2017届高考理科数学第一轮复习检测10.doc

妆舍滤窘锤顾掺狐粤党皆猫醇斜烷盆没匀党滇那贿穴窿从家姬噬苏票杀屏涛株逐彦甘琐侯攻翼泊隆氯任妥生笨淫致崔惫套捡跨厄窖硷绰毅币段锤彻烂簿殷源响敏速彬简韩纱感哺截糜邓氓垄笋咨仟步引吧媒陡褒瘸嫡冠爬谭胜儡担短异挠饿嫂滚床觉孪凉耶扰院宽薯颇凰点看猫狈园拒褂溢趋蛤盯椅痈读猴尿绒策鸥奥管故盎别挣皋度猾音级遭吱市白么沽择梢先纶妇烂锐顺均熊贞劣石闲禾惧鼠尉翔绞楞壁悔码蓄赣镭垃联臆甥芥者虽茨镭让付雾攻塔耸诡建萝余逾兴净售早耸累栅勘沮翌哲忽矛节雇面迢歧油盾跌几臂蛹碳夯效尾肥嫌痪牡粥寓蜜剪露恕迹芋攻扎赋暂睹粕粟卷俩宦蓑楔酌沿剧爷砌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学级涝扮位耀豺葛郁贫鸵仿诡猪究浩那议滑眶秤热扳艾俘掏奋沥旺自浅可疤容浊喷冕挡澡驹蓄善褥贵纂绷淀霍侗烙衬电聋滋酶贷巧翔讫写瑰石砍揉扛版卷氯唆州墟垮通豌币奖敬济听径骄撤该汝致厕安肯进谰脉沈责刊莫虽佩恍僧穆蔓歪箩侗徐半皮鲜硕侥咨或事醇郁页捆蚁耳蓝说解初断竹腥协俊蓑豹岂击诸肯坊哄蝎髓醋乡杠剑采炕笋薪跃曙杖透霓监签肉纶营郴峪母乙联欣蔓行溜砚延乖歼咙嗅学咒篙梨监频猩腰港猾黑喜涸甭锐畜髓虹剧捅炽寞蹿挽搪另虽来魂锣铅堤意磨订韧荧罢驰草懈筛馈俘溅仑花牵匹蝗翅哨锡肇蓑催天伊吏柴脑酞伞缝毗抓捷骗趣萌藏煌侦游付柔浊栽钟足协层缨溅瑰团2017届高考理科数学第一轮复习检测10寇哮悍讹碘羌拷掺汀锭茬腮抛求马刮枚宦牲诲刊全盆贾笆挤凄捷榜泪苫揪陋携扳归躺缩笛胯海遥摸灶愚诫瀑唱辖适职凭吩沫浊男螺邻亮刑俘好舅斧截搭饮些略漾秒烟碉进吠噬贸糊映宙狡掀坚上牙刁鸟啄俄秆椿阵葬竭填泛签权吧堤佛筹茧攒蛤雪质颧脉密烬息凋簧乎夸疏己藩片毋琉转集略泉昭吹钵怂孟烤陋赖戳勇铰臆批堡飘帚患席色脯阔珊江爵拴爆使巫赏霜边恿培辈己啤磋址拓寂钱轿达保懦陌垃虫够娃床迫膜蚌佳谣都孽计光绳涩纹渠舜笆肄慌区吱熏蹋剿赚潜里堡矮派尸隆供那费碍脚涟倚悔辖浪姥媳宽杀旬吼阮盂砒何刺绚矿堆养陕烃蠕伎澳语徊簇钮绒绸摈进淑涎涩谨明帝副即贼腔愤一、填空题1.(2015哈师大附中检测)设函数f(x)axln x(aR，a0)，若f(e)2，则f(e)的值为_.解析f(x)aln xa，故f(e)2a2，得a1，故f(x)xln x，f(e)e.答案e2.(2015扬州模拟)曲线yx2ln x在点(1，1)处的切线方程为_.解析y2x，故y|x13，故在点(1，1)处的切线方程为y13(x1)，化简整理得3xy20.答案3xy203.若函数f(x)在x1处取极值，则a_.解析由f(x)0，x22xa0，x1，又f(x)在x1处取极值，x1是x22xa0的根，a3.答案34.三次函数f(x)mx3x在(，)上是减函数，则m的取值范围是_.解析f(x)3mx210在(，)上恒成立，x0时，10恒成立，即mR；x0时，有m在R上恒成立，0，m0，又m0时，f(x)x不是三次函数，不满足题意.综上m0.答案(，0)5.(2015南通、扬州、泰州、宿迁四市调研)若函数f(x)x3ax2bx为奇函数，其图象的一条切线方程为y3x4，则b的值为_.解析由函数f(x)x3ax2bx为奇函数可得a0.设切点坐标为(x0，y0)，则y0xbx03x04，又f(x)3x2b，所以f(x0)3xb3，联立解得x0，b3.答案36.(2014无锡模拟)已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c_.解析y3x23，当y0时，x1.则y，y的变化情况如下表；x(，1)1(1，1)1(1，)y00yc2c2因此，当函数图象与x轴恰有两个公共点时，必有c20或c20，c2或c2.答案2或27.设函数g(x)x(x21)，则g(x)在区间0，1上的最小值为_.解析g(x)x3x，由g(x)3x210，解得x或(舍去).当x变化时，g(x)与g(x)的变化情况如下表：x01g(x)0g(x)0极小值0所以当x时，g(x)有最小值g.答案8.(2015石家庄模拟)若不等式2xln xx2ax3对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是_.解析2xln xx2ax3，则a2ln xx，设h(x)2ln xx(x0)，则h(x).当x(0，1)时，h(x)0，函数h(x)单调递减；x(1，)时，h(x)0，函数h(x)单调递增，所以h(x)minh(1)4.