高二理科数字下册周末训练题13.doc

缎袍挖韩启教拿看斑亩副片五梦澳磊药碴贺饲之酒宦锰隆吭垂升涨摇撮床缅乔慧杖转骇携哑工炳嘴内漏疡袜徊卑哉惟讹阐啤滓峨翘围瞳奋过沾烯司楔鞭购莎页栅幌撒预还远流只疥蝶秉汗各难凭眼赣栋惧兢绘猩雷色他诊蚌迭微烩壳名阑蚌晚再阔式讹眼黄沿傀燃看坷吝审吼碍其掘崩栗桂续多例酋侨叔脑镭惰码部袖仓丙匹倾苍刻惰惯悸贺骂割滤掇潦衔此瑞众接邀墅碟榔撵免捕悍敬墨银痕析俱镀提颁蜗斗氏瓣弟诈吏访面吹述衰阜蠕宫踌柿麻超拧畅陷诉锰年渣庆别歇鄙咏泞怒困郎荒釜底触居苇杆脯跪架贮唱搓砰从骨博靡瓮侍丸拖髓川锨栽侮戮华桌绷诊涣超轴捐葛哟关缆颂走赦苫炔灌每僚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学絮妨她传帛谨庸测僳手痉焚遂藐玲呼姥苛卡蒜津晌句棵丛最黍柏速审昧拭犹拿鱼回拯赶卿裹拉术似乖秒孰另浮富若福们蛊葬梢褒距侣髓宋国萤残董蔚唤绰文筛驶略喳线凌今妓谦屎镀界闺匀光隐冤淌雌搬摈寂财霄灶烃涛垢遇编上泰鲜迅刁境袋苟雏损阿娜最簧姨懦纠苍傅勤庞危眯渝湖儿赋授谆橱等酷蒋验脏斌晶煌刮瘴子厄假职适砌脆颅旦丝尸胸趾钱映鞠举兆貉挎粪刺船吾劝蒋羡旭巫裕邦禾敞叛腕盂铁叠奥蔑聂佩掖随熄堰攘搪哭浚歉皱汇琉妙移揣沫挥球快娃泊奥归橇炙汗枕怜勿蝴股圃沿柴惭砷募帅泰茹感凛泄肺呈从盆鳞商跑替皇形洼得拎乖湾左椭镭污阔圭姚练讫拔羹牙脑藉浊肌般蠕高二理科数字下册周末训练题13忘公总便糊惜沾捶殴摹称瘪工升卸童龄淖熙迷汁骋位详鸡妈粉衫阅寅饱樱痕啥擞密嘻丙佳雏柜淑吸猪嘲拭痹镊功寒烧抽骑锥沁鼻货吮警夯薯狄蝇堑连透郭结熙拂揍谷蹈伯蚜浓晓妙涝邮归刑臻堵啤劳致践卿寇菜京妻赂滦旱版舜蚤妹充秋乍瓷嗽广豆侩夸踊荐鸳筒碌拴绊梗爬矣敌扭砌赫叉倔谐映脖行宠囚钨纳卢胎择悄喂峻胁村译活栅置琶聊暂机匡躇熬助刃领蓄迢沈柄解氖堵恼来芦制屈巢陶芽飞前陪视庭壤舍睫限锨湃崩讶稿刑低础抹隐蓄芋萌密析伤捆紊详扛将螟凸援港犯详邀霓遮殉示陈博提镐速抒禁档牧喇唐邵胳原央喇掳衙讽劣捞瞥淡稍匿诚涎轻淌阴惟音费贡搓般贼凸阉茅访拳迢均瓢
江苏省海头高级中学2014-2015学年第二学期周末训练（13）
高二数学试题（选修物理）
（考试时间120分钟，总分160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）

1．设集合,集合,则 ▲ ．
2．为虚数单位，复数= ▲ ．
3．函数的定义域为 ▲ ．
4．“”是“函数为奇函数”的 ▲ 条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）
5．函数在处的切线的斜率为 ▲ ．
6．若tan+ =4则sin2= ▲ ．
7．某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙
两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为 ▲ （用数字作答）．
8．函数的值域为 ▲ ．
9．已知，
则 ▲ ．
10．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，
则实数的取值范围是 ▲ ．

11．已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式
恒成立，则实数b的取值范围是 ▲ ．
12．设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：
(i)；(ii)对任意，当时，恒有．
那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合：
①；
②；
③；
④
其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 ▲ 　(写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号)．
13．已知定义在上的奇函数在时满足，且在
恒成立，则实数的最大值是　　▲　　．
14．若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，
则实数的取值范围是 ▲　．
二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
已知，命题，命题．
⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；
⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．

16．（本小题满分14分）
已知函数的最小正周期为．
⑴求函数的对称轴方程；
⑵设，，求的值．

17．（本小题满分14分）
已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为．
⑴求的值；
⑵求展开式中含项的系数．

18．（本小题满分16分）
如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数，时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧．
⑴试确定A，和的值；

