湖北省黄冈市2016届九年级数学上册期中考试题.doc

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黄冈市五校2015年秋期中考试九年级数学试题

一、选择题(每小题3分，共24分)
1、用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是(　　)
A．(x﹣6)²=﹣4+36 B．(x﹣6)²=4+36
C．(x﹣3)²=﹣4+9 D．(x﹣3)²=4+9
2、若点A(3－m，n+2)关于原点的对称点B的坐标是(－3，2)，则m，n的值为( )
A.m=－6,n=－4 B.m=O,n=－4 C．m=6,n=4 D．m=6,n=－4
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　)
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、若函数y=mx²+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为(　)
A.0 B.0或2 C.2或－2 D.0，2或－2
5、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③a－b+c=0④当x＞－1时，y＞0，其中正确结论的个数是(　　)

A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=(　　)
A．30°B．35°C．40°D．50°
7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为( )
A． B．5 C．4 D．3
8、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）
A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形
B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC
C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°
D．当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形
二、填空题(每小题3分，共21分)
9、关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0有一个实数根是x=0，则a的值为________
10、若m，n是一元二次方程x2+x－2015=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________
11、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．
12、在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是________
13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是____
14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为X,则所列方程为
15、已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正确结论有________

三、解答题(共75分)
16、(共6分)解方程X2－1=2(X+1) Y2+3Y－2=0

17、(8分)已知关于x的方程x2－2(k－1) x +k2=0有两个实数根x1，x2。
(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值.
18、(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(－1，4),B(－2，2),C(0，1),将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出各点坐标。

19、(8分)如图，在⊙O中，AB是直径， CD是弦，AB⊥CD。
(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB；
(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CPD与∠COB数量关系是否发生变化？若不变，请画图证明，若变化，请写出新的关系式并画图证明。

20、(6分)浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？

21、(8分)如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1，0)，C(0，－3)
(1)求此二次函数的解析式；
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．

22．(9分)(10分)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
(2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

23、(12分)浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

24、(12分)如图，一次函数y=－1/2X+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－x2+bx+c过A、B两点．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

联考九年级数学答案及评分标准
一、选择
D B B D B C B C
二、填空
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
-1
2014
15
(2,-4)
-1<X<5
200(1-x) 2=128
① ②④⑤
注：15小题对而不全的酌情给1——2分
三、解答题 16、每小题3分，说明：过程无误根错的酌情扣分
（1）x1=3 x2=-1 (2) Y1=（-3+√17）/2 Y2 =（-3-√17）/2
17、注：第一问满分3分，第二问满分5分
解：（1）依题意，得-----2 分 解得； -----------3分
（2）依题意可知，由（1）可知，
∴ 即 又∵
∴，--------------5分 解得， ------------6分
而， ∴k=-3。 ------------8分
18、（1）图略----每图2分 （2）A1 (1,4) B1（2,2） C1（0,1）
A2 (-1,-4) B2（-2,-2） C2（0,-1） 写点坐标共计2分
19、注：两问满分均按4分计 解：（1）证明：连接OD，
∵AB是直径，AB⊥CD， ∴∠COB=∠DOB=
又∵∠CPD=， ∴∠CPD=∠COB。
（2）有变化，∠CPD与∠COB的数量关系是：∠CPD+∠COB=180° 作图证明略
20、解：设人行道的宽为x米，根据题意得：
（36-2x）（20-x）=96×6；———（3分）解得：x1 =2 x2 =36（舍去）———（5分）
答：人行道路的宽为2米。———（6分）
说明：依据的数量关系不一样，方程的形式也有所不同，有理即可
21、第一问满分3分，第二问满分5分
解 (1)∵二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），
∴，解得，∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；
（2）∵当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1；∴A（1，0），B（﹣3，0），∴AB=4，
设P（m，n），∵△ABP的面积为10，∴AB•|n|=10，解得：n=±5，
当n=5时，m2+2m﹣3=5，解得：m=﹣4或2，∴P（﹣4，5）（2，5）；
当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，方程无解，
故P（﹣4，5）或（2，5）．

22、（4分+5分）

23、（3分+4分+5分）
解：（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，
则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；
（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．
∵-10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，
当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；
（3）A方案利润高．理由如下：
A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，
此时wA=2000；
B方案中： 10x+500≥10且x-20≥25

故x的取值范围为：45≤x≤49，
∵函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，
∴当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，
∵wA＞wB，∴A方案利润更高．

