-直线和双曲线综合应用.doc

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期末复习（6）----- 双曲线方程及性质
一、建构知识网络
第一
定义

方程

图像

焦点

顶点

准线

渐近线

长,短轴长

焦距

准线距

通径

a,b,c关系

第二定义

二、双基题目
1．已知△ABC的顶点B、C在双曲线上，顶点A是双曲线的左焦点，顶点 B C双曲线的右支上且过右焦点，若AB=10则△ABC的周长是 ________
2．若双曲线的离心率为，则m=__________
3．已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）
A． B． C． D．5
4．如果双曲线=1上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是（ ）.
A. B. 13 C. 5 D.
5．设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 .
6．设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率___________
7、已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为_______________
三、经典例题
例1、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线.
（2）已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
求的方程__________________；
（3）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。
（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；+
（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。-
例2、（1）设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则___________.
（2）若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则=_______
（3）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=4，则P到AB中点Q距离的最小值是____
例3、(1) 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ）.
(2) 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ）
(3) 若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ）.
(4)若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ）
四．同步练习
1、设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （ ）
A． B． C． D．
2、已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
A． B． C． D．
3、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。
4、设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率
5、已知双曲线　的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，则双曲线的离心率是
6、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）
7、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．3
8、过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为______．
9、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） 五，真题演练
9．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的离心率为( )．
A. B. C. D.
13．已知双曲线中心在原点，右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为___________
15．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，
双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，
则实数　 ．
12）已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点， 在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
（14）已知双曲线：的左顶点为，右焦点为，点，且，则双曲线的离心率为 ．
7、设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时，的最大值为（ ）
A、24 B、25 C、4 D、7
．8．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为
A．　 B． C． D．

倾听，岁月吹奏长笛，叮咚流韵，悠悠靡音。午夜乘鸾云游，虔念飘洋过海，痴缠驻守天籁，心灵驿站舒馨。
　　静看月色，锦瑟未央，娇羞情窦初开，醉饮一阙诗经蒹葭。蝶舞翩翩，漫渡凌云，不胜凌波。踏波无浪，携手聚集灵气，惠风庭前守望。
　　月光盈照，心池微醉，诗意芳华，缠绕穹空，悠然蜗居栖息。一弯柔情似水，秋水无痕。素风掠过心苑，犹如怡景，纤尘不染竹篱。 
　　心事平静安享，唏嘘红尘踏歌，恬淡悠远，听一天马行空。信鸽滑翔，风翅逍遥，音律穿越，坐拥不老青春。芳菲西楼浣韵，丝织金色笑语，笛箫琴瑟，植于心谷漾溢，盎然灵仙之气。
　　风舞天涯极光，月下袅娜，醉醒守望蔓坨。心路溪谷，一簇芬芳妖娆，跫音，捕捉千里之外。杳杳讯息，铺展羁旅，心境驾舟，红尘泅渡，渡口歌者，匆匆驶过天籁。
　　盈盈月盘，金枝玉叶为媒，凌波旅途迢迢，轻摇浅阶相遇。杯盏，斟下一弯月镰，拂去忧愁烦恼，与云雾朦胧醉卧，与影对饮，翠幽。
　　独坐春夜，静观夏夜，旖旎秋夜，缱绻冬夜，夜夜，坐拥与你，衣袂飘飘。醉花荫处，一笺风语痴迷，沉香，沁脾。那一弯春溪泉涌，吟唱过往清风，心情澄澈释放，思绪执手填词。聆听青春嫣然。
　　梦中一道霓虹，化为亘古琴音。相约午夜，缱绻风景，旖旎浪漫。扯下一苑芳草，萋萋蔓绿，感怀飘然轮回。登程人生，若即若离，云水禅心，未央别具一格。
　　岁月如斯，了然于胸，与你秉烛执手，问情生命。编辑记忆，跋涉心灵轨迹，如梦鼾声，柔感情怀。走出尘世喧嚣，缘结地老天荒。待，小荷风情初窦，与天地之生灵，吟咏。
　　卷壁苍夜，浅笑一弯碧月。谱一阙红尘神曲，载渡。寄语晨时星光，盈照旭日，小鸟伊人，浮光霓裳，晓风过隙，情泻千里，凌霄悄然寄挂。
　　袅袅炊烟，一宛悠然，馨暖徜徉，花前月下徘徊，天涯无痕。阡陌碧波，幸福瑶池，花枝摇曳，奏一曲天籁吟韵。诗书充盈，短笛横吹，歌赋旖旎，坐拥，永恒岁月……
倾听，岁月吹奏长笛，叮咚流韵，悠悠靡音。午夜乘鸾云游，虔念飘洋过海，痴缠驻守天籁，心灵驿站舒馨。
　　静看月色，锦瑟未央，娇羞情窦初开，醉饮一阙诗经蒹葭。蝶舞翩翩，漫渡凌云，不胜凌波。踏波无浪，携手聚集灵气，惠风庭前守望。
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　　风舞天涯极光，月下袅娜，醉醒守望蔓坨。心路溪谷，一簇芬芳妖娆，跫音，捕捉千里之外。杳杳讯息，铺展羁旅，心境驾舟，红尘泅渡，渡口歌者，匆匆驶过天籁。
　　盈盈月盘，金枝玉叶为媒，凌波旅途迢迢，轻摇浅阶相遇。杯盏，斟下一弯月镰，拂去忧愁烦恼，与云雾朦胧醉卧，与影对饮，翠幽。
　　独坐春夜，静观夏夜，旖旎秋夜，缱绻冬夜，夜夜，坐拥与你，衣袂飘飘。醉花荫处，一笺风语痴迷，沉香，沁脾。那一弯春溪泉涌，吟唱过往清风，心情澄澈释放，思绪执手填词。聆听青春嫣然。
　　梦中一道霓虹，化为亘古琴音。相约午夜，缱绻风景，旖旎浪漫。扯下一苑芳草，萋萋蔓绿，感怀飘然轮回。登程人生，若即若离，云水禅心，未央别具一格。
　　岁月如斯，了然于胸，与你秉烛执手，问情生命。编辑记忆，跋涉心灵轨迹，如梦鼾声，柔感情怀。走出尘世喧嚣，缘结地老天荒。待，小荷风情初窦，与天地之生灵，吟咏。
　　卷壁苍夜，浅笑一弯碧月。谱一阙红尘神曲，载渡。寄语晨时星光，盈照旭日，小鸟伊人，浮光霓裳，晓风过隙，情泻千里，凌霄悄然寄挂。
　　袅袅炊烟，一宛悠然，馨暖徜徉，花前月下徘徊，天涯无痕。阡陌碧波，幸福瑶池，花枝摇曳，奏一曲天籁吟韵。诗书充盈，短笛横吹，歌赋旖旎，坐拥，永恒岁月……

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