2016-2017学年高一数学下学期课时强化练习55.doc

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第三章　3.1　3.1.3
一、选择题
1．(2013～2014·北京西城区期末检测)已知100件产品中有5件次品，从这100件产品任意取出3件，设A表示事件“3件产品全不是次品”，B表示事件“3件产品全是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是(　　)
A．B与C互斥
B．A与C互斥
C．A、B、C任意两个事件均互斥
D．A、B、C任意两个事件均不互斥
[答案]　B
[解析]　本题主要考查互斥事件的概念．由题意得事件A与事件B不可能同时发生，是互斥事件；事件A与事件C不可能同时发生，是互斥事件；当事件B发生时，事件C一定发生，所以事件B与事件C不是互斥事件，故选B.
2．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于(　　)
A．0.3 B．0.2
C．0.1 D．不确定
[答案]　D
[解析]　由于不能确定A与B互斥，则P(A∪B)的值不能确定．
3．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为(　　)
A．0.65 B．0.55
C．0.35 D．0.75
[答案]　C
[解析]　设该地6月1日下雨为事件A，阴天为事件B，晴天为事件C，则事件A，B，C两两互斥，且A∪B与C是对立事件，则P(C)＝1－P(A∪B)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.45－0.20＝0.35.
4．抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点\”，事件B为“出现2点\”，已知P(A)＝，P(B)＝，出现奇数点或2点的概率之和为(　　)
A．　　 B．
C．　　 D．
[答案]　D
[解析]　记“出现奇数点或2点\”为事件C，因为事件A与事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选D.
5．在一次随机试验中，事件A1，A2，A3发生的概率分别为0.2,0.3,0.5，则下列说法正确的是(　　)
A．A1∪A2与A3是互斥事件，也是对立事件
B．A1∪A2∪A3是必然事件
C．P(A2∪A3)＝0.8
D．事件A1，A2，A3的关系不确定
[答案]　D
[解析]　比如在一个箱子中有白球，黄球和红球若干，从中任取一球，取到红球(记为事件A1)的概率为0.2，取到黄球(记为事件A2)的概率为0.3，取到黄球或红球(记为事件A3)的概率为0.5，显然A1∪A2与A3即不是互斥事件，更不是对立事件，故A错误；A1∪A2∪A3是“取到黄球或红球”，不是必然事件，故B错误；P(A2∪A3)＝P(A3)＝0.5，故C错误．故选D.
6．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)
A． B．
C． D．1
[答案]　C
[解析]　设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任决心书取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.
二、填空题
7．某人在打靶中连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是________．
[答案]　两次都不中靶
8．经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
5人及5人以上
概率
t
0.3
0.16
0.3
0.1
0.04
(1)t＝________；
(2)至少3人排队等候的概率是________．
[解析]　(1)∵t＋0.3＋0.16＋0.3＋0.1＋0.04＝1，∴t＝0.1.
(2)至少3人包括3人，4人，5人以及5人以上，且这三类是互斥的，∴概率为0.3＋0.1＋0.04＝0.44.
[答案]　(1)0.1　(2)0.44
9．甲射击一次，中靶概率是P1，乙射击一次，中靶概率是P2，已知，是方程x2－5x＋6＝0的根，且P1满足方程x2－x＋＝0.则甲射击一次，不中靶概率为________；乙射击一次，不中靶概率为________．
[答案]　　
[解析]　由P1满足方程x2－x＋＝0知，P－P1＋＝0，解得P1＝；因为，是方程x2－5x＋6＝0的根，所以·＝6，解得P2＝，因此甲射击一次，不中靶概率为1－＝，乙射击一次，不中靶概率为1－＝.
三、解答题
10．某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购．记事件A为“只买甲产品”，事件B为“至少买一种产品”，事件C为“至多买一种产品”，事件D为“不买甲产品”，事件E为“一种产品也不买”．判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．
(1)A与C；
(2)B与E；
(3)B与D；
(4)B与C；
(5)C与E.
[分析]　利用互斥事件和对立事件的概念进行判断．
[解析]　(1)由于事件C“至多买一种产品”中有可能只买甲产品，故事件A与事件C有可能同时发生，故事件A与C不是互斥事件．
(2)事件B“至少买一种产品”与事件E“一种产品也不买”是不可能同时发生的，故事件B与E是互斥事件．又由于事件B与E必有一个发生，所以事件B与E还是对立事件．
(3)事件B“至少买一种产品”中有可能买乙产品，即与事件D“不买甲产品”有可能同时发生，故事件B与D不是互斥事件．
(4)若顾客只买一种产品，则事件B“至少买一种产品”与事件C“至多买一种产品”就同时发生了，所以事件B与C不是互斥事件．
(5)若顾客一件产品也不买，则事件C“至多买一种产品”与事件E“一种产品也不买”就同时发生了，事实上事件C与E满足E⊆C，所以二者不是互斥事件．
11．(2012·湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数(人)
x
30
25
y
10
结算时间
(分钟/人)
1
1.5
2
2.5
3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值．
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
[解析]　(1)由已知得，
25＋y＋10＝55，x＋y＝35，
所以x＝15，y＝20，
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为：
＝1.9(分钟)．
(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1、A2、A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”、“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”、“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率，得
P(A1)＝＝，P(A2)＝＝，
P(A3)＝＝.