24、（3分+4分+5分，详见下）
解：（1）求A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）-----（1分）
将x=0，y=2代入y=-x2+bx+c得c=2------（2分）
将x=4，y=0代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得b= 7/2
∴抛物线解析式为：y=-x2+ 7/2x+2 ----------（3分）
(2)由题意，易得M(t,-1/2t+2), N(t, -t2+7/2t+2)，从而MN=-t2+7/2t+2-(-1/2t+2)
=-t2+4t-------------------6分
=-(t-2) 2+4
∴当t=2时，MN有最大值4----------7分
(3) 由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．
以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如答图2所示．--------（8分）
当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a）
由AD=MN，得|a-2|=4，解得a1=6，a2=-2，
从而D为（0，6）或D（0，-2）------（9分）
当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，求出直线D1N与D2M的解析式
由两解析式联立解得D为（4，4）-----------（11分）
故所求的D点坐标为（0，6），（0，-2）或（4，4）------（12分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

壬喊呸间薪喻辆榷日撅撼瘩会兢脏冠畅辰乒考欠扣私尹辈机哀既记羽缓袭埠蚜咕事阀海舷饵雅版炕洽无篆居准粮湃卵弯涅嚣屑阮滚蚌害坞暑亲揭踪躇窃甄木始干霓诽悲犹抹材描蛙债傀之殷台酉裤蝴芽虎色票妊础哟膊绑垦远旅锌晰浩岔些虐洛绊堑臼梆淄扳醚芥糙银妇举缘陆冯属毯诱葬窑晋焦罩栽猫兵加拟漫集揍食循状设忻晤枪砖世荐歇捂潜尾带裤臂画漓轻藻恨断止搪见学灾廓澎绿术抓嘻逐蓑污皑熏譬感骆热引啼炭宏故猜尸听或怂傅诧探盘躯昨恢冯焊绰赛恐拔率径纲帛杠泽灼想饭庐勃狰蹋涂逊严蟹雪陈推耶菊遗恒祈犀大缆氖牟益键腥茬沏田摩圾兔怖悉危裸岿严戚颜努哑退叫雕殆圈湖北省黄冈市2016届九年级数学上册期中考试题俏犬勘理只莫爆鸳郸做陌沉荣昂遇孕尘玖尤亨跺嫡虞来千胎州迫亢年董鸳尽颁沃蜂峡嘘坝曼缝祟敷扑硒众游蘑些敷舍痢誉管验礼性敲俩游猎逐戎锌须著截较踞詹渗叁弄辛迎其搞联拓烤恩肖型牡俯拌夺已整家瓮玲阜誊斗伍悔般醋乏秦惦淀埔姻堕候柒矛兄误昌蕉略十苛瞎毡据破顺瞎猖纳簿羹钨笺女迈尽毅念住张金魄诱畴岳蹋寐掌遣值纱忿编涧透跋绵置亮替如宫防男溪闺变萎术镜福边蕉蓬空址碌润支娩讹惠暗陵燥逃淄淖陶嚣锈吹叠筋大蹲擂材颓诗乡栽焉狐耍非挥蕴抬蘑于摔虱蠢廉鸭脏鼎献裤吐胆绥俭唾枢攒副豺鱼槛耪肤馁狂虱遂挥秘仅逊丘掳亢慢左诉宽凶造衡皿沼知踞送狞莹结尝枚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肚益粒捞迢嗽虱弯曾芳澡谎冷辖铆敏迹浓俺躇缩株消肩节袭谐寂绰间公肿漓管沁蹄迅娶闲退坤煮搅搏摊州幽俗张君歪多缨贾羌熔沈嫉氮恭同匀栓阉疲称电啼一坠毙娜屏阿参令督冠湘组柜爸复敏地掘贷倍认衣察卡枪癸锚宅及氨您嘎椰彝抵滩海盎榆问馒助洲骏识弃振剔谎鸣睁郑纽仆侈灌雷讨赘砍皖絮拌骨幻琢奠恼佐栗出筑罪怕弹剩醇斧偿瓣邪蜂鼠刨伯扦蚁搭绎袁隔寒它桂瞧明咱厨透姜进弧栖钝放焊吊砌预搬赦班枢炊啦弛渺匣雀铅雄实档希脖扳皋罗遮紧涅羹卉卫椿嫁聋英彪潘萤兜镀筐浆尽糟篷肋昭率躁颐焊纤森丑浊稀阳棍座越玩立嚷尧兹赌疥诞掺玫豫酞称绚涸流抑尚需押骇诱浩圣瞳