八年级数学全等三角形练习题.doc

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11.1全等三角形水平测试
◆夯实基础
一、耐心选一选，你会开心:（每题6分，共30分）
1．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　）
Ａ．①②③④　　　Ｂ．①③④　　　Ｃ．①②④　　　Ｄ．②③④
2.如果是中边上一点，并且，则是（ ）
Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形
3．一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.
A.2个B.3个C.4个D.6个
4．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.下列说法正确的是（ ）
Ａ．若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
Ｂ．如果，，那么
Ｃ．有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
Ｄ．有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）
6．如图所示，沿直线对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA的对应角是．

第6题第7题
7．如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是．
8.如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________．
9.已知，，，则 ，，和的度数分别为 ， ， ．
10.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：

三、细心做一做，你会成功（共40分）
11.找出下列图中的全等图形．

12．找出下列图形中的全等图形.

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

（7）（8）（9）（10）（11）（12）
13.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．
[来源:学科网]
◆综合创新
14.如图，点在一条直线上，△△你能得出哪些结论?（请写出三个以上的结论）
[来源:学科网ZXXK]
15.把一张方格纸贴在纸板上．按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！
我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的．图2中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪去了？
B
A
C
D
F
E

？
中考链接
16．如图，，则的度数为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
17．如图，若，且，则．
18．右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．
参考答案
夯实基础
1．A
2．Ｄ
3．C
4．A．[来源:学科网ZXXK]
5．B
6．△ADC，AD，AC，∠DCA　　　
7．EF，∠DFE　　　
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C．
9.；，，
10.分法可分别如下所示：
11．根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花．
12．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
13.分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．
　　证明：∵在△ABC和△DCB中，，
　　∴△ABC≌△DCB（SSS）．
　　∴∠ABC=∠DCB．
　　∴AB∥CD．
综合创新
14．由△△可得到
△△等．

15．5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点．这意味着这个大正方形不再是严格的正方形．它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积．
中考链接[来源:学科网]
16．Ｃ
17．
18．2[来源:学科网]
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