中心对称图形特征.doc

中心对称图形2教学目的1 知识目标：通过探索了解并掌握中心对称图形特征2 能力目标：培养学生观察分析归纳问题的能力3 情感和德育目标：体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程教学难点中心对称图形特征的归纳知识重点中心对称图形特征教师活动学生活动问题情境探索结论活动1：如图11.3.2所示，以点A是对称中心旋转ABC使其与ADE成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？活动2：学生通过变化过程和动画演示进行独立探索其中的结论。预测有关不变量的结论：在图11.3.3中，以ABC外一点O为对称中心旋转，使其与ABC是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在同一直线上，并且AOOA，分别在一直线上的三点还有_，_；并且BO_，CO_。归纳总结总结：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。引导学生概括问题应用例：如图11.3.4（1），已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称。解：（1）连结AO并延长AO到D，使ODOA，于是得到点A的对称点D；引导学生分析，根据中心对称图形的特征分别作出A、B、C的对应点（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；（3）顺次连结DE、EF、FD。如图11.3.4（2），DEF即为所求的三角形。试一试如图11.3.5所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？引导学生根据“在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心”的特征来确定对称中心问题拓展做一做如图11.3.6，在纸上画ABC、点P，以及与ABC关于点P成中心对称的三角形ABC。引导学生通过动手操作，发现轴对称和中心对称的关系。过点P任意画一条直线，画出ABC关于此直线对称的ABC，如图11.3.7。观察ABC和ABC，这两个三角形对称吗？画出使这两个三角形成轴对称的对称轴，你发现了什么？其他练习1 如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称。2 如图，已知ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出ABC关于直线x对称的ABC，再画出ABC关于直线y对称的ABC，ABC与ABC是否关于点O成中心对称？本课作业习题11.3本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）