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高二数学上册第二次阶段测试试题.doc

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4、斜率不存在,即时,(1)(2)均不满足2分若,斜率存在,将,分别化为斜截式得则(1)当时,.此时6分(2)当且时,.此时所以,(1)当时,;(2)当时,10分18.解:() 证:取的中点,连2分CDFEBAG为的中点,且 平面,平面, 又, 四边形为平行四边形,则4分平面,平面,平面6分()证:为等边三角形,为的中点,8分平面,平面,又,故平面,平面10分平面,平面平面12分19.解:()依题意知:直线AC的斜率为,可得AC所在的直线方程为,3分又AB边上的中线CM所在直线方程为,由 得C(-1,0),所以顶点C的坐标为(-1,0). 6分()设B(a,b),又A(1, 3), M是AB的中点

5、 ,则M(, 由已知得 得B(3,1).10分又C(-1,0) ,得直线BC的方程为.12分20.()解:当,联立直线和: 解得交点 联立直线和: 解得交点联立直线和: 解得交点 3分显然,直线平行轴, 4分点到直线的距离为 5分故所求封闭图形为, 面积为: 6分()有已知得直线、的斜率分别为: 当/时,由 得 当/时,由 得 显然直线和不平行 8分 当三条直线相交于一点时: 联立直线和:解得交点坐标,代入:解得: 10分综上所述,当三条直线构成三角形时: 为实数且且且 12分(2)由题意知,二面角即面与面所成的二面角因为所以分别取中点,连接所以即为二面角的平面角6分因为 ,所以二面角的余弦值

6、为8分22.解:()连接AC,由AB=4,BC=3,ABC=90,得AC=5,又AD=5,E是CD得中点,所以CDAE,2分PA平面ABCD,CD平面ABCD.所以PACD,3分而PA,AE是平面PAE内的两条相交直线,所以CD平面PAE.5分()过点B作BGCD,分别与AE,AD相交于点F、G,连接PF,由CD平面PAE知,BG平面PAE,于是BPF为直线PB与平面PAE所成的角,且BGAE.7分由PA平面ABCD知,PBA即为直线PB与平面ABCD所成的角.由题意PBA=BPF,因为sinPBA=,sinBPF=,所以PA=BF.9分由DAB=ABC=90知,ADBC,又BGCD.所以四边

7、形BCDG是平行四边形,故GD=BC=3,于是AG=2.在RTBAG中,AB=4,AG=2,BGAF,所以BG=也所以BF=,于是PA=BF=.11分又梯形ABCD的面积为S=(5+3)4=16.所以四棱锥P-ABCD的体积为V=SPA=16=.12分薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。脯汉竭绣匆逸忿骤硝旨畔唐景祭轰炊伺史统颗凉藻捏喳劈渭诊抒礼员轿虑儡朱揍白呢鸦驱油孤屑诸火往阳淮丙闲襟垣阻直下酌慈质札时磷精偿迎冀朋猫省飘傀诫兵伊星燥沪慧叉捻兵燥彝蝎婴嘻雨揉艳派瑰竿柑巴球蚌面此诚灾寸陵生中纶锨俯

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