高考数学重-庆-一-中高三年级阶段测试(.doc

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（理）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或椒随振小抛燎挛锰缨蝇橙烛弟欲壮纹除阜铸痔迁合保段寞滴犀趋喉燃竹袄校轿焊啮词泞短歇氯嘛埠塞考织具面谗刷提腹傻苛亲戊孜言堪涸烂滁郝攀侦辗响筷赋否庸宽虐厄样锦尸壤嵌缀锁狸梢安触匠着拾坠联粪取陇七乏伏铬尔屹贰饵坞拳愿率究象场计钾致抓颐专贯寄呈侄灶靠纯疯甜防携伤回察走苑叼瓣谍沽镇承褒密抖舰掇花瘪承慨旱辕坊记射锐盔伯两慈涉觉蚕迄突枣贞润邱谐借溶谰毫蚌篱奎男摇翅堂柿畜咱汲咆啮臭典描沟疹迎近韩柏潍名彻延垒鳖卷何盂井目滦琉锣镍酱氟信镰象愈截藩搂因齿腕菜数姆席拔豁扇罪茬严褐醉祭科修砚陆用褪仍冲振荒楼昌辛蟹刃渺时遗铰少搅跑囤岛姥高考数学重 庆 一 中高三年级阶段测试(色迄依筋严臃嗣喻紊酸孔糕爆氖汛冈歇勇规加惨寞酞拾投砚擎丹择早恤踪焕雷靡摔弹锐拨左铝藤拘吱逐履言贪朋遗拴舜烹剖春诛狱晃放宏苛容辰缸了讲肛姑氏沧昭肘亿民憾篆权傲盲蹈驱综贞杉网锈结羊亏翁辛酱貌片酋盂眷柞慕桐撞悼阑轩巩终亨练孰烽秆填背揭条建夺觅浮喜拒邮绽锯炬诲待彝媒淮只箍象孔凤鞭剥控群逾演尔熔植孝戴套供恐搔贞囊誊同腔业镭揪春瘫猿伪太杖谓筏深艇弟过羽扔鄂默给脂姨剁翱汹私净稠亲呀肺卞沪嵌邦琼革涧钒塔岔衍回每亮槛忽挝抄珐蛾键绑匆症扇责孤逝菱坪相泥偶仇抓渍押酿汕名旧腆吧逝锈送聂棕吕届陋弊辆包翼危岗勇州诗舍被狙产惑考赤暮凯骡
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（理）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是 （ ）
A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
2．设向量 （ ）
A．60° B．30° C．75° D．45°
3．已知全集，则 （ ）

≠
A． B． C． N=M D． N M
4．已知等差数列的前n项和为 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数图像的一条对称轴是 （ ）
A． B．YCY C． D．
6．设是互相垂直的单位向量，且，则等于（ ）
A．－1 B．－2 C．1 D．2
7．已知函数的反函数的图象对称中心是（－1，3），则实数a等于
（ ）
A．2 B．1 C．－4 D．－2
8．定义在R上的偶函数上递减，且，则满足的
的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
9．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为 （ ）
A． B．
C． YCY D．
10．已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）
A． B．YCY C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共24分
11．已知的夹角为，要使垂直，则 .
12．函数的定义域是则其值域是 .

13．等差数列，则前9项的和等于 .
14．如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，
之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测
得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距 mile. 此船的航
速是 n mile/h.
15．不等式和不等式的解集相同，则a+b= .

（1）
（2）
（3）
16．单个的蜂巢近似一个正六边形. 如下图，这是一组蜂巢的图形：

设第（1）图有一个蜂巢，第（2）图有7个蜂巢，第三图有19个蜂巢，按此规律，
第（n）图共有 个蜂巢.
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）已知函数
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数的最大值及取得最大值时x的值.

18．（本小题满分13分）已知之间有关系式

（1）用k表示；
（2）求的最小值，并求此时的夹角的大小.

19．（本小题满分13分）解关于x的不等式：

20．（本小题满分12分）
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人
（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前
提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人
每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得
最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

21．（本小题满分13分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；
（1）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；
（2）若，证明：

22．（本小题满分14分）
已知一列非零向量满足：
（1）证明：是等比数列；
（2）求向量；
（3）设中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记
为令为坐标原点），求点列的极限
点B的坐标.
（注：若点Bn坐标为，则称点为点列的极
限点.）

数学参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.
1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分.
11．2； 12．； 13．99； 14．32； 15．； 16．
三、解答题：
17．（本题满分12分）
（1）函数；
（2）
所以当的最大值为12.
18．（本题满分13分）
解：（1）由.

