空间两点间的距离公式市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页1、掌握空间距离公式并会应用、掌握空间距离公式并会应用它处理简单距离问题它处理简单距离问题;2、掌握空间中点坐标公式并会、掌握空间中点坐标公式并会简单应用。简单应用。第2页长长a，宽，宽b，高，高c长方体对角线，怎么求？长方体对角线，怎么求？第3页在空间直角坐标系中点在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到到点点P(x0，y0，z0)距离，怎么求？距离，怎么求？第4页OPzyxxyz在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,点点P(x，y，z)到到点点xOy平面距离，怎么求？平面距离，怎么求？第5页在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,点点P(x0，y0，z0)到到坐标轴距离，怎么求？坐标轴距离，怎么求？第6页两点间距离公式两点间距离公式类比类比猜测猜测第7页在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P(x1，y1，z1)和点和点Q(x2，y2，z2)距离公式距离公式:一、空间两点间距离公式：一、空间两点间距离公式：第8页在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和和点点Q(x2,y2,z2)中点坐标中点坐标(x,y,z):二、空间中点坐标公式：二、空间中点坐标公式：第9页例例1:已知三角形三个顶点已知三角形三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求，求:(1)三角形三边边长；三角形三边边长；解解:第10页例例1:已知三角形三个顶点已知三角形三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求，求:(2)BC边上中线边上中线AM长。长。解解:第11页解解:原结论成立原结论成立.例例2:求证以求证以 ,三点为顶点三角形是一个等腰三角形三点为顶点三角形是一个等腰三角形.第12页设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为例例3:设设P在在x轴上，它到轴上，它到 距离为距离为到点到点 距离两倍，求点距离两倍，求点P坐标。坐标。解解:第13页例例4:已知已知 ，在平面，在平面Oyz上是否存在一点上是否存在一点C，使，使 为等边三角为等边三角形，假如存在求形，假如存在求C坐标，不存在说明理由。坐标，不存在说明理由。解解:假设存在一点假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：，满足条件：第14页例例4:已知已知 ，在平面，在平面Oyz上是否存在一点上是否存在一点C，使，使 为等边三角为等边三角形，假如存在求形，假如存在求C坐标，不存在说明理由。坐标，不存在说明理由。所以存在一点所以存在一点C，满足条件，满足条件.第15页【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】一、空间两点间距离公式：一、空间两点间距离公式：二、空间中点坐标公式：二、空间中点坐标公式：第16页第17页