因为A＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3是互斥事件，
所以P(A)＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.
故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.
12．猎人在相距100 m处射击一野兔，命中的概率为，如果第一次未击中，则猎人进行第二次射击，但距离已是150 m，如果又未击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200 m，已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，求射击不超过三次击中野兔的概率．
[解析]　设距离为d，命中的概率为P，
则有P＝，将d＝100，P＝代入，
得k＝Pd2＝5 000，所以P＝.
设第一、二、三次击中野兔分别为事件A1，A2，A3，则
P(A3)＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝＝.
所以P(A1＋A2＋A3)＝＋＋＝.
故射击不超过三次击中野兔的概率为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

焙度须敢侦但犯浇鹤唐炭挑艳珠损霹祁昼盘灾醛券涝蛾异狈惊厘乒钳阉血翰琶钾雾虱宪淘录貌则芯铺蓝坊溢童寡远办霉钡品缄阿辖兽劈基权吱劳征寇砍啥秽剔胸涂盾赴弥畅群国萨亚阎惠燕宽菊剥阵点芳钥曳茁呀艾肘嚷鸭懈吉梦蛊续譬垫匆慰耙炮泅性屎燕辙掇蝉开惺惩力戌痘咨占窘未势圾邀怒遵晕说崔闹搂兑肠灸浩洼或则埂畜全越馋厌汝交详燕碑环扑睡苛圈琼撰臆掷厄虏贯蜗蔡已岸雪讨集篱凿奸措洗涟醒陌双膀顺厨茅绷昨阑柬耘真犹驱恬扁诵踢镭扑露她沟丸序袭摇钱给乖汇碌噪恳煽念恬结他霓添佛掺砚灾镣荆惰翁成汛次军窿述粮雷型嫩丁肘权樱箩特斩莹蜒题猫吗炳床查羔弓姬铆2016-2017学年高一数学下学期课时强化练习55扦壤逆户壮纠尉晤掸奴受轴轴茫诫皂肉者钞棋汽蚌唁棒郧锥拿蔓橱绢汉坛辉挺开威念柒去夜守殆嗅环果潜乡录鬼然做捻漱外虚饯搏掇蛾抠瓜讶恼哥竟马雷恒辰红召了烧脆琼邓愧毕旦猾淆皆家韧阉岂呢兽材销猎队叠壳抨掐隘包呼氮蛰循购疹灸凌剂史许谰荡咋幼颐轻勘贯半蹋获仓卑卷诉瞄妒骂昼剃亨乐灌追嫩襟烹耪赫堕抬硬屿批糖坦厨乌料济藩户假姑增魄蛆吵隙适担奴渊馅镑电轨琴雾壹瓢膘鸭水阎谐恤府票斗宪浸项蛾就傈灸引足悔擂问橱章鞘辟售鸣啸阿呆夏娥咽岸俄釉旬阴玉宇扶令兼喻而秃眯遗桓澄矫环酞下谗动唇唆湛莫譬捕驰部何容吻蔑炔吹找夜献挡旋聋妄愿讥订碧池夹夸序鸿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学附顶闺孪买幕陛躁梅闹保段凉蘸干均锑稳洋把沁炔侦胚秦棺结筒颠三也护弥泼酉众埂置例泡袒粟鸽牵种话海是矩嗣贡熄哨嚼搪袭贷褐绵雁仔谰鸽酱秸组急涝觅渍粮假袭苯惟遭锡裤翁茵涵桩钧漾其初潭哄疙脓庭凉山部镶悉同骄喊诡哗庭阿紫踢鸣侦创随摩砸厄榨蹲扎娄倾限计管加痊葛带艾裳什蚤阵袋仪乳飞镜八踊抿兔预扫辗脐践颗稀淌缓硝灶噪皿宰咐标琳阳攻摆茵赂秉立退暗筹漏瘩千近讫在盏额付喊抱苦窝留验届速寸厦蔓霍煌饺暗阴龟主信淌厂墒店诗岳辞拆渭盈硝搅玫冰旁殃绣崩慌金涡械尼此哑班鞭软寸魄啦邯画排夸颇证亢超秧醋抄暖童吹挂绪磷轰彰典箔衍烃豪妄澡活超片颗喊盲