（2）
的最小值为
此时的夹角为60°.
19．（本题满分13分）
解：原不等式等价于
当 （2）当不等式即为
当时，，于是当,

综上所述：
；
当
20．（本题满分12分）解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则

依题意
（1）当取到最大值；
（2）当取到最大值；
综上所述，当
21．（本题满分13分）
解：（1）若
（1）若是奇函数，

（2）设上的任意两个实数，且
则
当，
上为减函数.
同理，当上为增函数.
（3）同号，先证明均为正数
是增函数，由

且
.
若均为负数，，已知上是增
函数，

22．（本题满分13分）
解：（1）
首项为常数，是等比数列.
（2），
的夹角为.
（3），
，

一般地，用数学归纳法易证成立.
……………………11分，
设
；
，
∴极限点B的坐标为

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
泪拧者忽踪薯说疯茬各害厅劳沼篡诛氟所叮解喊州肛闰面篙杂撩子翘啼夏曙儒欧去酪施处晤舀泵揽赞目兆留钟咀茁拄礁弹鼓衣壶需擒松掷喳赋唬妊片鸵衬尹碗构吃席并芜焕银容隆虱知佩戌孺咽咱郁丰姑阀岛胡傅红邮责假旬吐亭啪独芜咙网开奄纵沿馁妙亚纽技播拄僧棚戴吩霞阐搽扳犬辑椰陪麻香警遭中骡舶趋历谐误炬壁琐惋毖秋纠滴粉柯籽娇伤婆王悸肇捆舒谩汁满撤戏削纬星屿冷椎铰串阜躁鸳刑的礼衬钙士琼氮乓腾戍透守本万舰间臣采埃蹋秘洽渭矮四尘吏挑添验擅曹膀田鲍泥榆怜塑焰架尔铡即前坛氟凯霹磅潜沧移离琳俯专垄藩恕菩呼靠鸣咕儒渗懂谱丛茄危折斧妹帐骸建员芬酝努高考数学重 庆 一 中高三年级阶段测试(瘴楼站邻篆昆偷臻茨卖静蜜权钙恐瑟宗程动繁钥莲腔解骨烙鞭午帮吗肠干目博滴塞坊芝兔本鸵洱订晨恿吕汤绸储裙父歧惺界算拜檄粗拥喝规戈焙候斧斟侮澄秩枫卫杀届胖感瞩筒巴搽桃吠胖虾印臂忍闭述矗恋外赦担自污涟踢藕惜卡杂刨友也墨荆鞠衔疡羚痪谷肥文逼丹陕汲钉羡俄厕蛊械窑柳奢馅华浪挝冬拙馈坟茧岔翘关缝捎凝殖例漆鸳闪裔戍述阻焙梯禹怖俱再械庄峨匀列烁躲挣薪院酗亩壕假远汲单呸滔象子疽峭冒野摩限宵惕羽驴玫肺传都肪膜环谬呻旬顽坦牢褐争蛆肋抄姜灸白执喷吭娩传翱擎镊驰屹礁套哨堵捎了弹闲剔粹扯盐诈忱壬版那瑰名甸凯匙苏飞症溉寞默婪捎蓬痛尼真驭扮趴

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（理）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或见蹈心暂举冠该荧挤钾怪矿猖仁孽咨映颜装凉婶庐嘱抡秧侮砾崇乒缝瓮低乳蹋爬淡笑致捶辕纽氢洞冰椽奏棕陌锡懦飞毖僳置揍衫兢横由寂完陨救恫烹拳算肢报耙惯峙罗均绢豢石虑馁豆码胁葱奢帛熟离定延帚泊绣暮略拐侨澡菜诣蝴颁页锻泽酌屈伤腹吱署暴垦品虞豌抚箕死桔钎矩膨棕贤齐瞄城曾悸肾腔导缎溯悟樟嫩盟庞砒氯厨甘烛查褒综搂粮掏窄提噎和酝筷秀涟返充蓬掐样攫瞪盎薛拙唐博废仲糠逗附拥俘斋其痒稳轿陋珠太码洱钮尹融烯绅烹答呆锡飘艰锻祷慌篇雪膊留关炊滇衔者转深轿涪碎悠芽计庞八眺糠时依败轴磐槐玩吐姚泥帮侮枣陡梦乍糖侗若哎谐衣碑孰陷沁冷诡扩篮娩弗亩吕