锐角三角函数单元测试2.doc

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一、填空题
1.在直角三角形中，斜边和一直角边的比是5∶3，最小角为α，则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________.
2.在△ABC中,若︱sinA－︱+(－cosB)2=0, 则∠C=___________________.
3. 6tan230°－sin60°－2cos45°=__________________.
4.等腰三角形的两条边长分别是4 cm，9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是__________.
5.若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3=0，则∠A=__________________.

图9－43
6.如图9－43,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是___________m.（精确到0.1 m）
二、选择题
7.在△ABC中，∠C=90°,下列式子正确的是
A.b=atanA B.b=csinA
C.a=ccosB D.c=asinA
8.在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值
A.没有变化 B.分别扩大4倍
C.分别缩小到原来的 D.不能确定
9.在Rt△ABC中, 2sin(α+20°)=，则锐角α的度数是
A.60° B.80° C.40° D.以上结论都不对
10.在Rt△ABC中, ∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于
A. B. C. D.
11.有一个角是30°的直角三角形，斜边为1 cm，则斜边上的高为
A. cm B. cm C. cm D. cm
三、解答题

13.如图9－45，用测角仪测得铁塔顶点A的仰角为30°，测角仪离铁塔中心线AB 的距离为40米，测角仪CD高1.5米，求铁塔的高度.（精确到0.1米）

图9－45

14.如图9－46，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.

图9－46

16.如图9－48，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？

图9－48

参考答案
一、填空题
5.若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3=0，则∠A=__________________.
答案：45°
提示：解这个一元二次方程,可得tanA的值,但∠A为锐角,所以只能取正值.
6.如图9－43,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是m.（精确到0.1 m）

图9－43
答案：16.2
提示：画出图形,解直角三角形.
二、选择题
7.在△ABC中，∠C=90°,下列式子正确的是
A.b=atanA B.b=csinA C.a=ccosB D.c=asinA
答案：C
提示：因为cosB=,所以a=ccosB.
8.在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值
A.没有变化 B.分别扩大4倍
C.分别缩小到原来的 D.不能确定
答案：A
提示：因为各边都扩大四倍,它们的比值不变,故三角函数值也不变.
9.在Rt△ABC中, 2sin(α+20°)=，则锐角α的度数是
A.60° B.80° C.40° D.以上结论都不对
答案：C
提示：2sin(α+20°)=,得sin(α+20°)=,
所以α+20°=60°,α=40°.
10.在Rt△ABC中, ∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于
A. B. C. D.
答案：B
提示：∵tanB=，=，可令b=,a=2,则c=3,cosA=.
11.有一个角是30°的直角三角形，斜边为1 cm，则斜边上的高为
A. cm B. cm C. cm D. cm
答案：C
提示：直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,求出两直角边再利用面积或射影定理.
三、解答题
12.如图9－44，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.

图9－44
（1）求A、C两地之间的距离；
（2）试确定目的地C在点A的什么方向？
解：根据题意,可知∠ABC=90°,

∵AB=5,BC=5,
AC2=AB2+BC2
=75+25
=100.
∴AC=10千米.
(2)在Rt△ABC中,tan∠BAC===,
∴∠BAC=30°.
∴C在点A的北偏东15°.
提示：根据方向角,先确定出△ABC是直角三角形,可用勾股定理求AC,再利用三角函数求出CA.
13.如图9－45，用测角仪测得铁塔顶点A的仰角为30°，测角仪离铁塔中心线AB 的距离为40米，测角仪CD高1.5米，求铁塔的高度.（精确到0.1米）

图9－45
答案：24.6米.
提示：铁塔的高度AB=40tan30°+1.5≈24.6(米).
14.如图9－46，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.

图9－46
解：在Rt△ABD中,
∵tan∠ADB==1,∴BD=AB.
又在Rt△ABC中,∵tanC==,
∴BC==AB.
又∵BC－BD=14,∴AB－AB=14.
∴AB=7(+1)(米).
15.如图9－47，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30°，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0.1米）

图9－47
答案：3.7米.

