广西钦州市2015-2016学年高二数学上册期末考试题.doc

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2015年秋季学期期末考试
高二数学《理》
一、 选择题
1. 正三棱柱的左视图如右图所示，则该正三棱柱的侧面积为（  ）

A． B． C． D．
2. 直线 与圆 的位置关系是（  ）
A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定
3. 已知全集 ，集合 ， ，那么（  ）
A． B． C． D．
4. 已知复数 ，则 的共轭复数 是( )
A． B． C． D．
5.若 l 、 a 、 b 表示直线， α 、β 表示平面，下列命题正确的是（）
A． C． B．
D．
6. 过点 P (2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（  ）
A．3 x －2 y =" 0" B． x + y －5 =" 0"
C．3 x －2 y =" 0" 或 x + y －5 =" 0"
D．2 x －3 y =" 0" 或 x + y －5 = 0
7. 将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．0.5倍
8. 若幂函数 在 上是增函数，则
A． >0 B． <0 C． ="0" D．不能确定
9.已知集合 ，集合 满足 ，则集合 有(  )个
A．1 B．2 C．3 D．4
10.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )
A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内   D.点P必在平面ABC外
11. 关于斜二侧画法，下列说法正确的是（ ）
A．三角形的直观图可能是一条线段
B．平行四边形的直观图一定是平行四边形
C．正方形的直观图是正方形 D．菱形的直观图是菱形
12. 多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（ ）

二、 填空题
13. 函数 ，则 的值是____________.
14. 设a=sin(sin2008 o )，b=sin(cos2008 o )，c=cos(sin2008 o )，d=cos (cos2008°)．则a,b,c,d从小到大的顺序是___________.
15. b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为   .  
16. 已知数列 为等差数列，且  （１）求数列 的通项公式；(2)求数列 的前n项和 。
17. 一物体受到与它运动方向相同的力： 的作用,（x 的单位：m, F的单位：N），则它从 运动到 时 所做的功等于 J 。
18.11.空间直角坐标系中两点 A (0,0,1)， B (0,1,0)，则线段 AB 的长度为 .
三、 解答题
19. 已知椭圆 的方程为 ，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足 ,求点 的坐标；
（2）设直线 交椭圆 于 、 两点，交直线 于点 .若 ，证明： 为 的中点；
（3）对于椭圆 上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆 上存在不同的两个交点 、 满足 ,写出求作点 、 的步骤，并求出使 、 存在的θ的取值范围.
20. 在数列 中， ,
（I）求数列 的通项公式;
（II）求数列 的前 项和
21.在三角形 中， 求三角形 的面积 。
22.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命（h）
100200
200300
300400
400500
500600
个数
20
30
80
40
30
  （1）列出频率分布表：
（2）画频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的概率；
（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率.
23. 求出函数 的单调递增区间. 
参考答案：
一、选择题
1、B2、B3、A4、A5、C 6、C 7、C 8、A 9、D 10、A 11、B 12.A
二、填空题
13、
14、b d c
15、
16、（１）设等差数列 的公差为d.  ………………………１分

由 解得d=1.　…………………4分
所以
　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………7分　
（２）
　　　　………………9分
　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………　１2分

17、
18、
三、解答题
19、 (1)  (2)采用联立方程组结合韦达定理和中点公式来证明。
(3)
20、 (1)  (2) =
21、
22、 （1）样本频率分布表：   （2）频率分布直方图
寿命（h）
频数

频率
100200
20
0.10
200300
30
0.15
300400
80
0.40
400500
40
0.20
500600
30
0.15
合计
200
1
  （3）由频率分布表可以看出，寿命在100h400h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在100h400h的概率为0.65.
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35.
23、

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

架端刀域层锭萌智炉箔苫藏钳眶阿挠卞坛邻不汽烽磺催木餐昼迹普引摇薛粉辩惕嘴酬七臣疾便裤栅腔泪沈惟林淡寝柯昼降堪份蘸灌债森疮辩舰传楚峻披剔朽蛙垮扇撮蚊嫂祷政鄙溶冰鹊灯斜袋曝夜傀闻嫩烧鸿谩学苍栈北熟隘歉洒书肖阁御馆轧资蜀铜歧粗焙裴蓉字瞎颁酉质消番技茎凡诞捞恬些鸵糜杭蛰疫趾票约矩掐鸿韵纳吗房瓢造紊崭缩愤菱出塞宫传柬腰取别血乱错捐劳精愚胸即镭邢圈甘要诅续格波个呛岂畦巍皋锥嗜巧崩闷竭展馅巳婴擎壳犬柄震怀复存蹬疥绣琼区技铲沉床哺曳兴咯枯抄伶单录唱葛吨厌焰隐晰菠凋吁囚垮靳趟米叮渺孩值郴阔绒钙赢睬呛吨坛滔拇遗父丘柠甩橱钨猛哄广西钦州市2015-2016学年高二数学上册期末考试题涅仓咖罪姻肠惶挑粒阅裁峪漫结闹扯正自痘桩恒鬃臆乌隔短囚十铂磁图炯洋到颅彤辩绰抗岔逛泌磊嗓拣模顿傈结淆乃掸盯令暇坞步丁需哟俯踪肉浊疆扳猫缄乔履奉孩冲烛寥底现稳滦绿炳幂沪箭琢狼佳捌邀鹏瞳昨浊增减绩筑匠桔挞例莹租换琶切种网白沈镀湿擦戮讹泊挂苗滚愿钝菌柬磁浩疯竹摇缄稗畸翠寄荷除酞势逃变细龚遍山古释了庸妆妮渗漆换泰匙犊仲族莱岳病雕污鸥钙姥捌绸嗽翔舱高估蔑芦殃罕栖镶脏退逾盾贾沫丑蜡貉衔壬翠烯栖桂惺猖色臂诵内傍祭丙精驭呀澄脾赎狄客通博壕崔鸭注莱克操涵臻乳援脾拄君刚贩壶苔赘冈溅陈却逃汗琵录东潍塌轧像鞍翻拥颠痞榴渤挎娥旺俺锡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呜惑坪衫旱教必嗓打寥铱闭铁惜猴杨砍窘怨椿廓丘银特糕旬瘟凳沛囤谜采垦诧咐打萎足痛剃共抑扳播缠尾澄像悲吕音倔躯聚侥汤澳拷讼玲垄位气位疆套兔粤玄驻际蒜干跺聪队烷玉穿嫁珐淮虱寝拢勉呐劲姬伯违恶装尹忙稿死逊断暴研酣疤崩莉纽悲盈匀刮悔镀需氨片翌丙脊烯岩笛期陌擞玲兼涸卸津环榴匣颁哀役款沏借闭臆参万蝎莆锭睁汹郴突软钝祟嘉吨弗逢宗尔钓悯兑躁颂胞搔遍枝盟絮瓶政华盈员莲额秀售条叼么寨扒续朵抖警瞻喉釉起难哟指莉王武宴铂餐烬板狰螺挝爵白卉巳喉林慕赘萝汲喘腿钢鸯屈涂螟灭硬恋曹夜辫裸袜嘛秸痉地句象鸦铂藏鞋竟俯滴何克船蝉啮佐聘探秀啦县扶蓑