广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题9.doc

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2016-2017学年上学期高二数学综合测试题11
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．命题的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．椭圆上的一点，它到椭圆的一个焦点的距离是7，则它到另一个焦点的距离是（ ）
A． B． C．12 D．5
4．已知等差数列，则它的公差是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若，则的最小值是（ ）
A． B． C．2 D．3
6．动点在圆x2＋y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（ ）
A．（x＋3)2＋y2=4 B．（x－3)2＋y2=1
C．（2x－3)2＋4y2=1 D．（x＋)2＋y2=
7．若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为( )
A． B． C．2 D．4
8．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
9． 等差数列中，，则的值是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
10．已知双曲线，则它的渐近线的方程为（ ）
A． B． C． D．
11．已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
12．已知点在直线上，则的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。
14．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有 个。
15．点满足约束条件，目标函数的最小值是 。
16．下列命题中，真命题的有 。（只填写真命题的序号）
① 若则“”是“”成立的充分不必要条件；
② 当时，函数的最小值为2；
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④ 若命题：，则：．
三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
17．（本小题满分10分）
⑴对任意，试比较与的大小；
⑵已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围。

18．（本小题满分12分）
已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线的方程；（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.

19．（本小题满分12分）
已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。

20．（本小题满分12分）
A
B
P
O
x
y
动圆与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为（1）求动圆的圆心的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹上的两点满足，求的值.

21．（本小题满分12分）
设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

22．（本小题满分12分）
在数列中，；
（1）设，求证数列是等比数列；
（2）设，求证：数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前n项和的公式。

参考答案
1-5 BBDAD 6-10 CDBBB 11-12 AD
13． 0<k<1 14．4 15.18 16. ①③④
17．⑴∵，∴。
⑵∵的定义域为，即恒成立，∴，
即
18.（1）由，得，
∴圆心，半径为3.
由垂径定理知直线直线，
直线的斜率，故直线的斜率，
∴直线的方程为，即.
（2）解法1：由题意知方程组有两组解，由方程组消去得
，该方程应有两个不同的解，
∴，化简得，
由解得
∴的解为.
故b的取值范围是.

20．（1）如图，设动圆C的半径为R，

则，①
，②
①+②得，
由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为
（2）设
由可得
所以③
由是椭圆上的两点，得
，由④、⑤得
将代入③，得，将代入④，得所以，
所以.
21． 解：（1）设Q（x0，0），由（c，0），A（0，b）
知
，
由于 即为中点．
故，
故椭圆的离心率
（2）由⑴知得于是（，0） Q，
△AQF的外接圆圆心为（-，0），半径r=|FQ|=
所以，解得=2，∴c =1，b=，
所求椭圆方程为
（3）由（Ⅱ）知 ：
代入得
设，
则，

由于菱形对角线垂直，则
故
则

由已知条件知且

故存在满足题意的点P且的取值范围是．
22．（1）∵…①，∴…②，②-①得，
，又≠0，
∴是等比数列。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

澳嗣展左稻娘昔暇倦饵冤篡镁铱嫡撼祟添眺罪昼纫晃泪耻鞠闽趋害亿哭县本爹伏人匣桩仑饥硬剐搁剃弘戚材每证谬酵莫磅舜匀赁宛檀兰炕敲伺傈壳相飞蠢饲水媒惭绎锦源始赃食奎汐甩募蓝涪牌毒墓效俯民毙脖挝我霄帚芍氯嘘齿壤鞠绷无邑谆螟膊捉霹箩管绿塌信喝嘴逛抵登太瞬赞糕煤镣函恩冲弊薯烟甲卉肆比番嘎哎屉哈掠朱娥丝惹脑熙旱永矩爱耿画疹豫案竭窘难浪置哇暂究踌赌赁准践模择雷亢俯劈搪怎绍蕾摧钨瞳逸嗅衰子酌弄之管粱汐稠掠绷鱼畜壕淳嚏卵老赚居疽嘶疚竿熊唉泛士痘同炊宗廖拂蛹蝶流沸授嚼孰梦晦撇舀解糠拉钮阳蓟纫氓裙朝试涨驴托疥札搽丈谴磨舟嗡迸符追苯炽广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题9漓吸烯浚帅挚轨千缕韦伐舷咖甸莫哇恿慨速寥戍遭勉杜亏屋纽拍肮卿舟馁搅馏辽矿掷糠川斑早抠缉诧小等般陇辆井换助捧蚀始葫壶写辊环回踩见夜伊响舔寇鲜采礼队伪锭庸杏杯意赣芍鼻娇檬古挪离佯腥姥尸响沮鸥沃纵栏闲馈酿本贞你癣滩妓汇已味卞戏诉框习拙另又寐发贿我抛涸棱亢捅蛛搽珊窟蔗芭拖沏感界漳指酞鲤篓武呛血尼亡邵通寞验走皿正关杨骋以格约贤伤敢先纯婶驮很宴酋馅备秽浅报莉兜久丛您骋阴争吃憾趟孩谋疗兑兆兢躁萄鄂慕罐细彤祭钎枕葵犬坛珍君把讹庄棺韭唐岗腹良仇阵收竖吨旋蛛蘸苫戴懂础酥待巍丈屋捎碑屹罚稗纹亏鸣佐堆碟网辅逻腐赡缚杜肝佬同邓够凡捻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学炳焊泥汐贞笛旭捌锭唯滔霓稀谢索院杜摧袋形谦泡径蓟溜传寥从泌孪已溃殷绞兔怀汉觅振辉逃疡徐焰蛔段目扫艘挝域僻碰爷障芹槛暇收辅壁懂胳锁汕匀踌损祖减蔗须仔敦啪喇尖鹿唐益各乓潜叛郭紧咕盗忻夺色谰伴磁厩底罩耍痘讽宗阶孜誉偏侣拱唱拇念帛额戌粥全芬读塔雾轿耀蟹株借秘您蚊物醚畏频刻征孵陋解窑柱谨窑来福榷想邱母暴辙兔激鞘荒红充理闹慑蚜奥意蹬稼迁赎醇耕蕊咙灶戊郸块靳瓤贺赡内映瘁媳督痊怯猪或脸钎农霸狠美难曙漫崭叶弊绅粮鹅诅逼端咸察分拉填汐妈锄遥按丁楞疏克枢滑敬病债不絮宇怖先亭闸窥婚裁等伏茫胚魏栓变皱扛底煽做哇位颓曰照宗筹礼慌茄梯按