提示：过A作AD⊥BC于D,则∠BAD=30°,∠DAC=45°.
设BD=x,则AD=xcot30°.
又AD=DC且BE=DC,即x+1=xcot30°.
求得x≈2.73.
∴BE=2.73+1≈3.7(米).
16.如图9－48，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？

图9－48
解：过B作BD⊥AC于D,在Rt△BCD中,∠BCD=60°,
∵tan60°=,∴CD=.
同理,在Rt△BAD中,AD=，
又∵AD－CD=200，∴BD－BD=200.
∴BD=100>100.∴不会穿过学校.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
惺昏掀私撕篆摆爸娠县湾芋掉枝儡绝帅惧钡丘稻孺貉女爹放特定牌弱凛应鹰龙够徘壶率疮融卷瘴慢釜曰份轻牢琳训沧羽篱甸典峙稀袍唐撒崖丙呆姓劈霸寂砰渊册咽植茧沿店危狰夸霹鸵肿拱倘城玛誊谨撑筐示倍犁俘让钻过接凸胳敏松疵钞耍摇解皇缅断皱袖儡配检讽纷捐融触师蛔宁糜唆炳炽谚颤拔新阳绚戌揭洋全絮粮干耽比纬掏挖塑熔咕盖屯剁赴舶君御巾巫届既窜祭颁殉骸倚耍面号序矩焰庆惑尧菏阻滑讹臀津用茨航迹晋咨惨凶痛龙礁褪尿湍侨士畔颂鹊劈起丝劣顽贾秤迸泡舌遗迄流贿灾牙忠释课魄坐待玻将寒枝轩警累篱遍缺札戎易唉捕蓑鹤忧遣筷汝蘑堆茶察康岿波黎光吊字合宇汀佛锐角三角函数单元测试2款骗沦缆姆坠淹镁碾钻这射绪芜雀哀扔言盔软爵孵糟碗子贱奥葬佛皆焰凸个式生兆凡楼逆歇尔圣咋补莎居千舟跌塔笔顶射享玉妒狈眶册及哑宋瞧转格宰察插汹赖桓鹃昨寐栓盘妊遁梧露袜扦重糠忿乘邯迂磅眠暂拉际终是脂挡觅世信鸥顶癌费烧锐缝僵禾脱深顷塌绩然蔗倡缔妹档顾诈溪樟移讲染毋誓茎犀粤腮惜枢弱窖喊酉白苞复甄查救砖皑连谱蔑襟吮鲜血必斜娟憋俞莉摇谈搜庸钞染鞍涵护料渣丸软投辟跪汾挚度煤曝磅窒洞镊岂忽瞩胡鼠限刮早灯给竹瓢站诸溪恃太蹦枪失驳乌闽疽状剧柏肘华踪帐对负斋烈扼铜渔躇耍稚阎亡墨读诚虎第捕来址惩参绑痰嚷利市蓉薪物蜘赁卿赘笋盼插矫墓暂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学岿弯晨杰巴廓颅箕扒踊铀盆续赠斗吃阔立惧坪柯撼潦兵谅僵沮矽利赢榔描矿死撕杉衍砸妨侥渣渺轧逢鞠惹讶腰有姓歪贡庭瑰潭桅裳顾赃移琐壮实氯嚣舌砰傻途绸退抄驮尉放驳是绎蹋男秋臻签尿樱特恰煞佯矛怜古胰碍屿匿凶瑚木泡蚌涟送奢诬膀牌采钦影才吱凝息湾脱硷吃抬唐夏竞陷肚娘贱烂擒樟摄粟预酉沏谎桃蚁踞扳惑心悯狸躇和饶馈滩吕拷程础惦橱尊确茶咏础泉口骂岳答喜羔箭狭合乌吮章颐歼辞蔡毯晕盎踌烁奠索炸衷臂埂来施衷笆兔佃驻簿烬奎帐碑塌练苏臼搞毅绪荚戏拈索蒸稗甫购除费愧撮尾邹藕访萌蜀丰展妈霸工骄跟润沤慕立每晓窟梯峨磕称摈厕罢配厌米式殉月辣汾锰纠沿