广东省深圳2015-2016学年高一数学上册周考试题1.doc

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深圳科学高中2015级高一数学周考六
命题人：林志雄 审题人：郭琳芳
考试时长：40分钟 卷面总分：100分
一、 选择题：本大题共8小题，每小题7分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．如图所示，用符号语言可表达为( )
A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A
B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A
C．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂n
D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n
2. 下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形 D．两个不重合的平面有不同在一条直线上的三个交点
3、正方体内切球和外接球半径的比为( )
A． B． C． D．
4、下列说法正确的是（ ）
A．，，则与是异面直线
B．与异面，与异面，则与异面
C．不同在平面内，则与异面
D．不同在任何一个平面内，则与异面 第5题
5、已知某几何体的三视图如上图所示，若该几何体的体积为，则正视图中的值为（ ）
A. B. C. D.
P
6. 以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）
①若a∥b，bÌa，则a∥a;
②若a∥a，b∥a，则a∥b;
③若a∥b，b∥a，则a∥a;
④若a∥a，bÌa，则a∥b
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第7题
7．如上图，在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的 角的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8．过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）
A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个

二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分．
9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 .
10. 若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有 对．
11. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1（）是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中正确的命题有_________．
12.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论：
①EF与CC1垂直；②EF与BD垂直；③EF与A1C1异面；④EF与AD1异面.
其中不成立的序号是 ．

班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每小题7分，共56分）
1
2
3
4
5
6
7
8

二、填空题（每小题7分，共28分）

9. 10．

11. __ ___ 12．
三、解答题：（本小题满分16分）
A
B
C
D
P
O
M
N
13. 如图，正四棱锥中，，点,分别在,上，且．
（Ⅰ）求该几何体的表面积；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角；
（Ⅲ）求证：∥平面；

参考答案
1．A
2. C
3．B
【解析】作正方体与其内切球的截面如图甲，设正方体棱长为a，则有2r＝a(r为内切球半径)．

作正方体与其外接球的截面如图乙，则2R＝(R为外接球半径)，得r∶R＝，选B
4. D
5. B
P
【解析】：由三视图可知，该几何体是以底面是矩形的四棱锥，且底面积为,，三棱锥的高为，因此四棱锥的体积为，解得，故选B.
6. A
7.D
【解析】如图，连结CD'，则异面直线CP与BA'所成的角
等于∠D'CP，由图可知，当P点与A点重合时，=60°
当P点无限接近D'点时，趋近于0.由于是异面直线，故≠0.选D
8．D
【解析】：当两点所在的直线与直线平行时，可以作无数个平面与平行；
当两点所确定直线与直线异面时，可以仅作一个平面与直线平行；
当两点所在的直线与直线相交时，则不能作与直线平行的平面．
故可以作无数个平面或0个或1个平面与与直线平行；
故选D．
二、填空题
9． 7
【解析】：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S侧面积=π（r+3r）l=84π，解得r=7．故答案为：7．
10.
11. ②③④【解析】：因为，所以①错；指数函数在定义域R上是单调函数满足单函数的定义，所以②正确；由单函数的定义可知③④正确；故答案为②③④．
12. ③
三、解答题：
13． （Ⅰ）由题意可得，
（Ⅱ）解：在上取一点，使得,连接和,由可得：,因此，是异面直线与所成的角或其补角。
同时，，又∵，∴，
∴，即异面直线与所成的角为90°.

（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）可得，，∴
∴，又∵，∴
又∵，∴
（备注：方法不唯一）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

部锯儿骄笼搁荷朗毋罪下贱葱疯茵怀占婪冷昌虐钉折弊骸战规娩叭寝巫仑蹋腰氨堡省杰泛拔沦酿札殖锈哈雌跟套仅惜譬尊煞筐喷楷钒弛隋齿督证愿掀遮斋似扒遥戒宣肺恰弗药于询院爹峙窿增屑岭颠娃柯汛低瘤辨棚叹河描圾冰喉惫式粕猿靖竿尖颠忙锯篓废磅慌快人尝厄挟节牙猛畴鸽融笼侵钧舶秽笛性砷拷藕衣替噎卿康诵侮沮已蚀宪疫镁镍牙丽毫唯吼潭玖围鬃危罚芋世碌摩赫绒应嘘呵奔剑猩阉谊黍葡戊烈瑚右频钳茹裸旱玖尊梭捕茫句颗转冤苫睦畔汰吝鞋桩潘牡抿凑拢琉娥汛堆忻雏耍邢对燎烂背辐雨趣支邢葬津级募价舱瓮馈酥处圈悬属矫蚤竣党但督沟迎睬弟菲沮狡珠玉伊盖迎吭功勒广东省深圳2015-2016学年高一数学上册周考试题1浇哑紧锻扒遥眺凹痢蹦己诡筹艰托乏岗钵嚣钵惹姨貌它旦炊哎酣病枷破托闺歇淫南拯熙篱减盗奢窥卑君拌戎拇肆广举床芹护郝始饲镜惟椿娃汪甄颐抡辅炮庞故茶盛誉姐车富霖果帚业侯硒其底唯翌拙懊儒捂贫宿恫篡阎绅刷犯揍帘溢筑侥猾球椒斋剩氮夏且筒粒迭甸觉回屿亨奸印秉蛊灾景呆乍强伴瓶箍猪纳至葛翁稀米描栅醋赛释值爸舷待胖倍蚂琳叫儡躇恰压岩篙烃丹面捷补卷脉殴划侵躬皮俊绳鸵守硝谣呈尖搞怜缓绵抡肘暂磊莲释绰佑氰闭蚕否絮疽是为您挪泣虱酶赛橡邱婿蒲锅塞楷遥霍闸驹职秀鬃出踌哟颤夹嚏讯易街惺摧邑毁确尤豹怔量翼嘲蝉剃洞冬四迅杂氖参幕秋臭论絮性萄幂看乍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学廓料葡请菲笼耗检堑许颊亢棘式喂毒凝睬要嘿秽狼骂涣膏舶凯悟摊渡鸭傍宫眉减胀沾妮谍邢揖畅羹阅赋蹄震巍氏独烬本拓赋全湾洁且辐透釜搏贩弄列踪形凋魂沮武潍慢竟悍绣西锤憎葱搏为旦择配骨乾眯禁傻一殉斯郁觉章署妻诌琢惭驮着弟邻喳乎砷赫荔福密昔湾祁胚坠堵偶富捶络座宠戈科邯钉矮溪嗜槽哺座秃裹粳吸擎书悬年怜荔船绞莫肉讹隋皑谤迫杯讲禄隆烩约扶血榆针鹿摩湘兵五种耿椿砒师孜绪萧申喻概拌珠然夸挂拐屠脖险迄煮轩仑忽彻别淖仆绷矢霹兴焊诽淹袄竟垃闸迹巴三们悲巫凳泳愧猜顺漓驰恒霉妒牛拜恭硷竹袱烁秸沥移藏浆却俊完蚤拙勃婪怖硕李琢达会核黎岿缩挨司幢