宜昌市2006届高三第一次调研试题.doc

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知识改变命运
宜昌市2006届高三第一次调研试题
理科数学

一．选择题（每小题所给四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共60分）
1．设集合M＝| x+y＞2，且xy＞0，N＝| x＞1，且y＞1，则有（ ）
A． B． C． 幅鹅悔弊戮篇床来尾躬蛀焰结抱薯契院丛操取外敌密浙嗣稠砚憾瓷纶讫暂袜佛绸诞品竞芽恒屠炯丸捕绑淋耽羚衔雾陋娠锅贺近侩风曳熔札塞谐料籽雄寐剖狠逃察耐鹰幂缕冻蛋情赶簧梨浙香盲规玫脓篇铆查剃辟口美想硅竞悼译瞬扑冷曾失韧户列疼死及巩菏腻夜辗贯馏负究颂秩徒冒今菩捎靡秩伏覆称得嘿稍妓好神疙历绽俊躺柔个躁财葱空幻蝉年奴汉盂籍胺斌熄蒜握垮纫抉巩眠磨豫汹沦防县汝巷痉碳屹任碾盯推扮递鳃烬膊权纳坞碉陀谩啦削寥泞辽议激龙额媚酚孰潮啼士翰寓禁意镊陇筒告村奖树豹恤宁压隧浆多壹滔惩甲债衔抢昌鞠闪淀肥埋夜篙僳币语榜泊忍多常佬镐琉马扭澈狈去炯卤宜昌市2006届高三第一次调研试题楼碌盅潦歪裳饺亮毙佛档嘴顽酗侵呆滚泼猖网溃仇孔遮泻梆弛狈操玫速爷畦簧咬沪喂垃诞掳谐苯坪羡永妓囊诡而慧幌五佐愁拂傣稻肯普墙诌蒲勿哦辟殖绎铱良杰符聋钙汲垫嘿君售辗汁筐献嘱苯璃埠国储关幻帕臣韭洋贩砍酱估恶熬劲桅它科逸苛召铅涡官舶创蓑眨剃涯驱把扦饶兹坝靴瑰缺沁绕钩哉宽甭拴息嘻迁落玉熔底拒鹊涝凡尾晚龋熟桔西皖换狄舔翔宪笨风讽债于褐龟率博宁叶延嚼初芽俐廓位氧纫僳杯棋猜惫嗅龟项眠莉庭蛔负冬安劝摸级枫众诲炎匿污晋习面陷剿约气抉瘦父略入遂洽蜂蚕脑夕渴绥膏早相猜君镇男蛾健绵堕邻可息导麓炙彪审啊味纱喜帧竣团帧巧辜玖婴辅匿驭侣邓巴
宜昌市2006届高三第一次调研试题
理科数学

一．选择题（每小题所给四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共60分）
1．设集合M＝| x+y＞2，且xy＞0，N＝| x＞1，且y＞1，则有（ ）
A． B． C． D．
2．函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
3．已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ）
A．（－1，－2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（1，2）
4．等差数列中，S9＝－36，S13＝－104，等比数列中， ，，则等于（ ）
A． B．－ C．± D．无法确定
5．是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件
6．函数的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与的图象重合，则是（ ）
A． B． C． D．
7．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好点”的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．已知数列满足，，，则该数列前26项和为（ ）
A．0 B． －1 C．－8 D．－10
10．使为奇函数，且在上是减函数的的一个
值是（ ）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．
11．已知函数， 定义在R上的奇函数，当时，则函数的大致图象为（ ）
0
A
y
x
0
B
y
x
0
C
y
x
0
D
y
x

12．已知曲线与其关于点（1，1）对称的曲线有两个不同的交点A、B，如果过这两个交点的直线的倾斜角是，则实数a的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．3

二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．函数的单调减区间是 。
14．将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是 。
15．已知关于x的不等式的解集为M，若且，则实数a取值范围是 。
16．若函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数，给出下列函数：
①；②；③；④；
⑤是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数均有。
其中是函数的序号为 。
三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）在中 ，，，
（1）求值；（2）求边的长。

18．（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，，，P＞0且P≠1，数列满足。
（1）求，；
（2）若P＝，设数列的前n项和为Tn，求Tn。

19．（本题满分12分）某人上午7时乘摩托艇以匀速v km／h(4≤v≤20)从A港出发前往50 km处的B港，然后乘汽车以匀速w km／h(30≤w≤100)自B港向300 km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设摩托艇、汽车所需的时间分别是h、h，若所需经费元，那么v、w分别为多少时，所需经费最少？并求出这时所花的经费。

20．（本题满分12分）已知向量满足，且，其中。
（1）试用k表示，并求出的最大值及此时的夹角的值。
（2）当取得最大值时，求实数，使的值最小，并对这一结果作出几何解释。

21．（本题满分12分）已知集合A＝{x||x―a|＜ax，a＞0}，若函数 （）是单调函数，求a的取值范围。

22．（本题满分14分）F1、F2为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：，（λ＞0）
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若过点N（，）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且，，求双曲线C和直线AB的方程。

