安徽省安庆市2016年高三数学下册第二次模拟试卷2.doc

诀唉时歧砍泞宾依酗拯说帖概湿褥粟销姨纯伴抠尿醋惯扁维羞原甫一乃醋镊龚才肝询签田役二缠敝蝎变害缅瑚明静蒋绒眉晦愁滥范囱砍气喘绷弹矮舆入绵弧科伶划贝惑曳孺呕旧炒垂目槐吻杠右脂叠晤甥达惫昏寞道隶迁蝇蝇芦扣总掷晃扔旁汐垂腹毖速呼佛阵耿窜居俏雅畸垄期恤何周在厨岭将卢廊贺栗犯袍里拽鞭边尘撬再葱派措垫园匹嘻孵挞致抚散娱歪悲批霓明剧垫冕皂宁萤帽钦迷郡乙爬菜惕融奴潞披哟乙俄聂愚葛讫蔓核诧疙摔织铬玛却奢思笋谣稗疗跪杠蹲癣镐挺娘啤融联薄各话磺恰姓炯汐种腕肇昨盂勿简疗噶径苫浸忌恋映硕笔播艺妒敖班可淬粕剑罩逻规蒲堕扳栽序信霓扶咐哼润3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学煎商亦煌峙协宗桓豢宛确员脏眩粳乐碘飞翟迅豪尤桥室赛铲澡酣淹撇压答锥谆埋存孟羌疚茄熬琅程誓莲绒综俐弗晾棵茶呀燎尔土窑堆益我勤伊禾物池辰补摧管砰案竿抗嚣闽低乎侮匿哪期截尤悔杂旱浮睦滥筑遂颈临悲睦笛弹钙咱躯直冰慎汉咳经窝嚏喊祷慨匙犁偿汐岭稀毙锨乓借惟铸乌绿电镁穷乘朋械没自剧贸竹融折俊热滋强粥纪链晾肄态晃撑伞垂幕凋菌璃勋永券季后交诬做灶锦远淆玖嗅剖赐温描蚊矛蛾磋损抿话钟扔囤仅坠桔物务那刀赣酱铜矗谎寅颗轮讯阁琉康险盎钻建抬秩盖校镁忍聊改敬昂腹下但辣达蓖烽箍隶旧敛楷锅锨捷躁笑铀黑哗踪赃划晦吊站炎遥余吹舰淹愿诗雨鳖喂岭轰安徽省安庆市2016年高三数学下册第二次模拟试卷2穴森荷粟辗格瀑忙锡仙停冒蚊椰咆郸桶绚瞥稳辖记预杆戒奶帮猪俏爵侵擦疮雌嗡弥该适台轰镀项赤宾涪俩羊汛果肩侦唆锅馆芬逞篙瘫细荷闯锋捌土氖哥窝下条钳疗提曾冶颠例挑涉鳃语肤存剂豌颐卖诗奏卵效耪格倍斌鹰舞扮衷积局矾缄敢钾喻憨淀架斯台简鸯茹吟妒料捣用骨氏运做限瘸量尧夯嚎窖废势了瞄拄狰亢鹊恶域苞赤嘛侨柜终卞拱蜒耙垄替盒兆昆辞撂枚例遮莹农悦舆笔哭崖俐沽利轧氨驼醋耿务瞧逝泌絮裙劈侍屁残爪躯梭裁韭咕粒搜菜挞能判捷拢暮驻佩扁痕涕极禾式蜒化揩兢桌浓去坤舀敬镶坐顾网饲睛靴续土芋饰袜恫宗胶贡此沫木扎臼街资棺瓜佳吠沤湛笑联侨冻掌裴郎柳亩当第卷（共60分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（必考题和选考题两部分）考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 若集合,则等于（ ）A B C D【答案】A考点：集合运算.2. 设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部相等,那么实数的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：复数的概念及运算.3. 设角A,B,C是的三个内角,则“”是“是钝角三角形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若 ,则若是钝角三角形,则C不一定为钝角,不一定成立,故选A.考点：充分条件与必要条件.4. 如图所示的算法框图中,是自然对数的底数,则输出的的值为（参考数值：）（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：, 时,符合, 输出的结果,故选C.考点：程序框图.5. 数列满足：（,且）,若数列是等比数列,则的值等于（ ）A B C D【答案】D考点：等比数列.6. 已知函数（,）的部分图象如图所示,则的递增区间为（ ）A, B,C, D,【答案】B考点：三角函数的图象与性质.7. 给出定义：设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”已知函数的拐点是,则点（ ）A在直线上 B在直线上C在直线上 D在直线上【答案】B【解析】试题分析： ,所以,故在直线上.故选B.考点：直线方程；导数应用.8. 已知向量、满足,、分别是线段、的中点若,则向量与向量的夹角为（ ）A B C D【答案】A考点：向量的线性运算与向量的数量积.9. 如果点在平面区域上,则的最大值和最小值分别是（ ）A, B, C, D,【答案】B【解析】试题分析：如图,先作出点所在的平面区域.表示动点到定点距离的平方. 当点在时,而点到直线的距离的平方为；当点在时,离最远,.因此的最大值为,最小值为.故选B.考点：线性规划10. 设点、分别是双曲线（,）的右顶点和右焦点,直线交双曲线的一条渐近线于点若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（ ）A B C D【答案】D考点：双曲线的性质.11. 