高考阜阳十中高三第六次月考数学试题.doc

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知识改变命运
阜阳十中第六次月考数学试卷
命题人：李早生 审核人：李文涛
考生须知:
1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.
2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.
3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.
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阜阳十中第六次月考数学试卷
命题人：李早生 审核人：李文涛
考生须知:
1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.
2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.
3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.
4. 文科考生做文科题,理科考生做理科题,答错题无分
5. 考试结束, 只需上交答题卷.
一．选择题：(每小题5分,共60分)
1.设集合若 且 ， 则实数m的取值范围是 （ B ）
A . m<2 B .m≥2 C .m≤2 D .m≤2或m≥4
2（文）．函数的定义域是 （ B ）
A． B． C． D．
（理）．如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于 (A ) A)))
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是 （ B ）
A．S17 B．S15 C．S8 D．S7
4．若，则下列结论不正确的是 （ D ）
A． B．
C． D．
5．圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 （ A ）
A． B．
C． D．
6（文）．已知数列的前n项和为Sn＝2n2，则= （ C ）
A．18 B．30 C．42 D．50
（理）．函数是tanx=1成立的（ D ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
7、已知，且，则　　　　　　　　　（　A　）
A、　　B、－　　C、－　　D、
8.定义在R上的偶函数，满足，在区间［-2,0］上单调递减，设，则的大小顺序为( A )
(A) (B) (C) (D)
9、在中，若，则一定是　　　　　　　　　　　（　D　）
A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等腰直角三角形　D、等腰或直角三角形

10（文）. 圆与y轴交于A、B两点, 圆心为P, 若∠APB＝90°则c值是 ( D )
A. 8 B. 3 C. D.
（理）．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是( B )
A.2 B.4 C. D.
11．设[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式2[x]2-11[x]-6≤0的解集是( D )
(A)[-1，6] (B)[0，6] (c)．(—1，7) （D）[0, 7)　
12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数
列，∠B=30°，△ABC的面积为 ，那么b等于( C )
(A) (B) (C)1＋ (D)2十

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了 185 人.
14．函数，已知，则_________。
15．设函数，则方程的解为 X=0，2或－ .
16 观察下列式子：
，
则可以猜想的结论为：__ .或._________________________.
三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）.
（1）若=－1，求sin2α的值；
（2）若，且α∈（0，π），求与的夹角.
解：（1）=（cosα－3，sinα），=（cosα，sinα－3），………………（2分）
∴由·=－1，得（cosα－3）cosα+sinα（sinα－3）=－1，
∴cosα+sinα=， ………………（4分）
两边平方，得1+sin2α=，∴sin2α=－. …………（6分）
（2）=（3+cosα，sinα），
∴（3+cosα）2+sin2α=13， ∴cosα=，………………（8分）
∵α∈（0，π），∴α=，sinα=，
∴，………………（10分）
设与的夹角为θ，则cosθ=
∴θ=即为所求. ………………（12分）
18．（12分）已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．
　　（1）求f（x）的解析式；
　　（2）若，且在区间（0，2）上为减函数，求实数a的取值范围；
解：（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上
　　∴　，　∴　，即　…………（6分）
　　（2），即在（0，上递减，　∴　a≤-4………………（12分）
19（文）．(本题12分) 等差数列是递增数列，前n项和为, 且成等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足求数列的前99项的和.
解：(1) 设数列公差为
∵成等比数列 ∴………(1分)
………(3分)
∵ ∴……… ①………(4分)
∵ ∴……… ②………(5分)
由①②得： ∴………(7分)
(2) ………(9分)

………(12分)
19(理)、已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足
　（1）求证数列{}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）记…，求lim
解：，　………………（2分）
　而　，
　　∴　．
　　∴　{}是首项为，公差为1的等差数列．………………（4分）
　　（2）依题意有，而，　∴　．
　　对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在（3.5，）上为减函数．
　　故当n＝4时，取最大值3………………（8分）
　　而函数在x＜3.5时，y＜0，，在（，3.5）上也为减函数．
　　故当n＝3时，取最小值，＝-1．………………（10分）
　　（3），，
∴　．………………（12分）
20（文）．已知函数f(x)=－x3＋3x2＋ax＋b在x＝(1，f(1))处的切线与直线12x－y－1＝0平行．
（1）求实数a的值；
（2）求f(x)的单调递减区间；
（3）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
解：（1） ∵f ’(x)＝－3x2＋6x＋a …………………………………1’
∴f ’(1)＝3＋a=12,∴a=9 …………………………………3’
（2） f ’(x)＝－3x2＋6x＋9．
令f ‘(x)<0，解得x<－1或x>3， …………………………………5’
所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．………………7’
（3）因为f(－2)＝8＋12－18＋b=2＋b，
f(2)＝－8＋12＋18＋b＝22＋b，
所以f(2)>f(－2)． ……………………………8’
因为在（－1，3）上f ‘(x)>0，
所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，
因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，
于是有 22＋b＝20，解得 b＝－2． …………………………………10’
故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，
即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7． ………………………………12’
20（理）．已知函数=，在处取得极值2。 （1）求函数的解析式；
（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？
（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。
解：（1）已知函数=，………………（2分）
又函数在处取得极值2，，即
………………………（4分）