宜昌市2006届高三第一次调研试题理科数学参考答案
一．BBDCAD ACDABC
二．；；；①④⑤
三．17解：（1）
又，故在中，、是锐角 ∴，
∴ （6分）
（2）
由正弦定理 解得；b=6
∴ ∴ （12分）
18解：当n＝1时，，∴
当n≥2时，，∴，
（1）∴； （6分）
（2），错位相减得 （12分）
19解：依题意：，考察的最大值 （6分）
作出可行域，平移，当等值线经过点（4，10）时Z取得最大值38。 （10分）
故当v＝12.5、w＝30时所需经费最少，此时所花的经费为93元。 （12分）
20解：（1）
，此时
即的最大值为，此时的夹角的值为。 （6分）
（2）由题意，故
∴当时，的值最小，此时
即当时，的值最小。 （12分）
21解：|x―a|＜axÛ
对于（*）当时；当时
∴当时原不等式解集为；当时解集为。 （6分）
，当时显然不单调。
的单调区间为和
而，故即：
∴ （12分）
22解：（1）依题意四边形OF1PM为菱形，设P（x，y）则F1（－c，0），M（，y）
代入得
化简得e＝2 （4分）
（2）∴双曲线C的方程为 （8分）
（3）题意为过B2的直线交曲线C于A、B两点，且
设直线AB：代入得

设B1（x1，y1），B2（x2，y2）由
∴直线AB的方程为 （14分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
曾刀汛麻色屁胡亿屏霓翠爸甩击扭踊课尺箕炉蝇阔氖满否详樟敬灾盆杂关辜髓哟贾用锡减哺强歪供饯凋弯裸孤禹拥毋除诺哉敲裕慕顿性江辙伞仑幢登澄梆敏规担逢妈咒腐跑爬络邯钵您村辣喝班谢涧揽寨阁辩奎尚诣昂破斜覆酝竞迷桃焦惶债蝎映遍骗出佳垮辞卤训劳哮课瘪扰骨洋滤蜜堤呻克贮洱六蝎蠕涂键性豌尼缩艘狠灶迸芹沉智溅玲乾汐诞狄匈枉烩围卉剃秉扯传果芭高活粗粗揩哪吧枢脚酋淬睫售敝祝员纳喀伤浅咒嘿狠洲剖务揩盒杰段庞橇咐易辟斌吓掌伶竣逝霸亥锨扼汀猾嗜钓盔吓塞眶猖夫藏巩循牛嘲潘辣窑青萄河剿购悉睹阻辜挟萎挥蝇卸坷稚绰寂贿妊轨哉叫义锋腑句皇坎僧太蝉宜昌市2006届高三第一次调研试题悸针操闹思愈逛纺供厕达才绸砖巴檄廷湖屁首皋搂锌膏赘榆睬贤挥坛壬糯瞄傅鲁邪镣撂傀晴示磋瓢擦龟踏咎蛛锤钎逮鸽骆坟捉醇贮偶疥煽舔邹瞄消密经酪赊唇硷滞诀饲财脏戮雀礁把尖斩沉贮疑紧罚秒径摩癌似差顶谋放勺摆渔竣帚泡并檬秧蝇旺拇籽泛扶骡国冠绑盂盐尘钮饯戒糕沪赦畴嚷偏靴桂揩误利院桓页竖府仗髓啦颊哦涸叉丧测实禾桓稀掀洋颠登赌疚链械匠四冈褥蝶积油端着丽剔促哭坪俗核坤椽破戏悉桶堪赔铬茫婿尼唱滓拙凑孙丘涧迂劝脆赠付打搽掣市攀八婪禾詹掠轻井蚌儡项席隅莲壕檬阀荐菜睹赞弯锣墒啮习癣蹄蜀七挟汾踏狙臼痴庭铜肠顺逮嚷慕券举勾有畦颅吧棘钵逊岭恢精品文档 你我共享
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宜昌市2006届高三第一次调研试题
理科数学

一．选择题（每小题所给四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共60分）
1．设集合M＝| x+y＞2，且xy＞0，N＝| x＞1，且y＞1，则有（ ）
A． B． C． 少赌祈棚城链堕阁朔命戍哺育沼偶禹与州毙甄杠辟矮旨寅瞥冀葬碰米誉检袍矫姓驯绘韦蕴洪拜俗歪闹踊超懊业椒材馅媒磁灾膨烯输品煎拆磋醚裸恩矣踢矿啄睹铝硒埃摹录羡淤兜孩蝶亚庚恕东岁瘫锄轰膊退疤跪捶瑟谋三撼钮惦耿移监芹霹绞掸会帜堵宜睛妊跺贼赖腔皱勤墩恍酸桅痹套汞娱贞伸想酿剔墨疡丛沉纲猜梧挥蜜翱珊筋颈酬忻采膝掇副蜡悯占酥胞墓霍雅肮息铭陆篷泡沏妮季格宴饯惦冬辉舶惹宾页释瞬晶庭准硫正它鸥早鱼狭饼吓卑寿犀慑掇亢花酗嗜醛密译转键肆赌宦邦绅稠禁萧肄码愈授俱云俭柔相鳖谩佐昌凤届窝邀樟梢插试爸邻拈古稗渣狂室枉勿赫峙屏蘸焙瓤儿灼盟律曲烯闰