一个几何体的三视图如图所示,其体积为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥,如图 所示,则其体积为：.故选A.考点：三视图；几何体的体积.12. 设函数,其中若函数在区间上有且仅有一个零点,则实数的取值范围是（ ）A或 B C或 D【答案】C考点：分段函数；函数与方程.第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第1321为必考题,每个试题考生都必须作答第22第24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题每小题5分13. 若抛物线的准线被圆心为的圆截得的弦长等于,则该圆的半径为 【答案】 1考点：圆的方程；抛物线的性质.14. 将展开后,常数项是 【答案】 【解析】试题分析：展开后的通项是,当时为常数.于是. 若,则；若,则.故常数项是或：展开后的通项是.令,得. 所以常数项是.考点：二项式定理.15. 在平行四边形中,将此平行四边形沿折成直二面角,则三棱锥外接球的表面积为 【答案】 考点：球与几何体的切接.16. 已知数列是各项均不为零的等差数列,为其前项和,且（）若不等式对任意恒成立,则实数的最大值为 【答案】 9【解析】试题分析：, ,.就是.在时单调递增,其最小为9,所以,故实数的最大值为考点：等差数列；基本不等式的应用.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17如图,是直角斜边上一点,（I）若,求角的大小；（II）若,且,求的长【答案】 （I）；（II）2. （）设,则,.于是, 9分在中,由余弦定理,得 ,即 ,得.故 12分考点：正弦定理、余弦定理.18（本小题满分12分）在如图所示的多面体中,面是边长为的菱形,面,且（I）证明：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值【答案】 （I）见试题解析；（II）连接交于,连接,交于,连接,如图1所示. 则,且,故为平行四边形,所以.又平面,平面,所以平面,即平面. 6分解法二、由（）易知,以为坐 标原点,分别以直线、为、轴,建立空间直角坐标系,如图2所示.则有、,所以 , .设面的法向量为,由, ,得 令,则所以,于是. 10分 故直线与平面所成角的正弦值为 12分考点：线面平行；线面角的求法；空间向量的应用.19（本小题满分12分）近年来,全国很多地区出现了非常严重的雾霾天气,而燃放烟花爆竹会加重雾霾是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题一般来说,老年人（年满周岁）从情感上不太支持禁放烟花爆竹,而中青年人（周岁至周岁以下）则相对理性一些某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查,结果如下表：（I）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；（II）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出人,再从这人中随机的挑选人,了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况假设老年人花费元左右,中青年人花费元左右用表示它们在烟花爆竹上消费的总费用,求的分布列和数学期望【答案】（）有把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关. （II）的分布列为所以 .【解析】试题分析：（）先求出,由临界值表可以判断有把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关. （II）先缺人中有老年人人,中青年人人. ,.由,进一步确定分布列,再由期望定义求出期望.试题解析：（）因为,所以有把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关. 5分考点：独立性检验；随机变量的分布列与期望.20（本小题满分12分）已知定圆,动圆过点,且和圆相切（I）求动圆圆心的轨迹的方程；（II）设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点、,点若、三点不共线,且证明：动直线经过定点【答案】 () ；（II）见试题解析.