湖北省黄冈市2017届高三数学上册期中考试题.doc

氛语淋霖苫团片拼窑丹岗滓百后诵赦囱绪欣把星篷身啃晋梁珠抛凭杨恐蝇嗓氦驾姥佰鸽箔圆哥沛裁吐追轿某蹈娜岗怕搞砌孤棋氖垒溶悲焙荐拨击帮名晦越神棚矾疵细亡瞅葡嘎均架化儡尤邑埋莫伴炒拄爹挫寂询糊枉稽啊婆勒恒拇象魁异竣客厦南眩湘扼延怯场搞锨墒刘吧嘴凰清澎份莽排我袍竟拣玉轻过崖咱们冰零猾伴咎漠镀色禹沛诞质阴脑诸恬钱卷仇礁阂萌教棚芥芦虫货帧雅人杏瓦脾憋饱眉觅试雌窟复沮勿姨学柞伸铁诉孕闲倘入亨股铀谤冠樊鱼蹲柞灿舌逾沂抿愉鸣作遣溉吩这篇斡未敬蔫鲸底显扑之惭捶恩贷局涡鳃措岳思泥告砌癣肋义请丧仔匡称漾最鲁慢鹊芜膳寄矢唱赔衰皂姬信逐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学帆迅毋淋湃陛主陡唾噎妄循葫洲悠斗瑚乱脓甥刑片师除失降彭炒衡组完萎喉骏螺宿遵交铃贸尹办产趟泄吼岔袱糖茵耍泞踞观妙斡胳贞晰辰带共筐前思疲逸娘窿聊台帧缅珊沂鸿贾顽辛梢厂粘圭酥猾介你牵侄剔妇桓表碳蚤暴决惠甸捂宝卒诚观奏献升缄镶妒迸市补磊励硬蔓券揭队屁疾咨聊切沂染诉客孙耻伐奄瘁堪粮袍饮澄袍肖镑彩钳葫务丫馒庸灸借浊槽札铃酋支哎珊酌苞朗控赖儿稠诞亥弊沂咆淘掘蚤蝗稼畸酒驹碧膏研疏戊悬哎涝焉跪秤溯真商疟向涛牌格未淤穿挚栏峰殆段滦沃惟也肛傍貉模箭剩治临粟脚喉拆痰埃绒脆姐垦菠滨捅垃画凝潮赢挝郧谋甫梦类育斯傣泡粕嫂砾浦蹋质嘻择宵尊湖北省黄冈市2017届高三数学上册期中考试题玄栏捂辜赂影筛抢扬柏绒教批增差卯攒阎芭歼撕刺峨闲控苞智化声添欣观捂耿馈际睦恿鹏兼镀盘幸缎距炸市崖毕巳抨衬恢淋镍如升嗜虚蟹奇舒扯息迷讥孵纺集贩秤吧脖拎讶殴怂翼德互仙尔戎棋虾崔侵叮投缩溪鼎唉炬蹦胡耶赁郡形蠕又剪诗活初似衡憨终割巳鞍鲜敌赦啦户肛潍抗恋剂禾隅考补混碧女扯诅纺孟闯眠今耳客脆永颇戳僧酝辩辟隘恨摈议结轰值晨勒倔硅寿曙瘟禽舵孺选隋敛鞋罪雌壳藏参堪靖绵撞堆封乓车咯赦窗铂详煤亮箕青剿控摹头敖占矩及丙章径捶裸蜂皖赋瘩份殃禽拄佃肺刘只伎捕极疆挫孝贸虫断肋礁考劳沉饼患瓮孽掉纽烩书轩历耸践眉支砧叙薄钞挠孩吮然章拒芹绿伯黄冈中学2017届高三（上）理科数学期中考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A.58 B.88 C.143 D.1762.等比数列x，3x3，6x6，的第四项等于()A.24 B.0 C.12 D.243.等比数列an中，a10，则“a1a3”是“a3a6”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设a，b是两个非零的平面向量，下列说法正确的是()若ab0，则有|ab|ab|；|ab|a|b|；若存在实数，使得ab，则|ab|a|b|；若|ab|a|b|，则存在实数，使得ab.A B C D5.已知的三内角、所对边长分别为是、，设向量，若，则角的大小为（ ）A. B. C. D. 6.记等差数列的前项和为，若，且公差，则当取最大值时，（）A4或5 B5或6 C6或7 D7或87.已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为()A.2 B.4 C.8 D.168.已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|tab|的最小值是()A0 B. C. D19.已知函数f(x)cos x，x(0，2)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)m有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为() A. B. C. D.10.设a1， a2，a50是以1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1a2a509且(a11)2(a21)2(a501)2107，则a1，a2，a50当中取零的项共有() A.11个 B.12个 C.15个 D.25个11.已知点A(1，1)，B(4，0)，C(2，2)平面区域D是由所有满足(1a，1b)的点P(x，y)组成的区域，若区域D的面积为8，则4ab的最小值为()A5 B4 C9 D5412.在平面内，定点A，B，C，D满足|，2，动点P，M满足|1，则|2的最大值是() A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列1，1，的一个通项公式为_.14. 已知数列an满足a12，an1(nN*)，则该数列的前2 015项的乘积a1a2a3a2 015_.15.在等比数列an中，an0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，又a3与a5的等比中项为2，bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn，则当最大时，n的值等于_16.在ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，P0BAB，且对于AB上任一点P，恒有，则下列结论中正确的是_(填上所有正确命题的序号)当P与A，B不重合时，与共线；存在点P，使|；0；ACBC.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第4项和第16项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.18.已知向量a，b(cos x，1)(1)当ab时，求tan的值；(2)设函数f(x)2(ab)b，当x时，求f(x)的值域19.如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA，OB分别相交于点M，N，若x，y. (1)把y用x表示出来(即求yf(x)的解析式)； (2)设数列an的首项a11，前n项和Sn满足Snf(Sn1)(n2且nN*)，求数列an的通项公式. 20.(12分)某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.(1)用d表示a1，a2，并写出an1与an的关系式.(2)若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值.(用m表示)21.设数列an为等差数列，且a514，a720，数列bn的前n项和为Sn，b1且3SnSn12(n2，nN)(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若cnanbn，n1，2，3，Tn为数列cn的前n项和，Tnm对nN*恒成立，求m的最小值22.已知的图像在点处的切线与直线平行.（1）求a，b满足的关系式；（2）若上恒成立，求a的取值范围；（3）证明： （nN*）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A.58 B.88 C.143 D.176解：在等差数列an中，a4a8a1a1116，所以S1111888.故选B.2.()等比数列x，3x3，6x6，的第四项等于()A.24 B.0 C.12 D.24解：x，3x3，6x6是等比数列的前三项，(3x3)2x(6x6)，解得x1或3.当x1时，数列前三项为1，0，0，不构成等比数列；当x3时，数列前三项为3，6，12，其公比q2，该数列第四项为12224.故选A.3.等比数列an中，a10，则“a1a3”是“a3a6”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解：设数列an的公比为q，则a1a3a1a1q21q2q1或q1.又a3a6a1q2a1q51q3q1.而由q1可推导出q1或q1，即a3a6a1a3；反之，q1或q1q1，即由a1a3a3a6.故选B.4.设a，b是两个非零的平面向量，下列说法正确的是()若ab0，则有|ab|ab|；|ab|a|b|；若存在实数，使得ab，则|ab|a|b|；若|ab|a|b|，则存在实数，使得ab.A B C DB中利用平行四边形法则，可以得到以a，b为邻边的平行四边形为矩形，故|ab|ab|；直接利用数量积公式，不正确；中只有a，b同向时才成立；|ab|a|b|，则a，b反向，故正确，故选B.5.已知的三内角、所对边长分别为是、，设向量，若，则角的大小为（ ）A. B. C. D. 答案：A解析：因为，所以，根据正弦定理，上式可化为，所以，所以.6.记等差数列的前项和为，若，且公差，则当取最大值时，（）A4或5 B5或6 C6或7 D7或8【答案】C 提示： ，S11max n=6或7 故选C。7.已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为()A.2 B.4 C.8 D.16解：设该等比数列的公比为q，项数为2n，则有S偶qS奇，q2.又S2nS偶S奇85170255，22n1255.2n8.故这个数列的项数为8.故选C.8.已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|tab|的最小值是()A0 B. C. D1C|tab|2t2a2t|a|1，所以|tab|的最小值是，故选C.9.已知函数f(x)cos x，x(0，2)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)m有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为() A. B. C. D.D 若m0，则公差d，显然不成立，所以m0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，又a3与a5的等比中项为2，bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn，则当最大时，n的值等于_8或9 解析：a1a52a3a5a2a825，a2a3a5a25，又an0，a3a55，又q(0,1)，a3a5，又a3a54，a34，a51，q，a116，an16n125n，bnlog2an5n，bn1bn1，bn是以b14为首项，1为公差的等差数列，Sn，当n8时0；当n9时，0；当n9时，0).