《中心对称图形》.doc

《中心对称图形》教学设计
襄阳市第七中学　　朱坤

一、教学内容分析
1、教材的地位和作用
中心对称图形是学生在学习了旋转和中心对称之后对对称图形的再认识．从概念的形成过程来看，中心对称图形运用了旋转变换，因此，本节课是复习旋转变换的重要载体；如果把成中心对称的两个图形看做一个图形，则该图形为中心对称图形，两者密切相连，辩证统一，故本节知识还是对中心对称的再认识．由于中心对称图形是旋转180°与自身重合的图形，所以中心对称图形还为我们研究其他几何图形提供了新的视角．中心对称图形匀称美观，能体现数学之美，匀称之美，本节内容还为学生识美、审美提供重要依据．另外，中心对称图形能绕旋转中心平稳的旋转，在日常学习、生活、工作、生产等方面也有着广泛的运用．
2、教学重难点
从学生认知结构上看，学生先学习了旋转，进而学习了中心对称，以此作为认知基础进一步学习和研究中心对称图形．中心对称图形的本质是一种特殊的旋转重合，即旋转180°与自身重合，这既是旋转性质的直接运用，同时又与中心对称联系紧密，这恰好是中心对称图形的概念核心所在，因此确定本节课的重点是中心对称图形概念的理解．
由于中心对称是两个图形之间的旋转重合，而中心对称图形是与自身的旋转重合，这两个概念既紧密联系，又有所区别．从认识上又体现了图形的局部与整体的关系，这对学生认知上造成一定的困难，概念上易于混淆，因此确定本节课的难点为中心对称与中心对称图形的区别与联系．
二、教学目标分析
基于以上分析，结合学生的实际，确定本节课的教学目标如下：
1．理解中心对称图形的概念，能正确识别中心对称图形.
2．通过操作、观察，比较发现中心对称与中心对称图形的区别与联系.
3．经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美，对称之美.
三、学生学情分析
学生在学习中心对称时已具备了从旋转的角度认识图形的经验和基础，但是从两个图形的重合到一个图形与自身的重合从认知上来说依然存在一定障碍．教学时教师要充分利用多媒体展示以及用具体图形让学生在操作，在类比中获得充分的感性认识，鼓励他们多思、多探、多说，给学生最大的空间展示自己．
四、教学过程分析
1．欣赏对称——激趣导入

展示了四幅成中心对称的图片，引导学生复习中心对称的定义，并用多媒体动画演示．

从学生学过的中心对称出发，让学生通过欣赏生活中的中心对称，感知中心对称的特征，让学生体会中心对称是旋转180°后一个图形与另一个图形的重合，同时为引入中心对称图形做下铺垫．
2．变换对称——体验特征
布鲁纳说过“学习的最好刺激就是对学习材料的兴趣”因此，我从“变换对称”入手，设计问题串，激发学生的兴趣，一步一步引出平行四边形旋转180°与自身重合，进而得出中心对称图形的定义以及它的特点．
A
B
O
C
D
O’

C
A
O
D
D
C
A
O

B
B

这里我遵循维果斯基的最近发展区理论，从学生学过的中心对称出发，通过识图、抽象、变换、演示等活动，自然引出中心对称图形的特征，同时激发学生探求知识的欲望.
3．验证对称——动手动脑

让学生旋转简单的几何图形，从而去判断它们是否为中心对称图形，然后教师多媒体动画展示.

通过动手操作，既提高学生的学习兴趣，也加深学生对中心对称图形的认识,同时突出了本节课的重点.
4．感悟对称——提高认识
由于中心对称图形匀称美观，并且能在所在平面内绕对称中心平稳的旋转，所以在生活中运用非常广泛．因此，我设计了一个欣赏图片的环节.

通过欣赏，感知生活中的中心对称图形，让学生体会数学来源于生活并服务于生活的理念．
让孩子们利用手里的材料画一个或者制作一个中心对称图形并和同学们分享．
此环节充分调动了学生的参与热情，激发学生的创造欲望，感受学习的乐趣.
5．对比对称———强化反思
通过一个动画，生动形象的体现了中心对称与中心对称图形之间的关系，然后列表对比了中心对称与中心对称图形之间的区别于联系.
名 称
中心对称
中心对称图形
区 别
两个图形特殊的位置关系
一个特殊的图形
联 系
①都是旋转180° ②都是重合

这样安排使学生通过二者的比较理性分析局部与整体的关系，也为下一步的应用提供思路.
6．应用对称———提升思维
为了加深学生对知识的理解，拓展知识的运用，我继续以平行四边形为原型，以学生见过的证明入手，让学生站在中心对称的关系上分析中心对称图形，从而得到中心对称图形的常用结论，为学生们以后解决中心对称图形的相关问题提供思路.
A
D
C
F
G
B
A
B
O
C
D
E
F

E

变式是数学中巩固知识，提高能力的最好方法．通过变式训练，深化数学知识的理解，强化数学知识的运用，加强知识间的联系．因此我继续对例题进行了两个变式：
变式一：过平行四边形的中心任意做一条直线把平行四边形分成两部分，它们全等吗？它们的面积相等吗？
变式二：襄阳市大力发展旅游，力争成为全国旅游城市．现在我们想在一块如图所示的土地上种植面积相等的牡丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这个图形分割成面积相等的两部分（要求：在图中作出分法的示意图）
本设计充分发挥学生的主体作用，疑惑让学生辩，方法让学生找．同时，分组合作，学生讲解，鼓励学生采用不同的解法，充分调动了学生的积极性．
最后，我布置了两个作业题：
1.找出五个生活中的中心对称图片.
2.设计一幅至少有两个中心对称图形组成的图形并把它分成面积相等的两部分.
设置这样的两个作业题，其目的在于让学生领会生活中处处有数学以及用数学的意思.
五、教法学法分析
在本节课的教学中，我以赏、变、玩、悟、比、用为主线，以平行四边形为基本模型，注重对数学学习兴趣的培养．始终以教师为组织者、引导者、与合作者的身份置身于课堂之中，而学生则通过自主探索、合作交流、自我展示真正成为课堂的主人．
六、教学反思
数学概念课不是单纯的概念讲解+题目训练，而应该淡化形式，注重过程．
重视概念的导入，激发兴趣，重视概念的生成，对比归纳，重视概念的理解，发展思维，重视概念的运用，提升素养．这才是概念课的出发点和最终归宿．

2016.10