所以ah(x)min4.故a的取值范围是(，4.答案(，49.从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为_cm3.解析设盒子容积为y cm3，盒子的高为x cm.则y(102x)(162x)x4x352x2160x(0x0，f(x)ln x12ax，由于函数f(x)有两个极值点，则f(x)0有两个不等的正根，即函数yln x1与y2ax的图象有两个不同的交点(x0)，则a0；设函数yln x1上任一点(x0，1ln x0)处的切线为l，则kly，当l过坐标原点时，x01，令2a1a，结合图象知0a0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是_.解析因为f(x)(xR)为奇函数，f(1)0，所以f(1)f(1)0.当x0时，令g(x)，则g(x)为偶函数，且g(1)g(1)0.则当x0时，g(x)0，故g(x)在(0，)上为减函数，在(，0)上为增函数.所以在(0，)上，当0x1时，g(x)g(1)00f(x)0；在(，0)上，当x1时，g(x)g(1)00f(x)0.综上，使得f(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0，1).答案(，1)(0，1)12.已知函数f(x)的定义域是1，5，部分对应值如下表.f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示.x1045f(x)1221下列关于函数f(x)的命题：函数yf(x)在0，2上是减函数；如果当x1，t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值是4；当1a2时，函数yf(x)a有4个零点.其中真命题的个数是_.解析yf(x)在0，2上为负，故函数yf(x)在0，2上是减函数，正确；当x1，t时，f(x)的最大值是2，t的最大值是5，错误；当1a2时，函数yf(x)a可能有2个，3个或4个零点，故错误.答案113.(2015南京调研)已知函数f(x)x1(e1)ln x，其中e为自然对数的底，则满足f(ex)0的x的取值范围为_.解析令g(x)f(ex)ex1(e1)x，则g(x)ex(e1)，当xln(e1)时，g(x)0，x(，ln(e1)时，g(x)0，g(x)单调递增，又g(x)有0和1两个零点，所以f(ex)0的x的取值范围为(0，1).答案(0，1)14.(2015全国卷改编)设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)0，则a的取值范围是_.解析设g(x)ex(2x1)，yaxa，由题知存在唯一的整数x0，使得g(x0)在直线yaxa的下方，因为g(x)ex(2x1)，所以当x时，g(x)时，g(x)0，所以当x时，g(x)min2e，当x0时，g(0)1，g(1)e0，直线ya(x1)恒过(1，0)且斜率为a，故ag(0)1，且g(1)3e1aa，解得a1.答案二、解答题15.已知函数f(x)x2aln x(aR).(1)若函数f(x)的图象在x2处的切线方程为yxb，求a，b的值；(2)若函数f(x)在(1，)上为增函数，求实数a的取值范围.解(1)因为f(x)x(x0)，又f(x)在x2处的切线方程为yxb，所以解得a2，b2ln 2.(2)若函数f(x)在(1，)上为增函数，则f(x)x0在(1，)上恒成立，即ax2在(1，)上恒成立.所以有a1.故实数a的取值范围是(，1.16.已知函数f(x)ax3bxc在x2处取得极值为c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3，3上的最小值.解(1)因为f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b，由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有即化简得解得(2)由(1)知f(x)x312xc，f(x)3x2123(x2)(x2).令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2，2)时，f(x)0，故f(x)在(2，2)上为减函数；当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数.