交易所即期利率曲线来给国债和负债进行贴现以及求解凸性和持续期（包括后面的或有免疫过程中求资产和负债的现值的贴现率）。所选的样本国债来自于中国债券信息网（）中的交易所收益率曲线的样本品种，以及回购利率。当然，可行解的范围则不限于这些样本，包括除浮息和贴现券外在交易所交易的品种，因为求解是针对固定附息券的。模型的求解利用MatLAB中的优化工具箱。按照Larry（2）中盈余管理的方法，若盈余，其中，和为资产和负债的贴现值，当收益率曲线平行变动时，投资者的盈余就可以靠资产和负债的持续期的匹配得到免疫，即，为贴现率。变形后得到 （19）其中、分别为资产和负债的持续期，考虑上资产和负债组合的权重，就可以得到模型中的约束。基本模型1如式（20）所示： （20）其中定义为资产中国债的持仓量（股数），由约束得到，为起始资金量。为分配到各品种上的资金数量权重，由于不能直接买空卖空，因此有如约束的范围限制。当利率变动较小时，可以较好地衡量利率风险，利用Taylor展开近似， （21）如果利率变化较大，则二阶展式近似较好，即 （22）如果，则不论未来利率升降，盈余都将增加。于是免疫约束下的目标应该为最大化。其中、表示国债的凸性和持续期，、表示负债的凸性和持续期。上述模型追求免疫条件下的盈余收益最大化，要求投资者每隔一段时间对投资组合都进行重新调整，在市场利率变动比较频繁的情况下，组合的调整次数也比较多，由此带来的跟踪成本和交易成本不可避免。如果投资者认为免疫策略的最大问题就是假设收益率曲线平行变动，但在实际中往往很难满足，更多的情况是收益率曲线非平行移动。而收益率曲线的经常性非平行变动将削弱模型的免疫功能，导致操作趋于相对消极，不过分追求高收益，而倾向于比较稳定的持仓结构，将可能带来几个影响：首先，成本将降低，其次，投资收益相对减少，然后，因为投资组合的相对稳定可能使免疫条件被破坏，由此带来风险。于是，需要一个测度来描述免疫条件被破坏的程度。可以采用1中提出的风险度量方法： （23）其中是投资组合在期间的现金流量，为投资组合的收益率，为投资期限长度或负债期满日，为获得最后现金流量的时间。如果是负债组合，则可将负债期满日代替为加权平均负债到期日 （24）其中表示不同的负债支付时间，为时刻需支付的负债流量，为负债组合的现值，为折现因子。于是，模型中的目标改为投资组合破坏免疫条件的风险最小，而盈余凸性为正成为约束条件之一，得到模型2，表示为式（25）。 （25）如果对于负债偿付时间或金额不确定，在基本模型基础上比较变通的做法是设定一个最小盈余现金持有额，使得每次支付后的可用现金不小于该值。假设投资者能按原组合进行再投资，对每笔负债支付后的现金未来值应超过最小盈余现金持有额，即对所有负债支付时间而言有， （26）将（26）其也作为模型的一个约束。该方法的缺点是损失了精确性，但也有避免精算等难度较大的操作的优点。5 模型实证分析选取交易所交易的国债样本和回购品种建立收益率曲线。“中国债券信息网”中“交易所收益率曲线”所取的样本国债有16个。1年内的短期品种则利用9个回购品种的利率。以2004年8月23日为投资起点，负债类似于保险公司发行的担保投资合同（GIC）两笔，初始收到10000万资金，负债结构如下：表2 假设的负债结构负债GIC开始生效日期应还本金合同利率到期日支付频率12004-8-2360004%2010-8-23每半年一次22004-8-2340004.5%2015-2-23每半年一次表3 样本国债在基准日的情况名称票面利率（%）付息频率发行年限收盘价格02国债(15)2.93每年7年92.202国债(3)2.54每年10年85.3121国债(15)3每年7年94.2721国债(12)3.05每年10年89.5321国债(10)2.95每年10年8921国债(3)3.27每年7年96.9599国债(8)3.3每年10年94.3802国债(10)2.39每年7年90.2202国债(13)2.6每半年15年7896国债(6)11.83每年10年116.6503国债(1)2.66每年7年90.4721国债(7)4.26每半年20年93.3902国债(14)2.65每年5年95.7603国债(3)3.4每半年20年81.3699国债(5)3.28每年8年98.497国债(4)9.78每年10年119.782004年8月23日回购市场情况如表3：表3 回购品种市场