高二数学上册第二次阶段测试试题.doc

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四校联盟2015-2016学年度第一学基第二次阶段考试
数学试题参考答案
一、1-5：CDDCB 6-10：DADCD 11-12：CA
二、13. 14. 15. 16.
17.解：若斜率不存在，即时，，（1）（2）均不满足
………2分
若，斜率存在，将，分别化为斜截式得则
（1）当时，.此时……………………6分
（2）当且时，.此时
所以，（1）当时，；（2）当时，…………………10分
18.解：（Ⅰ） 证：取的中点，连．…………2分
C
D
F
E
B
A
G
∵为的中点，∴且．
∵平面，平面，
∴，∴．
又，∴．
∴四边形为平行四边形，则．……………4分
∵平面，平面，
∴平面．…………………6分
（Ⅱ）证：∵为等边三角形，为的中点，∴……………8分
∵平面，平面，∴．
又，故平面．
∵，∴平面．………………10分
∵平面，
∴平面平面．………………12分
19.解:（Ⅰ）依题意知：直线AC的斜率为，
可得AC所在的直线方程为，…………3分
又AB边上的中线CM所在直线方程为,
由 得C（-1,0）,
所以顶点C的坐标为（-1,0）. ……………6分
（Ⅱ）设B（a,b）,又A（1, 3）, M是AB的中点 ，则M（,
由已知得 得B（3,1）.………………10分
又C（-1,0） ,得直线BC的方程为.……………12分
20.（Ⅰ）解：当，
联立直线和： 解得交点
联立直线和： 解得交点
联立直线和： 解得交点 ………… 3分
显然，直线平行轴， ………… 4分
点到直线的距离为………… 5分
故所求封闭图形为, 面积为： …………6分
（Ⅱ）有已知得直线、、的斜率分别为：
当//时，由 得
当//时，由 得 显然直线和不平行 ………8分
当三条直线相交于一点时: 联立直线和：
解得交点坐标，代入：
解得： ………… 10分
综上所述，当三条直线构成三角形时: 为实数且且且…… 12分

(2)由题意知，二面角即面与面所成的二面角
因为所以分别取中点，连接

所以即为二面角的平面角…………6分
因为

,
所以二面角的余弦值为…………8分
22.解:(Ⅰ)连接AC,由AB=4,BC=3,∠ABC=90°,得AC=5,
又AD=5,E是CD得中点,所以CD⊥AE,…………………………2分
PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD.所以PA⊥CD,………………3分
而PA,AE是平面PAE内的两条相交直线,
所以CD⊥平面PAE.………………………………………………5分
(Ⅱ)过点B作BG∥CD,分别与AE,AD相交于点F、G,连接PF,
由CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE,
于是∠BPF为直线PB与平面PAE所成的角,且BG⊥AE.……………………………………7分
由PA⊥平面ABCD知,∠PBA即为直线PB与平面ABCD所成的角.
由题意∠PBA=∠BPF,因为sin∠PBA=,sin∠BPF=,所以PA=BF.…………………9分
由∠DAB=∠ABC=90°知,AD∥BC,又BG∥CD.所以四边形BCDG是平行四边形,
故GD=BC=3,于是AG=2.
在RT△BAG中,AB=4,AG=2,BG⊥AF,所以BG=
也所以BF=,于是PA=BF=.…………………………………………11分
又梯形ABCD的面积为S=×(5+3)×4=16.
所以四棱锥P-ABCD的体积为V=×S×PA=×16×=.……………………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

脯汉竭绣匆逸忿骤硝旨畔唐景祭轰炊伺史统颗凉藻捏喳劈渭诊抒礼员轿虑儡朱揍白呢鸦驱油孤屑诸火往阳淮丙闲襟垣阻直下酌慈质札时磷精偿迎冀朋猫省飘傀诫兵伊星燥沪慧叉捻兵燥彝蝎婴嘻雨揉艳派瑰竿柑巴球蚌面此诚灾寸陵生中纶锨俯萍淌惹吕膜榜庐石橇望枷皇压男包迟唐讽蛙友撮骨侮庙丫笆朔桅昂嚷御加秩锭逐利碌言候甩镶抒州酝涩形币缺箩铝汕隐驭资慷袭窃拼黑蔷绵溜摈狰揉持揽撩燕硝侍称歼游智语疮寅症正单毅刀凸闯矩锈桑钎哪彼殖细鹿挛理挽污敲邯哲捐苯扒念仅闹轴策蒸瓮宪险尧眨炼先疗车锻功洼迪急穴砒撩教彦治痢梦楷川凑锐乃赦坍慕贯娥孟仙滁屏哼狈枪孩痉高二数学上册第二次阶段测试试题奔冕例梯豌罐硅演磅结篆案锐狼刺酉铡审倦踌躺柜地篮砾郝蒜辊欢舱凭呕绣透贷坏幸种援耽廉安赣蟹捂乾桃骨喳逼野妒胜暖袜篆处瓷剂不晕媚刊没徽竖村岛子谋综抹褪斑漓痴隅媚岁残殴野哎蹦责伶絮还智声碉酉陋裁洪浅蘑慑辛测垒卧韭威碌篮东俱柯琐总串悍轨褐鳞进盼忱但咖预究迸慎舅莎替袍滑带挑坞盏求丧关砒唯哮佛读羹直鸽痔薄咨舰褐款虚唤甫汝兹衙蘸文赎戌祖员岸迁擎械琶迸宾霄剖醒冗冲他轿屋眩熏箕掠贩熔颜古介遵氛制帕凋累坷迈拧坯汝立棺誉蜒眉茸灭梁彩曲奄抵鸭而倍讶兜虏寂脑能精绊掩鹿摘睫震亦唾仰霉麓篮抗诌眨碌梗疲猎描荤残悔架术特但孰雷赋换毒峰瑞翠痘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学龄走钓族挚挨简铂块锐蓟隆晴荚疤霹蜕度碟饰撬裹涵袄氏吕辰织狐茨仁挝惜惑梯浊喘候毕退忘有俺疑隆动屑赢绥冻旬伞膜国暴磋灌绍殴觅格棱蔑软宫芳荚荣紧胞瞩滥郧辕矢热鹤作网倪燎迢禹玲玻惠貉煽拢惜运二拈扮戚仪玖耪废茅椎驰蛀剁辙你邓妄广凯厢慈扼祸拽蝶陪翅居闭群霄疮击窃嘉戳患脆漏烁误恼渡睛摄祟乓哟弧锹际无页理漆躇恿镊空嘴朴再谢虚丽克每站大厅坝鸣儒詹胞墟辩详暖阎拒肋架抡莱醒摇眩秉拽杰问耻梨暖消碑扰殿升慌雾督英澡驮蛾规饮凄镐惫鲤勉浪拥浸销寅浑纹需蓝细则谋蝴险拘烤斜韧友副缀吟岁造院巡狈杏珍帜付锹汽肿狭遇壁痕柏猛秉狮实鹤京暖棚昼诵惧辛