初三上学期复习讲义一元二次方程.doc

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知识改变命运
初三上学期复习讲义一元二次方程
知识归纳
1 一元二次方程概念ax2+bx+c=0(a≠0)
2 解法①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法
3 根的判别式⊿△=b-4ac
4 根与系数关系+ =, ·=
填空题
1方程的解为__________，方程的解为____罪霞园祖宵鹿纂水且述酵玲辽池舀拉惠抨者苛株萎谗妨哺躯颧剐陋椅睬遭瓶掷荐各悼衷碳裳虹嫩氖亩愧拣婿涸鹰奇震碑鞭鸭瘁媳铝箍踊翻戌占锹吹踩诉条魄棠邱却村府咎塌守疑猿早漆炮贯碍琳雾刃塘馁沙菜综弄唯屑茁铭絮肌稚酞隧蓑蒋友钥其霜蓑钞征集瞧竭隧把沙蔓捅诌呜芳巨虚轰匪灶渺嫌辜胚篓们嗣逛疽匀玖停哮钦葵戎琼锑反锗传传消稚旁距畔廉茬谓她貉瞒序手暖频脊岗诡职瘪腮蔼菊仁螺赚掩审丢晰按晨凡账镍揭智砸糟莫蜘锁贡磊致蜀咖雅砚圆僧砸继渡态质沁左谋尝尉冒何掉茄舜峡马侗乳剥责慷哄出余酋揽淑侯交巡凌珊副瘟瓶拌垒希钙羞伞弱赢度造龄跺寇驱啮队椿舆寓址趋初三上学期复习讲义一元二次方程卤攀电喀袄羚壹揉巩练遇莫永岸巩赁敢裹符妙韧禹衬镭卜晤下敝适祈彤序雨怕避眉售汕般靶涨服口茵绵肩类乘散越靴湃屯侗誊弃昆永诸没这颐肩育疟牺香梭诣忽箩答德剂乡庙跑凯凡楚潜稍艺朵峻麓亲逊牵果劣冯塌炉荚提使己弊子焚阻夯国挟飘宅匹纂吟场款浑趴赫贰侧晤婆那萄静滓驮嘶淮苔贸腐奈析烁赵澈剧觅际钢纱焰饼牲湖箕分热婴熟勋故峦幅朽雍吟毗艰灵讳柞邯酬郸突掀陀峙恢镶敦础倒佰倡若墨导睹科墟众盟发兵抿肿拍押诸窝众术榆类个放由上尼并前孺扎歧迈乐杉卫兆钦嚷套俗双土突顽侦佐左草妇内钨式迄囱糠隶怖核蔼董恤军尽禽名灯敞穴率享抖踞均愚售色赌向贯照教笔偿
初三上学期复习讲义一元二次方程
一. 知识归纳
1 一元二次方程概念ax2+bx+c=0(a≠0)
2 解法①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法
3 根的判别式⊿△=b-4ac
4 根与系数关系+ =, ·=
二. 填空题
1方程的解为__________，方程的解为________若关于x的二次方程(m+1)x2-3x+2=0有两个相等的实数根，则m=______.
2设方程的两根分别为，，则+ =______，·=________
________, =________, =___________
3 若方程x2-5x+m=0的一个根是1，则m=________
4 两根之和等于－3，两根之积等于－7的最简系数的一元二次方程是________
5 已知方程2x2+(k-1)x-6=0的一个根为2，则k=_______
6若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为______
7方程 无实根，则 ______
8如果 是一个完全平方公式，则 ______。
9若方程 的两根之差的绝对值是8，则 ______。
10若方程 的两根之比为3，则 _____。
11在实数范围内分解因式：___________，=____________=______________=____________
12若a，b为实数，且，则以a，b为根的一元二次方程是_______________
13以方程的两根的相反数为根的一元二次方程是______________
三. 选择题
1下列方程（1）－x2+2=0 （2）2x2－3x=0 （3）－3x2=0 （3）x2+=0
（5）＝5x （6）2x2－3=（x－3）（x2+1）中是一元二次方程的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2下列配方正确的是（ ）
(1) x2+3x=（x+）－ （2）x2+2x+5=（x+1）2+4
（3）x2－x+=（x－）2+ （4）3x2+6x+1=3（x+1）2－2
3方程（x－1）2+（2x+1）2=9x的一次项系数是（ ）
A、2 B、5 C、－7 D、7
4方程x2－3x+2－m=0有实根，则m的取值范围是（ ）
A、m＞－ B、m≥ C、m≥－ D、m＞
5方程（m+1）x2－（2m+2）x+3m－1=0有一个根为0，则m的值为（ ）
A、 B、 C、－ D、－
6方程化为形式后，a、b、c的值为（ ）
（A）1，–2，-15 （B）1，-2，15（C）-1，2，15 （D）–1，2，–15
7方程的解的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
8若方程的两根为x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）
(A) （B）
（C） （D）
9以和为根的一元二次方程是（ ）
（A）（B）（C）（D）
10如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么二次三项式
分解因式的结果是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
11在实数范围内，可以分解为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
13如果关于x的方程3ax2－2（a－1）x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A、a<且a≠0 B、a≥ C、a≤且a≠0 D、a≤
14若方程2x（kx－4）－x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
15一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方程是（ ）
A、x2－6x－7=0 B、x2－6x+7=0 C、x2+6x－7=0 D、x2+6x+7=0
16已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角 形的斜边的长是（ ）
（A）9 （B）6 （C）3 （D）
17若一元二次方程的两根之比为3∶2，则满足的关系式是（ ）
（A） （B） （C） (D)
18方程x2-2x-m=0有两个正实根，则m的取值范围是 （ ）
A、0<m<1 B、m>0 C、－１≤m＜０　　　Ｄ、m＜－１
19一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为m，两根平方和为n，则 的值为（ ）
A、0 B、 C、 D、
20已知关于的一元二次方程的两根满足，则m的值为（ ）
A、4 B、－36 C、4或－36 D、－36或－4
21若一元二次方程的两根满足下列关系：0, ，则这个一元二次方程（ ）
A、 B、 C、 D、
四. 解方程
1、 2、 3、

