空间机构的自由度计算.doc

2.5.2  空间机构的自由度计算

    同平面机构自由度计算公式推导过程一样，空间机构的自由度 = 所有活动构件自由度 - 所有运动副引入的约束数，其公式为:
F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1
式中：n为活动构件数；      P1、P2、P3、P4、P5分别为1 ~ 5级运动副的个数。

例 题  一

(a)
(b)
图2.5.2-1

    图(a)所示为自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构。活塞2相对气缸运动后通过连杆3使摇杆4作定轴转动。构件1、2组成圆柱副，构件2、3和构件4、1分别组成转动副，构件3、4组成球面副，其运动示意图如图(b)所示。试计算该机构的自由度。
解：  n=3， P5=2， P4=1， P3=1
     F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P
      =6×3-5×2-4×1-3×1=1.          

例 题  二

    图(a)所示为某飞机起落架的收放机构。构件1为原动件，构件1、2和2、3分别组成3级球副，构件1、4和3、4分别组成5级移动副和转动副，其运动示意图如图(b)所示。试计算该机构的自由度并判断其运动是否确定。
解：  n=3， P5=2， P3=2 
     F=6n-5P

5-4P4-3P3-2P2-P
      =6×3-5×2-3×2=1.
    计算结果表明需要2个原动件机构的运动才能得以确定。而实际上该机构在1个原动件的带动下运动就能确定了。
上述问题出现在何处？
(a)
(b)
图2.5.2-2

    构件2的两端同构件1、3分别组成球副，这样使得构件2可以绕自身轴线转动，而这个转动（自由度）对整个机构的运动没有影响，对比平面凸轮机构中滚子的转动一样，称为局部自由度。

图2.5.2-3
对于局部自由度也有两种处理方法:
①. 修正自由度计算公式： F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k  式中：k为局部自由度数。这样例题2的机构的自由度应为：
    F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k=6×3-5×2-3×2-1=1
    具有确定的运动。
②. 机构设计时改变运动副类型  在例题2中，可以将构件2一端的球副设计变成球销副，如图2.5.2-3所示，这样就消除了构件2绕自身轴线转动的局部自由度。这时机构的自由度应为：
    F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1=6×3-5×2-4×1-3×1=1
    具有确定的运动。

    由此可以看出，空间机构中同样可能存在有局部自由度、虚约束等问题，在计算机构自由度时应加以注意判断，进行正确的处理。

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）