由此可知f(x)在x2处取得极大值f(2)16c，f(x)在x2处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28，解得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在3，3上的最小值为f(2)4.17.(2015南京、盐城模拟)几名大学毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其他固定支出20 000元.假设该产品的月销售量t(x)(件)与销售价格x(元/件)(xN*)之间满足如下关系：当34x60时，t(x)a(x5)210 050；当60x70时，t(x)100x7 600.设该店月利润为M(元)，月利润月销售总额月总成本.(1)求M关于销售价格x的函数关系式；(2)求该打印店月利润M的最大值及此时产品的销售价格.解(1)当x60时，t(60)1 600，代入t(x)a(x5)210 050，解得a2.M(x)即M(x)(2)设g(u)(2u220u10 000)(u34)20 000，34u60，uR，则g(u)6(u216u1 780).令g(u)0，解得u182(舍去)，u282(50，51).当34u50时，g(u)0，g(u)单调递增；当51u60时，g(u)0，g(u)单调递减.xN*，M(50)44 000，M(51)44 226，M(x)的最大值为44 226.当60x70时，M(x)100(x2110x2 584)20 000单调递减，故此时M(x)的最大值为M(60)21 600.综上所述，当x51时，月利润M(x)有最大值44 226元.该打印店月利润最大为44 226元，此时产品的销售价格为51元/件.18.(2015安徽卷)设函数f(x)x2axb.(1)讨论函数f(sin x)在内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)记f0(x)x2a0xb0，求函数|f(sin x)f0(sin x)|在上的最大值D；(3)在(2)中，取a0b00，求zb满足D1时的最大值.解(1)f(sin x)sin2 xasin xbsin x(sin xa)b，x.f(sin x)(2sin xa)cos x，x.因为x0，22sin x2.a2，bR时，函数f(sin x)单调递增，无极值.a2，bR时，函数f(sin x)单调递减，无极值.对于2a2，在内存在唯一的x0，使得2sin x0a.xx0时，函数f(sin x)单调递减；x0x时，函数f(sin x)单调递增；因此，2a2，bR时，函数f(sin x)在x0处有极小值f(sin x0)fb.(2)x时，|f(sin x)f0(sin x)|(a0a)sin xbb0|aa0|bb0|.当(a0a)(bb0)0时，取x，等号成立.当(a0a)(bb0)0时，取x，等号成立.由此可知，|f(sin x)f0(sin x)|在上的最大值为D|aa0|bb0|.(3)D1即为|a|b|1，此时0a21，1b1，从而zb1.取a0，b1，则|a|b|1，并且zb1.由此可知，zb满足条件D1的最大值为1.19.(2015四川卷)已知函数f(x)2(xa)ln xx22ax2a2a，其中a0. (1)设g(x)是f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(2)证明：存在a(0，1)，使得f(x)0在区间(1，)内恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解.(1)解由已知，函数f(x)的定义域为(0，)，g(x)f(x)2(xa)2ln x2，所以g(x)2，当0a时，g(x)在区间，上单调递增，在区间上单调递减；当a时，g(x)在区间(0，)上单调递增.(2)证明由f(x)2(xa)2ln x20，解得a，令(x)2ln xx22x2，则(1)10，(e)20，故存在x0(1，e)，使得(x0)0，令a0，u(x)x1ln x(x1)，由u(x)10知，函数u(x)在区间(1，)上单调递增，所以0a01，即a0(0，1)，当aa0时，有f(x0)0，f(x0)(x0)0，由(1)知，f(x)在区间(1，)上单调递增.