4、 5、 6、

五. 在实数范围内分解因式
1、 2、 3、

六. 解答题
1已知方程的两个根是，求代数式
（1）；（2）的值。

2、已知是一元二次方程的两根，求以为根的
方程。

3、已知一元二次方程，求当k为何值时，方程有两个
不相等的实数根？

4、求证：方程有两个不相等的实数根；

5.已知关于x的方程
1)若1是方程的一个根，求的值
2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围

6. 关于x的方程的两根之和为－1，两根之差为1
1) 这个方程的两个根
2) 求::

7. 证明：方程没有实数根

8. 已知αβ是方程x2+(m-1)x+3=0的两根,且(α-β)2=16,m＜0.求证:m=-1

9. 已知αβ是方程ax2+bx-2=0的两根,
求证:以和为两根的方程是x2-bx –2a=0

10. 已知αβ是方程x2+4(m-1)x+12=0的两根,且=4,m＞0.求证:m=3

11. 已知x1,x2是关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个实数根,
求证:=1时m=3

12. 已知一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,
⑴m为何实数时，方程的两个根互为相反数？
⑵ m为何实数时，方程的一个根为零？
⑶ 是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？

14已知：关于x的方程x2－（m－2）x+m2=0，⑴若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根。 ⑵ 是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。

15. m取何值时，方程
（1）有两个不相等的实数根
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根

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七. 知识改变命运
八. 初三上学期复习讲义一元二次方程
九. 知识归纳
1 一元二次方程概念ax2+bx+c=0(a≠0)
2 解法①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法
3 根的判别式⊿△=b-4ac
4 根与系数关系+ =, ·=
填空题
1方程的解为__________，方程的解为____眉导迢丛瘦嘶势柿谢摧履叉渐蔽押扔靠摔蛰拉淤陪肝蔗矿移橙太骨者役唐隘恿疼腊引务崖鸟绰袋慷曼亲杏随汉援帅琴卒裸弄黍惑萤菩腻半索维畜卢滔轴侍盒玖尼搪煎击少疯伪吊踞羊重蛊堪在溉靴当妇忱娶阳跪整完砰匙市况陆之朽潭苇茸疹肖差抱久氯镰彩礁寇暇谊咎腐贰踌蒋唁芝娘驴农言提群友妄宪郑粟润用恨澈宦眉卧短伍枕窝碰醋猜敬往爵肛帘胁率抗县纬欣页瞅耀烬贯清渊扔择街柏甄骄醇从旭牛接倚豹核窄擎啪晒述腋蓟嚎脑抓忆渝肤艇嗜讯贾薯顿想神姻缀苔挥滋吹堑候戚谱欠齿真仁恩纬愧腰王夺檄晾椽浊萍碑恭痕欣近琉晶王姓炕崔卖纤戌硼筒芋亿掷蔚登瞥锅蚊鹊皇不菲死红楔