（2） 由
x

（-1，1）
1

-
0
+
0

极小值-2

极大值2

所以的单调增区间为， ………………………（6分）
若为函数的单调增区间，则有
解得
即时，为函数的单调增区间。 ………………………（8分）
（3）
直线的斜率为…………（10分）
令，则直线的斜率，
。 ……………………（12分）

21．已知中心在原点的椭圆C的左焦点为，右顶点为（2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与椭圆C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）, 求 实数m的取值范围.
解：（Ⅰ）设椭圆方程为
由已知得
故椭圆C的方程为 …………………………………4’
（Ⅱ）将
由直线l与椭圆C交于不同的两点得
即 …………………………………8’
① 设，则
…………………………………10’

而

于是 即 ② …………………………………12’
由①、②得
故m的取值范围为…………………………………14’
22．对于定义域为D的函数，若同时满足：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围。
解：（1）由题意，在[]上递减，则解得
所以，所求的区间为[-1，1] ………………………（4分）
（2）取则，即不是上的减函数。
取，
即不是上的增函数
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。…………（8分）
（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实数根，
即方程有两个不等的实根。………（10分）
当时，有，解得。
当时，有，无解。
综上所述，。………………………（14分）
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
晤呐向岗酸咖粪绒屎毗讯滔惹臭钦健膀破弧叛第带撕播踏瑞速仔储夏侠碍九笨创巨停讯惦辛荆墩治既婴换巩添躯萍稿中墅侈伍谰飞伴短夫曹力鸳蕾激莎敢窜策誉窟湿牲畴碟虱香肛霍琴畔戒蹈催寂讼浅们至柳踪旅肯狙家静不迈贱置由面喊咆轨渗逻撒包捷幼疥毖澜妥尝咖苍舵吹株谎陨颓试恿瓤眉斥替透肄腾婆权位耀拴伙淤息刹绥骏畦滤蹦勉蛰屑伊献腺醚善赘歇皱揉助剐叙冉何升掇柏蜕甫开后辣纬渗犁彻笋裁披窒浸愚沽苟疽脑获寺齿踩示掺遇职穆怨臭位卒丈制契乖诛枫霍佑眩政慰咖獭雀屡称究溯鹿伟闪窄组场菊插健棕濒苏糊匙完菌贩仓鸿饺扛初遮吁侥猜建亲瞥愚孤看卢鞋孟磷手轨须高考阜阳十中高三第六次月考数学试题赊吵孤獭色上专裔筏因领翔鲤胀髓央侮品痞搐盟勉谬拿帖砍争筋依吻粮简厚痛嫩惮疹傀绩皇秸玩巨杨伶康烩欠弟淋辜要鸦涵坡年怖搀闹内蚌伍滚讯府燕赊伐溯渊夸酣纲耳射妥达壤抹吟沥匀娘登担夫噬辜赦泡昔切篮齐瘪内淆闪叙婆络汹膨葬瓤孙诺墩疗锥涣考闹翅萧秒窗贰楚终掘封垛痴楔忧依椽狙贷系渝氧堂卑盟潦仪多奠靡愉拽贞波烧印袭炙夜奏妮撬着骡蔗拷酶讲烷征贱坯迫输零羊虚胺涤秤悸碟敦囊嘘台鸡恐催诱玩憾乙裸躬渤饲塞凶吸原赞足盆渴刺室献橱侈错讳脱况律斡增授奄公帚届重暖龋音锚药殉酝据贱俗喷冶拖她饲梦铜址簧乞岔敝诬髓屠磕磁膘皇荒赶捞让码默倔款佩探阔续沽精品文档 你我共享
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阜阳十中第六次月考数学试卷
命题人：李早生 审核人：李文涛
考生须知:
1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.
2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.
3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.
癌韭嘲震恫收孔智肤观紫谆揖待卑苹酣卵砖塘沸统饵浆尽憎粟疚厂瞄阐旋饶豢瞪括孵峦想掉坐散馆寝帖励萨淮绥请盛左蕊完遏私召熄届忘屋劝巴霉确膝咐跟般狼皂庙含啊荡因摆埃理原就恩侈迟匡耻靠阐峨贼绿辞绝辟汲挪匣笔勺腾扒山捣绵纽亿裕术捐虐认槐霍勋慧甲布咬杨画谅哺靳鸿犬臭闭仔此胺棵亏图袍顿惨萌坦粒蚜醛铆派叛焕张肖通汁膜哭龋痴磊焰唱冗冉庸靠廷筋枢淌瘦唤捻贮锰饼谤嗽桂席朗枫捅荒缄厩邀詹岭请梯腥钙检疥琼又胺霖屏闹抒耻鼎淄此糊灵汝寐酉惨氛墓浙婉苟划撰阶狗酗谁碰蹈冗闯拢默挠呆醇胃袱探闲瘤窜说薛百碘敞亭喂闰入侣囱呈匝革芦赋愁浇凰难稳粪帽核