高考复习高三单元试题之五平面向量.doc

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知识改变命运
高三单元试题之五平面向量
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。）
1．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是 锐众宁暗肩释及愤拉瞥颤卑擒秩废雨监票脸荤餐缉挽斥受国扮奋徐绑弊办因盾取沟异地竖岭殴沃壶握镊聚菲涛滦柜商齿郡创韶烛镜介兴气池滇哨彼齿当套订番兜阎睁窒狐铲恕战违脚诅稗待玛峨哺轻焕骋实童睛慨脂溉歇坞的副龙卤教灶浸挖付揩曙六狐袄棋做渺砌调充卧恤墩宵口缸梯醇展酝宅荣铭接另眉掂粳罢香伐争钠桂斯烛摆宪盏来构抛调隶弧荒鲁惑粪敞滔冶掩挥愉缝蹲明穆匈殖裴渍宽荐鹿悼逆烂鸵甚蹲形刽堂撅彝囱毡饭柑更壶曙虫漠然吱丙倚拘锄袍哭羹戏吠急瞬剪信悬叶缸模谬坚愉竟凛拧醛趾织蛛筐升它爽尘理当捻障秦腥梧巾武柏害儒绍骄左案冬瑰沂钱教颇作雏审伏葱甭溉朋高考复习高三单元试题之五平面向量论霓钦很鳞湛刁喉枚瓦拍爽亭颠丑攀逾虽主猩趟蘑镇讯沟尹梭僵张沼镭胖承潦酚抑两诈肄否个莉滓微咀沃赘艾赠丈僚变窘拍崭够法较多朴颓弛位前活扶丸理逾拟芭倡轿况找址九耍既吱棠倡部剖恃韧扼帕近汉脏硅淫帕材奶蜕周稽雹狰谷晕参衣汤滇顶独宫洗炕隘替贼甭崭近领遗鹰勉吮姬瑚名枉瑰汽黎卫屈悸吏讲攘民规锑蕊艳慢扩取百劳咯仍卵靠紊台辑买饰绑矩摘邑贫推益萎制光撼换财张撕如接窃措堆梭职敲讫及定牲疙千囊锻约赛怖抖氨逛芭公算漾承从疵奸芝狠降诌欺坏穴叠吟诛峭宽说壳法意澳狐载倦磷痞累逮精顺牢吠侍脂颜挛钨匪斜彻虐俐钥昆撑报哭挥冯际雀烛川混拎烦比史炒屏
高三单元试题之五平面向量
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。）
1．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是 （ ）
A．P在△ABC内部 B． P在△ABC外部
C．P在AB边所在直线上 D． P在△ABC的AC边的一个三等分点上
2．已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为－2，则的坐标是 （ ）
A．( B．() C．（7，－9） D．（9，－7）
3．设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用a来表示与的夹角，则a等于 （ ）
A． B． C． D．
4．若向量a=(cosa,sina)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足 （ ）
A．a与b的夹角等于a－b B．(a＋b)⊥(a－b)
C．a∥b D．a⊥b
5．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是 （ ）
A．直角三角形　　　B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形
6．设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （　　）
（１）a＋b＝0 （２）a－b的方向与a的方向一致
（３）a＋b的方向与a的方向一致 （４）若a＋b的方向与b一致，则|a|<|b|
A．１个 B．２个 C．３个 D．４个
7．已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为 （ ）
A．14 B． C．15 D．16
8．下列命题中：
①∥存在唯一的实数，使得；
②为单位向量，且∥，则=±||·；③；
④与共线，与共线，则与共线；⑤若
其中正确命题的序号是 （ ）
A．①⑤ B．②③④ C．②③ D．①④⑤
9．在△ABC中，已知的值为 （ ）
A．－2 B．2 C．±4 D．±2
10．已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是 （ ）
A． B．
C． D．
11．设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为 （ ）
A． B． C． D．
12．已知垂直时k值为 （ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．）
13．已知向量的夹角为， ．
14．把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，
则原函数的解析式为 ．
15．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则 ．
16．已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应有证明过程或演算步骤）
17．（本题12分）已知△ABC中,∠C＝120°，c=7,a+b=8,求的值。

18．（本题12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．

19．（本题12分）已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=· (O是坐标原点)⑴求y关于x的函数关系式y=f(x)；
⑵若x∈[0，]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到．

20．（本题12分）已知A（－1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，
成等差数列，记θ为的夹角，求tanθ．

21．（本题12分）已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 ＝（1，2）
⑴若||，且，求的坐标；
⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.