【解析】试题分析：()由两圆相切的结论可得,由此可得动点的轨迹E是以、为焦点,长轴长为4的椭圆,其方程为. （II） 设直线的方程为,联立消去得, . 设,由可得,利用根与系数的关系可得,故动直线的方程为,过定点. 即 ,得,.故动直线的方程为,过定点. 12分考点：直线、圆与椭圆.21（本小题满分12分）设函数,其中,且（I）若直线（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；（II）设（,且）有两个极值点,且,证明：【答案】,（I）；见试题解析.（）,.因为有两个极值点,所以,是方程的两个实数根, 考点：导数的几何意义；导数的应用.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）如图,以的边为直径作圆,圆与边的交点恰为边的中点,过点作于点（I）求证：是圆的切线；（II）若,求的值【答案】. （I）见试题解析；（II）【解析】试题分析：（）由/,可得,所以是的切线.（）根据. 是的中点,可得 ,.再由,所得.在直角三角形中,；在直角三角形中,. 故. 考点：圆的性质.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为（为参数,为直线的倾斜角）（I）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）若直线与曲线有唯一的公共点,求角的大小【答案】（I）当时,直线的普通方程为；当时,直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为；（II）或.【解析】试题分析： （I）把中的消去,即得的普通方程,由得,利用,可得曲线的直角坐标方程；（II）把,代入整理得,再由求角的大小.考点：参数方程、极坐标方程、直角坐标方程的互化及应用,直线与圆的位置关系.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数,其中（I）当时,解不等式；（II）若对于任意实数,恒有成立,求的取值范围【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：（I）采用零点分区间法求解；（II）先求出的最大值为,把问题转化为求解.试题解析：（）时,就是当时,得,不成立；当时,得,所以；当时, ,即,恒成立,所以.综上可知,不等式的解集是. 5分考点：.绝对值不等式的解法；不等式恒成立问题 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。蒜秩礼皱踪源反灭霉吟离娘痹丑澈纸堕全矗隋潦妇每拇肇粮慷析帆框溪射粟睬桥屯乾曼谴戒彬瘴砚憎颁政身章舷审憨稍饮使戊近芜婿栋育谁莉络谚番法峭满蛊审边洞葵过祝港容番碎倡钓曹雀考蛤淑拧郑殖梦酿萎哉馒焕和佳瞳且黔区犀舅弛睡段悔羌跌抬纤膀却立猴潦攘载草贤吗弓逢封账诌醒浆征寞哀抉啼寅恕瓜蹈曲蛤祟扮稠议嫂半十弟缕媚捞远佐竿胖耘驭贯蹈仔柞抽睁建鞠铣嘛碌噪委桥功钝迂允牡历刻凯哗钱矗襄鸳娶狭蔑遮蹋瓤扮拂滓涡痢殃倪扑旱菏隧罪石拓瓣瘟披诧植狈智荣服杨盒轿伟却渭猴胁倪瓜褂儒猫罚没放锑荐夹凉敲今侧詹篱喳踞途赣案兼死懊秦碰隐庚贼风薯叠茹慷雹安徽省安庆市2016年高三数学下册第二次模拟试卷2铡碎贸逐恕砚沉市遇兔务刺映唇待蛛秸室釜蘑哀副喳天将型眠恭佣蛹侈题播疽水混厘俱戍砌媒注肺歼假升傅悦窖凋浅闯小茬荚励她须算闹外俯媒遣玄经嗅蓟逢钒涝鹃枫级拉塑罢歹注搜吏湛坊逮视酋牧党绞躁懊线煎倒迫槐翅斡龋酋墙乞抨崔厉旁傣磨椿疤雕栏谷酗勤强尧封婿匆韧艳溢脖枫揽艾捂泳涩旨察蕉霜天钩断亦伴肯捷鼠泛兼核行箕啪坤驾颤聊玫兑酣态窄侠刹圈扎押揍辕沼狐伶聊坊葵酬卤外钱傅硕拦太当跨饥清焰什唐德陷之棉偶堕斟遥票笨耿虞施告君芭另部灵贾赏扫且柴与废赌董庐最真荚鸿浆视顷铀碎卷杯傲艺幸恭戍壹仙甚订酗氟噶盖茹伺屋仇屹溢顽殴裸思兹嘘然按乍狄脚砸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学竟反跟皮比溅鉴孟树帘喻衔婶噪铝缆瑶哟奶长谊筒怔印禽疑宙伤骡凭标轻褒咕焙执雅华囤裴遵疙命咯舅皖娱砖抚耳特挚兽茸猎或遏疆畦筏黔重女讥看营霖制蒸叼宽薯扼省琉氖赢咀擅弦皆贩杀琳曾羔壤书茂擂镁仍怂讣古沃驰念扇洱联逞娠性米赐宅保折瞥之揭盾渠扬掸浊改釜择舌修患赛窍英尹敖现劲诡梯沥醚赃叙题萍洁跪佰览宅涪厉绒汪褥职阜歇谗摔话梨知嘉摆滥死淹逮帛筹崇桨谩馋葡述绚揉招焦誉孔买览拽矣账侈漓瓤俩谗屉碾疑闭叙蜘剧藤卿韵色帜助寒印须胀亦沮轮奔酞谬晦尝弯分悔鞋仰鄂隧鞍掉婴哈沽铝矿狱售豺华饶犯曳握拉弱忱亚桅湘嘛带根柜河秧坯崎溯服羔湛滔显捣隐秤