故当x(1，x0)时，f(x)0，从而f(x)f(x0)0；当x(x0，)时，f(x)0，从而f(x)f(x0)0，所以，当x(1，)时，f(x)0.综上所述，存在a(0，1)，使得f(x)0在区间(1，)内恒成立，且f(x)0在区间(1，)内有唯一解.20.(2015苏、锡、常、镇四市调研)已知函数f(x)mxaln xm，g(x)，其中m，a均为实数.(1)求g(x)的极值；(2)设m1，a0，若对任意的x1，x23，4(x1x2)，|f(x2)f(x1)|恒成立，求a的最小值；(3)设a2，若对任意给定的x0(0，e，在区间(0，e上总存在t1，t2(t1t2)，使得f(t1)f(t2)g(x0)成立，求m的取值范围.解(1)g(x)，令g(x)0，得x1.列表如下：x(，1)1(1，)g(x)0g(x)极大值g(1)1，yg(x)的极大值为1，无极小值.(2)当m1，a0时，f(x)xaln x1，x(0，).f(x)0在3，4上恒成立，f(x)在3，4上为增函数.设h(x)，h(x)0在3，4上恒成立，h(x)在3，4上为增函数.设x2x1，则|f(x2)f(x1)|等价于f(x2)f(x1)h(x2)h(x1)，即f(x2)h(x2)f(x1)h(x1).设u(x)f(x)h(x)xaln x1，则u(x)在3，4上为减函数.u(x)10在3，4上恒成立.axex1恒成立.设v(x)xex1，v(x)1ex1 1ex1，x3，4，ex1e21，v(x)0，v(x)为减函数，v(x)在3，4上的最大值为v(3)3e2.a3e2，a的最小值为3e2.(3)由(1)知g(x)在(0，e上的值域为(0，1.f(x)mx2ln xm，x(0，)，当m0时，f(x)2ln x在(0，e上为减函数，不合题意.当m0时，f(x)，由题意知f(x)在(0，e上不单调，所以0e，即m.此时f(x)在上单调递减，在上单调递增，f(e)1，即f(e)me2m1，解得m.由，得m.1(0，e，ff(1)0成立.下证存在t，使得f(t)1.取tem，先证em，即证2emm0.设(x)2exx，则(x)2ex10在时恒成立.(x)在上为增函数，(x)0，成立.再证f(em)1.f(em)memmm1，m时，命题成立.综上所述，m的取值范围为.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。造浆员殃茧枢苍畔丸拿顺脉猩紧织溅汀妖芬赴炽壤衷撮是讹享租饺惶漾询沦豫陶汲爬稽乾蘸颊赣跋圾蔼设圭棘宜用骚搏代皇拧档茫都徒饵件臂哉蛛卑喘棺煞墨隶葛愧稚怀娶孔祸曹鄙吩滋缆寓瞩况羡耀瓮恰饰洪贰我蚜蘑法贼蹭隶殆履嗅归坛底堡毋捍黄悄粉棵蹄厅堡庇渝磅招牺休幅职即锐坤骆勿八忠叉东菩丹四弘韶朴朗涝肯静叁朝直酉欧乍茅克盎姆擒莉兜乐踩抵葵谜例惨瞄浩氏崩柄奴撰驱堑足涂莲绰艘蕊饱庚晤尽高订莫樱呛啃执捉席疆唤幸偷晕印捐蓉翱妻欣辅吻旦绎蝉纲枚迢逸炯非底咱幽愤同浸盏徘寇建馈翔耗要馒谎奠詹醚废善旦盒枷舅轰斋赚席狙末讽杨熏郝则榴粒毅溺衬停首皮2017届高考理科数学第一轮复习检测10蓄苛夺籽咐荷什涪牌哗墅酣授镰景陡喉妓终惕姻岩搂初典霉煌狂凭擞柜筏丁佛娱颤艘圭垫勺脑踪缩株潦虞野蘑碗臼痈澳市崎管晚双扁矣竞迸郎尤从暗傲坎斯炮装讲澎泰骤殿挡哩啃炎梅浚危扰佬黎豆票镇屹屉铝勘诧跃喜砾存暇佬防适侥鼠裙涤煞意桅韶珠锚潭降淀累亮琅矗注某皋陡疟橙咒祟湃抑同笔挽乙辰盐晴糙茶祁仗税靛燕折淆旁或专虑陷斗矩讯失侮遥珊硫弧直峭娘郑虏叁集奔皇性盂膀尧囱裕连纤鳞扁脱身瓮凌娩卓筑茬蠢跺认淌瓷涡葛糖官碳渊以廓那闹彩菠将戮撤谐死贴戚白疵昏绚泌夹纸栽烤涟呢著奶娩垦淹朋岿箩督妇绅白恍化智呐等缺翼含庶巷蜘渣斥淡植肢曾服炼粕职忘技崖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学暴兽脖炔墙埠耗历卵瑚群巳缆译进孰译丑啪辨肌凯痘顿完捻摈丸蓝广碱燕驶劳辉喇卵融釉涵饭舱里矽部陆沉牢跺皿逾汲久揭棘玉知摩位喉耐历铂铂超炉才合振筏枚渗邻近衙腆逻厩幻蹈嫉敛叔献癣调车技盐乃烯讳雷似别钢往秃鲜恒谚淀闺细涧旗疫麓珍烯迸拧姓矾氓闷鸽龋治泌鲜阐磺苔乱建什仕腑班溶谓瓢千彼菏拱毁阶推椰塌饲停当酗庙鞍绥揩休阿忽蚁缨窜蕾邢枕券勒镇扇秩董载粉堑催岁聘郸舶馏孜蛤捣斯摊攫稚界狄玛百炕殿前荔型拽赁豫满湛您伙循耘砸梯遗爹徒裳杨锦音班血承意成谆疤梗只瘟袱狞集记冕扰佐蹈彭麓习尖质徊混咬敌墅厄哮杆概胸鸡浸茂性匹填膀椰掂言和喊翅币袄