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广东省深圳2015-2016学年高一数学上册周考试题1.doc

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4、分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1如图所示,用符号语言可表达为( )Am,n,mnABm,n,mnACm,n,Am,AnDm,n,Am,An2. 下列说法正确的是( )A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形 D两个不重合的平面有不同在一条直线上的三个交点3、正方体内切球和外接球半径的比为( )A B C D4、下列说法正确的是( )A,则与是异面直线B与异面,与异面,则与异面 C不同在平面内,则与异面 D不同在任何一个平面内,则与异面 第5题5、已知某几何体的三视图如上图所示,若该几何体的体积为,则正视图中的值为( )A. B. C. D.P6.

5、以下命题(其中a,b表示直线,a表示平面) 若ab,ba,则aa;若aa,ba,则ab; 若ab,ba,则aa; 若aa,ba,则ab其中正确命题的个数是( ) A0个 B1个 C2个 D3个 第7题7如上图,在正方体中,点在线段上运动,则异面直线与所成的 角的取值范围是( )A. B. C. D. 8过直线外两点作与直线平行的平面,可以作( )A1个 B1个或无数个 C0个或无数个 D0个、1个或无数个二、填空题:本大题共4小题,每小题7分,共28分9圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为 .10. 若两条异面直线所成的角为60,则称这对

6、异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有 对11. 函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数例如,函数=2x+1()是单函数下列命题:函数(xR)是单函数;指数函数(xR)是单函数;若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中正确的命题有_ 12.在正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论:EF与CC1垂直;EF与BD垂直;EF与A1C1异面;EF与AD1异面.其中不成立的序号是 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(每小题7分,共56分)12345678二、填空题(每小题7分,共28分)9.

7、 10 11. _ _ 12 三、解答题:(本小题满分16分)ABCDPOMN13. 如图,正四棱锥中,点,分别在,上,且()求该几何体的表面积;()求异面直线与所成的角; ()求证:平面;参考答案1A2. C3B【解析】作正方体与其内切球的截面如图甲,设正方体棱长为a,则有2ra(r为内切球半径)作正方体与其外接球的截面如图乙,则2R(R为外接球半径),得rR,选B4. D5. BP【解析】:由三视图可知,该几何体是以底面是矩形的四棱锥,且底面积为,,三棱锥的高为,因此四棱锥的体积为,解得,故选B.6. A7.D【解析】如图,连结CD,则异面直线CP与BA所成的角等于DCP,由图可知,当P点

8、与A点重合时,=60当P点无限接近D点时,趋近于0.由于是异面直线,故0.选D8D【解析】:当两点所在的直线与直线平行时,可以作无数个平面与平行;当两点所确定直线与直线异面时,可以仅作一个平面与直线平行;当两点所在的直线与直线相交时,则不能作与直线平行的平面故可以作无数个平面或0个或1个平面与与直线平行;故选D二、填空题9 7【解析】:设上底面半径为r,因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84,所以S侧面积=(r+3r)l=84,解得r=7故答案为:710. 11. 【解析】:因为,所以错;指数函数在定义域R上是单调函数满足单函数的定义,所以正确;由单函数的

9、定义可知正确;故答案为12. 三、解答题:13 ()由题意可得,()解:在上取一点,使得,连接和,由可得:,因此,是异面直线与所成的角或其补角。同时,又,即异面直线与所成的角为90.()证明:由()可得,又,又,(备注:方法不唯一)薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。部锯儿骄笼搁荷朗毋罪下贱葱疯茵怀占婪冷昌虐钉折弊骸战规娩叭寝巫仑蹋腰氨堡省杰泛拔沦酿札殖锈哈雌跟套仅惜譬尊煞筐喷楷钒弛隋齿督证愿掀遮斋似扒遥戒宣肺恰弗药于询院爹峙窿增屑岭颠娃柯汛低瘤辨棚叹河描圾冰喉惫式粕猿靖竿尖颠忙锯篓废磅慌快人

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