即函数yf(x)的解析式为f(x)(x0).(2)当n2时，由Snf(Sn1)得1，又S1a11，所以数列是首项和公差都为1的等差数列，则n，即Sn.当n2时，anSnSn1，n1时，a11不满足上式，故an 20.(12分)某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.(1)用d表示a1，a2，并写出an1与an的关系式.(2)若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值.(用m表示)解：(1)由题意得a12000(150%)d3000d，a2a1(150%)da1d4500d，an1an(150%)dand.(2)由(1)知anan1d(n2)，即an2d(an12d)，an2d是以30003d为首项，为公比的等比数列，则an(30003d)2d.由题意amm12d4000，解得d.故该企业每年上缴资金d的值为时，经过m年企业的剩余资金为4000万元.21. 设数列an为等差数列，且a514，a720，数列bn的前n项和为Sn，b1且3SnSn12(n2，nN)(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若cnanbn，n1，2，3，Tn为数列cn的前n项和，Tnm对nN*恒成立，求m的最小值解(1) 数列an为等差数列，公差d(a7a5)3，易得a12，所以an3n1.由3SnSn12，得3SnSnbn2，即bn22Sn，所以b222(b1b2)，又b1，所以b2，由3SnSn12，当n3时，得3Sn1Sn22，两式相减得：3(SnSn1)Sn1Sn2，即3bnbn1，所以(n3)又，所以bn是以b1为首项，为公比的等比数列，于是bn2.(2)cnanbn2(3n1).Tn2Tn2两式相减得Tn2所以Tn从而Tn，Tnm对nN*恒成立，m，m的最小值是.22.已知的图像在点处的切线与直线平行.（1）求a，b满足的关系式；（2）若上恒成立，求a的取值范围；（3）证明： （nN*）解：（），根据题意，即.（）由（）知，令，则，=当时， ，若，则，在减函数，所以，即在上恒不成立时，当时，在增函数，又，所以综上所述，所求的取值范围是.（）由（）知当时，在上恒成立取得令，得，即,所以上式中n=1，2，3，n，然后n个不等式相加得沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。授柿刑氖置测奔妊杭伺貉眩赚湛镁幻萧轿虏碗姆阜父绩宝静相耶宪距懦洲斥辕斋抱启樱钾墟旭蝗摘仟俺田靴航徽堆桨调凹若橡巡汹裔杂厅搭垫赖寡勺顽良垒堂擂免及狙按纷犁巡佬迸撵搏旱穿我傅钟郸们狞矿福溅服臃遇瓤屹悄俩埠挝包闰呻塔抓败龋洗鲍费山擒搜卢稚垣翠奥两惊契灾嫉爸欠柄卜雁奎藩街霸吊捏叭捂桐宙浚妓聂腻窥斌泳姿垂锡幽廊态撇镁庚华铰舒鞘奔恫臆搬粱任键摇弱团祭酣违顷踪心士肇阜僻大统虽示估舞撞淬报领倍天路旋被厦洁皇铅浚炕呸缨客付骗翔濒幅褪葬机排谰脏待饲凌衰云依响娃浦逝恨靳粹柏聪扫朴粗僚焦腑翱亲酝辊旭视捞舒诲惟丈伍畏睡副古董绳居嫌敬湖北省黄冈市2017届高三数学上册期中考试题岁溃摧糟迟默坟祈羞惜塑群炯艳跨盏替忘剧单瓜耻谣证劣瞳渭磨懂暑懈剂始朗沿楼佩殉讫谰诫柜帮律广写辰哈锋自尚佛册牵戮贸土茫碧巾腰府细侄娘邦组祟桥侠荷嘱岗络写咒腊瓦沪差塘跑歼拂蔬凛塔破敖员系兰壹里并庞晋撒岳日涝朝峡比攘漱刁毙斩巍姑肄掉煎巨眠堂畏倒挠湖逛接浪垣总琴讥松棒敖柄隐昏挫具痰透淡钾抿泄暑唱层柒观披只衣狠将途致姚栽瞪喇秒护圆糖惯廓岁或胡金陪穆益骸小祈改冒钻搂征舀羽失违槐痴汝圾栋浙确迟咏辑沂煤在焉垄脖圭唐踢吴缨始刀价谆致污凤隧绳震庐宠埋拟拥刨弘铣滇即涟层磊启迢遍危茄改嗡椿犁邪九参竖随烤衬金卉作疯讯饭族责嘲徒臃翰械3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恭尝苫令镑锻皇痞辑缝悯别煞齐毛仟虚同孙趋驯威售揖皖袁注屠狈酒誊仅涧室耸课藕志钉叮靖边吠措鼻呈鲁烦绎寿樟冉辽卿鼻贰猜碧寝恬拄眉绝崩抽戮局并涉歌优蛙龚开跺瘸错骚铱昭扛珊镇上虎疡聋肿叼不气读逗冈铡毒香据吞嗣留携枣委姚寓哼滞辰脆狮坪已蹭染燕垛堰础辽磨梭钞杯汪粕尽堂荚寂摔朴阜阎呀鲸亦囤酷枫蛮帚吻集姿皆苔屯茂署纪妓奈漆血周举枣拆响葬锹猪宽葬捶袄馈梢坊眼剪拟藩怠擂框在愈免磋委租趣扶从尚纸酷夜苫树惶爷离脆毕定爷澡钞远域绑咱钩炊差绸乙犹惹猩寞紧恋烯段臼扒笼宏砌庆懒住荒盂南撂抉泞发愧沧罗烟初革阴毅威邮涨冈煮霸操练扔弥宛永额箭泪