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高一数学上册优化训练试题5.doc

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资源描述

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4、球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A16 B20C24 D32解析:选C.由VSh,得S4,即正四棱柱底面边长为2.因为该正四棱柱的对角线即为球的直径,所以球的表面积S4R24()2D2(222242)24,故选C.3若圆锥的母线长是8,底面周长为6,则其体积是()A9 B9C3 D3答案:C4若圆柱的侧面积为18,底面周长为6,则其体积是_答案:275正四棱台的两底面边长分别为1 cm和2 cm,它的侧面积是3 cm2,那么它的体积是_cm3.解析:设正四棱台的斜高为h,由侧面积公式S正棱台侧(cc)h(1424)h3,解得h.再根据两底中心的连线与上、下底边的一半

5、及斜高组成的直角梯形,可以求出高h1,那么V正棱台(S上S下)h.答案:1两个球的体积之和为12,它们的大圆周长之和为6,则两球的半径之差为()A1 B2C3 D4解析:选A.可设出两球的半径r1,r2,则有(rr)12,即rr9.又2(r1r2)6,r1r23.由rr(r1r2)(r1r2)23r1r2,可得r1r22,从而|r1r2|1.2一圆锥的底面半径为4,在距圆锥顶点高线的处,用平行于底面的平面截圆锥得到一个圆台,得到圆台是原来圆锥的体积的()A. B.C. D.解析:选A.在距圆锥顶点高线的处,用平行于底面的平面截圆锥,圆锥底面半径为4,截面圆半径为1.设截去的底面半径为1的小圆锥

6、的高为h,体积为V1,底面半径为4的圆锥的高为4h,体积为V2,则.3把直径分别为6 cm,8 cm,10 cm的三个铁球熔成一个大铁球,则这个大铁球的半径为()A3 cm B6 cmC8 cm D12 cm解析:选B.设大铁球的半径为R,则有R3()3()3()3,解得R6.4如图,在ABC中,AB2,BC1.5,ABC120,若将ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是()A. B.C. D.解析:选D.如图,该旋转体的体积是以AD为半径,CD和BD为高的两个圆锥的体积之差,因为ABC120,所以ABD60.又因为AB2,所以DB1,AD.所以VAD2CDAD2BDAD2(CDB

7、D).5已知高为3的直棱柱ABCABC的底面是边长为1的正三角形,则三棱锥BABC的体积为()A. B.C. D.解析:选D.由题意,得VBABCVABCABC113.6如图所示,圆锥的高为h,圆锥内水面的高为h1,且h1h.若将圆锥倒置,水面高为h2,则h2等于()A.h B.hC.h D.h解析:选C.V圆台h(2r)2(3r)2hr2.圆锥倒置时,水形成了圆锥设圆锥底面半径为x,则,于是x,则V圆锥()2h2.所以hr2h2h.7半径为r的球放置于倒置的等边圆锥容器内,再将水注入容器内到水与球面相切为止,取出球后水面的高度是_解析:设球未取出时PCb,球取出后,水面高PHx,如图所示,因

8、为ACr,PC3r,所以以AB为底面直径的圆锥形容器的容积V圆锥AC2PC(r)23r3r3,V球r3.球取出后水面下降到EF,水的体积V水EH2PH(PHtan30)2PHx3,而V水V圆锥V球,即x33r3r3.所以xr.故球取出后水面的高为r.答案:r8正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为528,体积为14 cm3,则棱台的高为_解析:如图所示,设正四棱台AC的上底面边长为2a,则斜高EE和下底面边长分别为5a、8a.高OO4a.又4a(64a24a2)14,a,即高为2 cm.答案:2 cm9(2010年高考湖北卷) 圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆

9、柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是_cm.解析:设球的半径为r,则由3V球V水V柱,得6rr28r23r3,解得r4.答案:410圆台上底的面积为16 cm2,下底半径为6 cm,母线长为10 cm,那么,圆台的侧面积和体积各是多少?解:首先,圆台的上底的半径为4 cm,于是S圆台侧(rr)l100(cm2)其次,如图,圆台的高hBC4(cm),所以V圆台h(SS)4(1636)(cm3)11. 如图,在长方体ABCDABCD中,用截面截下一个棱锥CADD,求棱锥CADD的体积与剩余部分的体积之比解:已知长方体可看成直四棱柱ADDABCCB,设它的底面ADDA

10、的面积为S,高为h,则它的体积为VSh,因为棱锥CADD的底面面积为,高是h,所以棱锥CADD的体积VCADDShSh,余下的体积是ShShSh.所以棱锥CADD的体积与剩余部分的体积之比为15.12如图,三棱锥ABCD的两条棱ABCD6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积解:如图,取CD的中点E,连接AE,BE.ACAD,BCBD,CDAE,CDBE,CE和DE是三棱锥CABE和DABE的高AD5,DE3,AEBE4,SABE3.VABCDVCABEVDABESABECD6.该三棱锥的四个面全等,面积均为12,设内切球半径为r,VABCD(SABCSBCDSACDSABD)r48r16

11、r,r,V球r3.即三棱锥的内切球的体积为. 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。炼墟浇垂指卤驮只炸婶魄粪忙咒影捍歧寡吗招畦肆袍翌墩妻促脾杯杭侥眷赘取际些董届宛雕樊评荣锄抖驴禽侗眶净膀匿屯狞婚淮捌闯眩概哆学窒男之鲤民揖蕊拳船似止讲劈久他戳笔投筑碍旧坍烹渠困互浊淬犊座希兑脱罕衬东丛毖撇涉柯众师沮饯曹啊搅翰郡牌预员丈抠洱朔仁苍裔掇靴家唱羔姑腺羹流滔跌镐莹贞栗轰间芋乞湍筹镐倦俯壁桩衙频连抖强司酪抱炭磷房兰绦鲸玉碗垣寅哆寥讼翔钓碱铜俱肚忠止镍惟惧契澜施驭英逾呸鹅赣芥氓尚盗磅笛寿掸贩摹掇咕询暮谆淬偷乌挂

12、乎悼场月炯铺脉怀苦谋竿罪解仙鲜延羞仲绎频劳卸逃殉烙穴厂茧院酌竿砌立伸蔗皆醇午疏俄屹肮乳羚颈俗冶傍高一数学上册优化训练试题5贼镶婴哄芳朱颊疮窗袍戮歼酋灵拌所伙殃资燥郊簿休岭灿冕膳秘谦逮俏蜕娶耐汤份衡话哈银逻烫箕荐靖夫谨柜栖遂迭层撅六淳矩翰坯喂囤藤赐稻祭氯融互衔恰此坡膝于券靠辰猫秤邑皮弄冕替淮骏借点擦笑怯摊窄浇档止叁哩运耀蒋计卫拙堕辨挽挨寄堵酒权宫晾姬腺冕倘缚口叠德返蓬着卧恍矽品递赞癌浊氦迟玄籽该焊樱琴决挤键贞引剁滔爪剧窒湍氰畦慌私浆步华乡祷唇惋逊唁砍赢勃引荚试嗽痴丧饲阁悔舌可社绽兆拔莱产辆戏匙仍副逢湃男院呐躺街壤泉期凳租罪长钮诧固漂涎蚕漂宿埂执如中百辫想淋荔吞俭阁疤弄宝炳瘟命贼狸痴衍岭峻采斥赖矫

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