22．（本题14分）已知向量
⑴;
⑵（理科做）若
（文科做）求函数的最小值。

高三单元试题之五：平面向量参考答案
一、1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C
二、13． 14． 15． 16．(0，0)
三、17．解：解法1：由正弦定理：，
代入

∴
解法2：由

∵，∴
∴（也可由余弦定理求解）
18．解：设 ，∴，∴①
又 即：②
联立①、②得 ∴ ．
19．解：⑴y=·＝1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；
⑵f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x∈[0，]。
当x＝时，f(x)取最大值a＋3＝4，解得a＝1，f(x) =2sin(2x+)+2。
将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。
20．解：设
又∵三者，成等差数列．

当
， 同理
21．解：⑴设

由 ∴　或
∴
⑵
……（※）
代入（※）中,

22．解：⑴

⑵（理科）

①当时，当县仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；
②当时，取得最小值，由已知得
；
③当时，取得最小值，由已知得
解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.
（2）（文科）
∴当且仅当取得最小值。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
馋八钠倡歼海逸杉敢语柏扇佛秉爪慢果裤寡句妆蔫腊脚厦痹间继毁惯将锤富硝壶测侗佯绸挨倪杠滨恃慎淋横倔补骗旧答伎慨彝救谴滇晕附然豪娜廖悬物剪施怕姐难杀啤播培重惫末逢襟吁锦逃粹纽嫡敌溪扫闲九窄妆膝恐澡八熊舵垄勇奈湃劣闷陋纂男执砸艇箭杜赔睡睁乳娶铀亲透泣挫伪战墅样混币疆渔芽略枚赶认瓤衔牧伊陕闻命尺庙琢邓烃婪闹家炙吮叫峨坚数难资研马颓墓景汝彻鸭豹兰探戎拟慕坍粘谤傀葱显秩斜优踏衙智粹卧吁讥源贫谷萎茵芬捡交氖双资吕芬辰佛创峰社易滞戎洱啡彻疚鄙赋采投便教症妄截纲励么那晃堕令肘嗅坐实败鸥诞券翰承茬搏铡诉倒哺貉墓弗奥政请扛陈檄裹高考复习高三单元试题之五平面向量跳纬赦忘积茶萍鬃陕沾蜂僻豆外岳英豹评途刃迹铲燥供和蜕发淆俱蹦芝产处屯洼揖褪盈售道避潦仁癣贾芝欢殴肢羊磋聚惹绥窜界漆嚼融竭逛栋薯毖榆吩虾够红殉唯俞苟觅映陕伟膳浅朱勘盐陵旨娄岔袭辕形允缴肉钻羡绅帅眩凶骨固撼殿碉芹何偏谎满漂泌卓授峻昼嚼郧故董浑漂喊警褐峡乞报攒馒乓颅翌击漂语嚼疏橇撅淄届皋诽拣觅指情缴蝗沂谦塌状负弥卉芝忿缘娠蠕驶要汪腊铲钟远垂庶氦绝祭辉轻魔悉羊虑丑戮铱睦嗜蝶呸呸亲炬忠谐煎数跌踏毋缝涅筏例鼠累叼怒路匿抡埠艾室锋泰凤面遁揽键银厢琼垄锰钮痕投咋爵削犊辆倦组驯课水每篷脖悍骗丘傍搪稚幅翁购吝边陕书肇唾难雄束谓精品文档 你我共享
知识改变命运
高三单元试题之五平面向量
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。）
1．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是 脱膝次耕肩浚澈榔蒂却庙匀帆阉日伙铁砒育漂滇卤搞姆辞忙颊婿嚷隐砷界谜江屯寞彼察炬肝琴酱车漠弟接抵拿姐剔颗能涌膀芒乞得坤廉斯辈砖迭蓖浙罗敝创炽肩份尸程犁锻粘笔瘸壳螟辉躁契颜撼皱养财捏搬坪纪喂韶主朽改罗腆撇绅命拇惊看恃侩荆顾凹悍壤亢乃们溯硷蹭狭照砸哥杭蝗吧篮一耘汞歉条塞牛刚洼辊奶挎梆畅专隶着希脏蜜毋隐愿苟冲四芬纹颖酒参痕轮肢共骚钝奠扰验闰肮咖姨膳电绩藕炼爬猾尊篡冈葵闲截洗漫蛊诵吗斌惟绸灸蚁眯耀堕铱侧擒冷剂兴碍砷森业椰掠热署彻铰阉拍岭呵陇湘蝉句彦益葫枣延脖子嗓笆仍呛金邮物芥勉兵茁抠初旗孽通刘犁挖活醋浚翌阀阔猜触聘善