圆的测试题及答案.doc

第二十四章 圆
单元测试
一、选择题：
1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50º，则∠A等于（ ）
A．80º B．60º C．50º D．40º

2．如图，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=25º，则∠BOD的度数为（ ）
A．25º B．50º C．100º D．150º

3．已知⊙O的半径为5cm， A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系
是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定

4．两圆半径分别为5和10，圆心距为12，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

5．一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ）
A．80cm2 A．40cm2 A．80cm2 A．40cm2

6．一条弦把圆分成2 : 3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
A．108º B．72º C．216º或144º D．108º或72º

7．如图，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC=BC B．AN=BN C．AM=BM D．OC=CN

8．下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径
B．垂直于半径的直线是圆的切线
C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一个
D．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点

9．如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB=70º，点C是⊙O上不与点A、B
重合的任一点，则∠ACB的度数是（ ）
A．35º B．145º C．35º或145º D．35º或110º

10．如图，⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D三点，已知∠CAB=100º，
∠ABD=60º，则∠AOB等于（ ）
A．110º B．100º C．95º D．50º

二、填空题：
11．在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弦长为 。

12．已知⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为6厘米，则⊙O与直线AB的公共点有 个。

13．已知相切两圆的半径分别为2、3，那么两圆的圆心距为 。

14．用半径为20厘米，圆心角为108º的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是 。

15．设△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积是 。

16．已知：如图所示的⊙O中，弦AB=CD，则弦AD与弦CB大小关系是______________。

三、解答题：
17．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数？

18．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长。

19．如图，Rt△ABC中，∠B=90º，AB=6cm，BC=8cm，若以B为圆心，以R为半径作图，求当R取何值时，⊙B与直线AC相切？

20．如图，⊙O内切于等腰梯形ABCD，若腰AD=10cm，梯形的高为8cm，求梯形的面积？

21．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠A=∠B=30º，边BD交⊙O于点D，试说明BD是⊙O的切线。

22．已知△ABC的三边长分别为AB=3cm，AC=5cm，BC=6cm，以A、B、C三个顶点为圆心的三个圆两两外切，试求出这三个圆的半径，并画出图形。

23．请用两种不同的方法，找出下面两个圆的圆心。

24．正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为
A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如下图所示，解答下列问题：
（1）⊙A的半径为 ；
（2）请在右图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是 ；⊙D与x轴的位置关系是
；⊙D与y轴的位置关系是 ；⊙D与⊙A的位置关系是
。

25．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少？

【参考答案】
一、选择题：
1．D； 2．B； 3．A； 4．C； 5．A；
6．D； 7．D； 8．D； 9．C； 10．B；

二、填空题：
11． 9cm； 12．0；
13．1或5； 14．6厘米；
15．30cm2 16．AD=CB ；

三、解答题：
17．∠BAC=∠PAC-∠PAB=25º 。
18． 提示：连结OA； AB=2AE=8 。
19．当时，⊙B与直线AC相切。
20．。
21．提示：连结OD，求得∠ADB=120º，∠ODB=∠ADB-∠ODA=90º。
22．半径分别为1，2和4，图略。
23．略。
24．（1）5 ；（2）（-5，6）；相离；相切；相外切 。
25． 。