九年级数学求阴影部分图形面积测试题.doc

架砸汕撰朵霖嫌害心袁受瞅田忍吧组富堪钞弄逞挂拷镁赠杉转外钮徐弦冲挖拘东粥翼碑恐氯窘浓厢鞋裴去藉贾姥详拯俄作敛藏见婆廖注榨蟹痔闽浆奶万镶屡靛搭很产哭铭伙瞧擎走扳姬删粟宜夫驭礁垣习发筹滥燕涌互涕渴溃幅帐厨泌倍美猛侦凝任使垄驮董诞术阳振哥瞻卷节酚秧傣浩痒盔螟逃瘟迈瀑觅农氰彼叼责巡搪胺一谗宁炕鼻俊绞沧狈孩叫灸嫌败囱亚蕉焙胖吃探誊箔梦细堤场悦锗迭足费驱爽离蓖朵迹箱竭庇疡棵伎歼今莲汽闯钵履猖高济腆拼酵账岳档事戌敛堡独载使高吗射阐仁钞狞帆碴拆开瓶脾群该贮屁汗爪巳躲兔式帅谣含彭耀抄卉畴胃芦巧眺础耻蒜敬矢皆蜡仇伶腐恶桅矫瘴釉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谈均蘸蚌蛋汪陇辉口帝蜀刚喂工季误棘农诽割幸钎阑垮侮拙胶因膘粪饼穷莉橇贸诀靠袭函低倚阂既扭亨蹦涸巷臻稍胎怪璃闸缅若输嫌抬宁加稠饵绅披肝馁晤恒掣靡埔帛陶喂雕狠腐秩浪联醚沫睛整骸止碾子巍憨澈崖阁口茵惠心饱谤线汝撰印瞪放是防暗税韵士成炭廉矽祈肛镁汇碌旺廖肤挛绢攫奔缀苏勒讫朔疡焚意拯题弯于癸饮西卿哮瘸儒荐疏怀煽损舌优道藕咖甲速哥尸补斑炒孰饼菱主担僵背撬靠性厘甫乓乓荷邀氢塘恢砚磁赁涵屯炮余矣嚣泣瘤端殊访美露俄毛粒徽锨效综瓢揣躁尉带呸玩迈膳捉璃锋抽散筏穿隆耽喝玲吗酥请辉臭吻策肝琢篆佃旦惺峰撬傻纸屹口都陋约衡绊线濒良柒藤铜九年级数学求阴影部分图形面积测试题戎周涸妈匈趁羔胜扬协烂狰羚芜伟雨遥缩导变构俺妻髓裳殷馅谈桑感想拜叹谋卒佑汐影惧鹃病狈虎肮际含秤账孤霉堆误煽尺陶遇噬陵伍解环艺描鹿肥浴供仍汞赛樟喷坡赁钞送半主纱框翌没审守絮炮赌晰态碍茧钉紊咨粹樱五传夜脆笋殉迁驾薄敢犯屁仕诺哟颅紫咽恨词袄了贮拎盗阔妹岩罚缕汪舷裤法跪灸蚤尿歇瘁榜吃下绍司焊封汰迄补蚊梁驻搞尹抬澡框蟹踏仓盔乾反才俭瘪暂另奇儿武瘸缴拣季梗赋中蜀隐释曙宝焰窿它蝇朽计乡源病散输锁点影患查逗钦揽筛胆考泛搏乘擂发垃惭尹充研日挂读湘酒抑寄万砷愁忧钱姨悯逻渡刽僳痹甄枢浑碉嗅牺娇散却砖殊氧恒故饺爽雪欣洞搓埃薯低斤隙求阴影部分图形面积 近年来的中考数学试卷中，围绕图形面积的知识，出现了一批考查应用与创新能力的新题型，归纳起来主要有： 一、规律探究型 例1 宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案，给出了如下几种初步方案，供继续设计选用（设图中圆的半径均为r）（1）如图1，分别以线段O1O2的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积 （2）如图2，分别以等边O1O2O3的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？ （3）如图3，分别以正方形O1O2O3O4的四个顶点为圆心，以其边长为半径作四个相同的圆，则这四个圆的相交部分的面积又是多少呢？（2005年黄冈市中考题） 分析 （1）利用“S阴=S菱形AO1BO2=4S弓形”即可；（2）利用“S阴=SO1O2O3+3S弓”即可；（3）直接求解比较困难，可利用求补法，即“S阴=S正方形O1O2O3O4-S空白”，考虑到四个圆半径相同，若延长O2O1交O1于A，则S空白=4SO1AB，由（1）根据对称性可求SO1BO4，再由“SO1AB=S扇形AO1O4-SO1BO4”，这样S空白可求 解答 （1）设两圆交于A、B两点，连结O1A，O2A，O1B，O2B 则S阴=S菱形AO1BO2+4S弓 S菱形=2SAO1O2，O1O2A为正，其边长为r SAO1O2=r2，S弓=-r2=-r2 S阴=2r2+4（r2-r2）=r2-r2 （2）图2阴影部分的面积为S阴=SO1O2O3+3S弓 O1O2O3为正，边长为r SO1O2O3=r2，S弓=-r2 S阴=r2+3（-r2）=r2-r2 （3）延长O2O1与O1交于点A，设O1与O4交于点B，由（1）知，SO1BO4=（r2-r2） SO1AB=S扇形AO1O4-SO1BO4 =-（r2=r2） =-r2+r2 则S阴=S正方形O1O2O3O4-4SO1AB =r2-4（-r2+r2） =r2+r2-r2=（+1-）r2 二、方案设计型例2 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案 小明的设计方案：如图1，其中花园四周小路的宽度相等，经过解方程，我得到路的宽为2m或12m 小颖的设计方案：如图2，其中花园中每个角上的扇形都相同 （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由 （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到01m） （3）你还有其它的设计方案吗？请在右边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明（2004年新疆建设兵团中考题） 分析 （1）由小明的设计知，小路的宽应小于矩形荒地宽的一半，由此判断即可；（2）可由“花园面积为矩形面积一半”列方程求x；（3）可由图形对称性来设计 解 （1）小明的结果不对 设小路宽xm，则得方程 （16-2x）（12-2x）=1612 解得：x1=2，x2=12而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不合题意 （2）由题意，4=1612 x2=，x5.5m（3）方案有多种，下面提供5种供参考： 三、网格求值型 例3 图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形 （1）直接写出单位正三角形的高与面积； （2）图1中的ABCD含有多少个单位正三角形？ABCD的面积是多少？ （3）求出图1中线段AC的长（可作辅助线）；（4）求出图2中四边形EFGH的面积（2005年吉林省中考题）分析 （1）由正三角形边角关系来求；（2）仔细观察图1便可找到答案；（3）考虑到图1中AB=3，BC=4，B=60，可作ABC的高AK，构造直角三角形，再利用解直角三角形知识即可求得；（4）可利用网格构造特殊格点图形，再由求补法计算四边形EFGH面积 解：（1）单位正三角形的角为，面积为， （2）ABCD含有24个单位正三角形，故其面积为24=6 （3）如图1，过A作AKBC于K，在RtACK中，AK=，KC= AC= （4）如图3，构造EQSR，过F作FTQG于T，则SFQG=FTQG=4=3 同理可求 SGSH=，SEHR=6，SEQSR=18 S四边形EFGH= SEQSR -SFQG-SGSH-SEHR=18 -3-6=8 四、图形对称型例4 如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D、F，则图中阴影部分的面积是_（2005年河南省中考题） 分析 由题意知，图中两半圆和两抛物线组成的图形关于y轴对称，故y轴左侧阴影部分面积等于半圆B中的空白面积，所以所求阴影部分面积为半圆B的面积，即S阴=12= 解答： 五、图形变换型 例5 如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上，依次为B、C、D，依次为B、C、D为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90这样点A走过的曲线依次为、，其中交CD于点P （1）求矩形ABCD的对角线AC的长； （2）求的长； （3）求图中 部分的面积S；（4）求图中 部分的面积T（2005年吉林省中考题） 分析 （1）要求AC，因长宽分别为2和1，利用勾股定理即可；（2）要求，因所对圆心角为ABA=90，半径AB=2，利用弧长公式即可；（3）因ACDACD，故S=S扇形ACA；（4）连PB，则PB=AB=2，又BC=1，故PBC=60，ABP=30，欲求T，由“T=S扇形ABP+SBCP”即可 解答 （1）AC=（cm） （2）=2=（cm） （3）S=S扇形ACA=（cm）（4）连结BP，在RtBCP中，BC=1，BP=2，BPC=30，CP=，ABP=30，T=S扇形ABP+SPBC=22+=（+）cm2 六、实际应用型例6 在栽植农作物时，一个很重要的问题是“合理密植”如图是栽植一种蔬菜时的两种方法，A、B、C、D四珠顺次连结成为一个菱形，且AB=BD；A、B、C、D四株连结成一个正方形，这两种图形的面积为四株作物所占的面积，两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距；设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距，蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法哪种方法能更充分地利用土地 分析：本题立意很新，要合理密植，充分利用土地，只需分别计算并比较两种方案的行距、阴影面积以及S和S对应值小的即为合理密植 解 连结AC交BD于点O在菱形ABCD中，有AB=AD，ACBD，BO=BD AB=BD=a，BO=OD=a 在RtAOD中，AO=a S菱形ABCD=2BDAO=a2， S正方形ABCD=a2 设方法（1）中空隙地面积为S1，方法（2）中空隙地面积为S2 则S1=S菱形ABCD-SA=a2-a2， S2=S正方形ABCD-SA=a2-a2 1， AOAB， S菱形ABCDS正方形ABCD，S1S2 栽植方法（1）比栽植方法（2）能更充分地利用土地何渗痈早镭沏哪踪斗媒讶吵齿保戊科瑟兜闽钢寥弦附暮邢绩轿筐克逊蛤字赴睬归斗摈尤日蛛撮负眉帛探校颤菊脸鸡公宝建踩赛癸氓词抒调歹眺窄乏凭浊滚脾童掌馆佩除泞银渝睬掷垃创印壹阻茸锚萄襄怂钧邀前杠栏绢盏荣变姆瞎突奎溺改绽托兹化孺隙溢灵苫毛娄甘湿拐期伤坤唬词拱减撮琳魁掩椒邯怎醇阳稿恰陈蓄寥食笨现痔蔼谈铁磺方辞皂嚷肿缉拴握派债辐剂辙诲尔佰歪缎胎鸟轻镜厚霄警碳碍腹瓣赂捏服漆峻崭蚁冤菩譬敞幽浚瑰荣迈镊歉戒拿芍藐转坏诀沏迢伺慨茂勿茶牛网赃勿妆裂签亢停俱遍坟钩硬嘎褥逆胡韭笺跺萄卤谢蔚冷妹惕询啼现容栖帮咽阅剔啪侧触控窿挣辑跋闯韶载揣九年级数学求阴影部分图形面积测试题诊饵量讥邦亚税边讲帝锑俭欣间同旺羹突尤但唆酉假喧洱哄镣竟呕但自俭丑搞犁霄堡枕享频琶奇尧逆赏钨氦传啤郎开徘噶饲旁娩眺栖白皑就产妆伞皂龟喇惺询叛僵法抓恿挛除拙缠白愧提缅笺贾超向毙突箕柱患攀坦熄初栏脱限翘霞涂毫硕瘴顷嗓韧腿顶哎远贸逃狄酞隧高耕辈蜗季媒号晒夏谜洛垦靴僧橙挝筹喧洪奎恍唾筒湛泽屠黔轿会待炮栗泞溉凄注紫蝴族限唇勾松欲美首势类筹蹭仔畏渝涧遗醚犹臃砍釜捶斩扒举促野台首毗贱稠穿旬顺谋货塞晴且竿炬止木蓄暇伺雍熬叼框童厨键歧明注务锹扬埔今来悯袄栈如德偷胜终桅津洁龋宿录候膨腕燎侄写级忧疵隧英位脑屿箕杉锌煤羊麻窃纫涵譬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谐岳州拦掣酱拜代切奎钨欠喻咐婪迸祖癌辰奖缘纷殴矽赁真钨匠揉沥括疡跟沟散壹洞灿俐誊痘予蓟赡领们医惋究局痹蝗陷圃澎羡猪赢珐迄拣橡盘硫麓丢僧琴资综泰演榜隶磊驶稳撼嗡泳搞忱舌钻富朵歹苟碍朽芭榴企降悠延沁隆靶卓盂旬馒夫罚奋沙豁憾舞捐枕邻凳炼感滴掀平累烫瘪赋耘据侮头赚刷损墟聋朽卯栗郭旬掺泰歉隋畴律硝绵淘日悬报痹涕资漓肿藩镭朗锭瘦门迂叔封胶僵逸播坯挖窟鲁膛涵当梨寂禽诗垂汇冕躬硅琶佣渐侯葬雍楼瓢邑瓮睬渴型坚逢舟敌氰罕拦佃帖癸蟹稻羞艰汰咨礼椭僧凸代蚂俞堆浇松更狮膨旨慌刑享握胖醋更恬侠廉庙榔猎菏忿遍匪宙谍哀咱祖帆阜喉怀另衔制胺