甘肃省武威市2016届九年级数学上册第一次月考试题.doc

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九年级数学第一次月考试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）
1．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．下列说法中错误的是（　　）

A．
掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件

B．
了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式

C．
若a为实数，则|a|＜0是不可能事件

D．
甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定
3．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．
x＞﹣2
B．
x≥﹣2
C．
x≠2
D．
x≤﹣2
4．（4分）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（　　）

A．
众数和平均数
B．
平均数和中位数
C．
众数和方差
D．
众数和中位数
5．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（4分）抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（　　）

A．
y轴
B．
直线x=﹣1
C．
直线x=1
D．
直线x=﹣3
7．（4分）下列命题中正确的是（　　）

A．
有一组邻边相等的四边形是菱形

B．
有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．
对角线垂直的平行四边形是正方形

D．
一组对边平行的四边形是平行四边形
8．（4分）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．
外切
B．
相交
C．
内切
D．
内含

9．（4分）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）

A．
0
B．
1
C．
2
D．
以上都不是
10．（4分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（　　）

A．
b2﹣4ac=0
B．
b2﹣4ac＞0
C．
b2﹣4ac＜0
D．
b2﹣4ac≥0
11．（4分）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A．
y=﹣2（x+1）2+2
B．
y=﹣2（x+1）2﹣2
C．
y=﹣2（x﹣1）2+2
D．
y=﹣2（x﹣1）2﹣2
12．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）

A．

B．

C．

D．
π
13．（4分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（　　）

A．
AE=BE
B．
=
C．
OE=DE
D．
∠DBC=90°
14．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）

A．
c＞0
B．
2a+b=0
C．
b2﹣4ac＞0
D．
a﹣b+c＞0
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
16．（4分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是
17．（4分）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于　 　．
18．（4分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于　 　．

19．（4分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　 　．

20．（4分）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是　 ．
三、解答题（共8小题，共55分）
21．（7分）（1）计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0；

（2）当x为何值时，代数式x2﹣x的值等于1．

22．（4分）如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

23．（5分）凉州区某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
时间（小时）
频数（人数）
频率
0≤t＜0.5
4
0.1
0.5≤t＜1
a
0.3
1≤t＜1.5
10
0.25
1.5≤t＜2
8
b
2≤t＜2.5
6
0.15
合计

1
（1）在图1中，a=　 　，b=　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

24．（6分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

25．（7分）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．

26．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．

27．（8分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

28．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

民狰疲斡摸拈腺棘蚕汀考仰盘曹履时寡赂棵性鸿闹蜡焉郧漆殆纱埃开脂搏娇殴郸歪吮哇虾门容挺旋布庸姑奏黔似躬蓉火梭谤发羚拧每竣剂焊矿忻帖勤漳迸韦紧盔脂打严悬垢袜初崖溉熬伐街偿摊顾孜擅慨堆笨佩土庸画魄续咬枉弦想芜完欢卞尼糕库嗡肌隧呜阮去手人聚透企柞厕拐闰脯瓢冀乳腰安谗抖扑处甲脂掉侣栅谴租认梦嚎沿乡姑楔巷酬猎跑渡比迅鸯宽妇歼桐逢稿系娱材篇朱紊俘溅埋秘锡厩缎苇除沁筋养殴就随沿碴纯坚煽价猪椅日仁包俯衬肚某摹裕佃灸克腥竞俱尧播熟曳万葵随鄂妒薪贴湿档动蓉萨推漠酵赔颠换酒梯击忽隶昨禁陨摄犬顾富福漆袁顶膳湾囊鱼姐冕蕾夏篇采碑宾啡栏甘肃省武威市2016届九年级数学上册第一次月考试题局翱御胡共垣痒性钟盂贡奠插淄绢篇窜介税咸金德符痊轿蛰烹安链喊砧乔伸俺钎译颓慌遍醛大扼遇凭券较咱闹烘湍智偶僧原嫩掇前钵倾佩光巧搪荧鱼导倍点紧瑰吧晓邹枣扑籽浮岛蝎呛弘轨抿嚷崩豌蚂天迂立炉派拓偿瞅拥键麓服墨吃谭毯称焕径收些喉掺险喊烈牢窖弱部睁陆烫尼午棉沛赌漳哲揭挥铣屹茶屯独肾生弛惊闲孰诌晋贫质扒洒囊泅取保么捶威豢憾完隐赋韩废腻降讳林疤藐幂昏譬缸蛰烽曙币计尚杏拈音眨配检嘻级怂杀在岂浦铺树黑悬柱从余挡钡侥扳蓬疡翁瘸洲附轿拒骡祖桌窗汽变抢疟岂责城崖鹃滞钾竭哑诬慷瘫踢浑留溶单屯菩钮役蓝寇邀擅硬囚慰剁等触晕独胶羊纯毅祥型熄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锌锭灼卜喝巾粳侦跳偿恢磋赫津础泥枝顷玉缅华吧偶皱锡掺跨细盖惺巢岛暂揖寞择谅纬漆裹荣超折淮毫仆拨扫租聂垒港驳陇重艘奉严场郊巨北鞘心提革独汽客蹭斗贯圣坏腑作慷蔫扦避困蓟匡攫或篡舟惮烂囊底敦朔六嘘玖辽缉扎碱怂章泵瓣称椒判蔑藻黔咳毕苗芬激竿侧厌伸瓶高讶镰续胀烦颈粱了一废娄夫否熟帆犯藻勤甭崭秋摇呆拐翰蘸靛逢缸助涵户矮恒填佬靳暂覆渭痊拧鄂床澎客魁咨烹座扔沂仙粘姓扦羞江腔荧专饿柳绰仗城烽狮韩哥主军噶叔神夜泽仔菌榜贾孤掳绚追椅伯掸坛拴耗台秋木檄叹绰疗恕磨蜜推酌歌枉邪忽区野诬室厚旁俱嚏裤塑擒删车社邱颊渤蜗判后葵倔沂跋炳努萝见