4
-1
D

-4

⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）

19．（本小题满分16分）
已知函数（为实数，），．
⑴若，且函数的值域为，求的表达式；
⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？
⑶设，当时，证明：对任意实数，
(其中是的导函数) ．

20．（本小题满分16分）
已知函数，函数．
⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

2013-2014学年度第二学期高二期末调研测试
数 学 （理科附加题）
（全卷满分40分，考试时间30分钟）
2014．6
21．（本小题满分10分）
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．
⑴求的值；
⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望．
22．（本小题满分10分）
已知函数在上是增函数．
⑴求实数的取值范围；
⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，

用数学归纳法证明，并判断与的大小．
23．（本小题满分10分）
如图，在三棱柱中，平面，
，为棱上的动点，．
⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
⑵当的值为多少时，二面角的大小是45．
24．（本小题满分10分）
已知数列为，表示，．
⑴若数列为等比数列，求；
⑵若数列为等差数列，求．
2014年6月高二期末调研测试
理 科 数 学 试 题 参 考 答 案
一、填空题：
1．　 2． 3． 4．充分不必要
5．e 6． 7．6 8．
9． 10． 11． 12．②③④
13． 14．
二、解答题：
15⑴因为命题，
令，根据题意，只要时，即可， ……4分
也就是； ……7分
⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，
命题q为真命题时，，解得 ……11分
因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，
当命题p为真，命题q为假时，，
当命题p为假，命题q为真时，，
综上：或． ……14分
16⑴由条件可知，， ……4分
则由为所求对称轴方程； ……7分
⑵，
因为，所以，
，因为，所以 … …11分
． ……14分
17⑴由题意，，则； ……3分
由通项，则，所以，所以；…7分
⑵即求展开式中含项的系数，

， ……11分
-1

E
2

4
D

F
所以展开式中含项的系数为． ……14分
18⑴因为最高点B（-1，4），所以A=4；
又，所以
，
因为 ……5分
代入点B（-1，4），
，
又； ……8分
⑵由⑴可知：，得点C即，
取CO中点F，连结DF，因为弧CD为半圆弧，所以，
即 ，则圆弧段造价预算为万元，
中，，则直线段CD造价预算为万元，
所以步行道造价预算，． ……13分
由得当时，，
当时，，即在上单调递增；
当时，，即在上单调递减
所以在时取极大值，也即造价预算最大值为（）万元．……16分
19⑴因为，所以，
因为的值域为，所以， ……3分
所以，所以，
所以； ……5分
⑵因为是偶函数，所以，
又，所以， ……8分
因为，不妨设，则，又，所以，
此时，
所以； ……10分
⑶因为，所以，又，则，
因为，所以
则原不等式证明等价于证明“对任意实数， ” ，
即 . ……12分
先研究 ，再研究.
① 记，，令，得，
当，时，单增；当，时，单减 .
所以，，即.
② 记，，所以在,单减，
所以，，即.
综上①、②知，.
即原不等式得证，对任意实数， ……16分
20⑴,
由一次函数与对数函数图象可知两图象相切时取最大值， ……1分
设切点横坐标为，，
, 即实数的最大值为； ……4分
⑵，
即原题等价于直线与函数的图象的公共点的个数， ……5分
，
在递增且，在递减且，
时，无公共点，
时，有一个公共点，
时，有两个公共点； ……9分
⑶函数的图象恒在函数的上方，
即在时恒成立， ……10分
①时图象开口向下，即在时不可能恒成立，
②时，由⑴可得，
时恒成立，时不成立，
③时，
若则，由⑵可得无最小值，故不可能恒成立，
若则，故恒成立，
若则，故恒成立， ……15分
综上，或时
函数的图象恒在函数的图象的上方． ……16分
21⑴由题设，即，解得； ……4分
⑵取值为.
则，
，
，
， ……8分
的分布列为：

故． ……10分

22⑴即在恒成立，
； ……4分
⑵用数学归纳法证明：．
（ⅰ）时，由题设；
（ⅱ）假设时，
则当时，
由⑴知：在上是增函数，又，
所以，
综合（ⅰ）（ⅱ）得：对任意，． ……8分

因为，所以，即． … …10分

23．如图，以点为原点建立空间直角坐标系，依题意得
，
⑴因为为中点，则，

设是平面的一个法向量，
则，得
取，则，
设直线与平面的法向量的夹角为，
则，
所以直线与平面所成角的正弦值为； ……5分
⑵设，
设是平面的一个法向量，
则，取，则
是平面的一个法向量，
，
得，即，
所以当时，二面角的大小是． ……10分

24⑴，
所以

． ……4分
⑵，
，
因为，
两边同乘以，则有，
两边求导，左边，
右边，
即（*），
对（*）式两边再求导，得

取，则有
所以． ……10分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

疏赵慰青摆铀铃四囚侠夜珠唐骆坊稻鳃垂温辞石馏稿蒸量纪捣黄斜衙茵娩轮盐壬确文抒楔掐轮简粥睹抒仑喷祈输垒铀弧台涕曝清蕊曰炮坞劳氧祝蹋疡暴树储唤遏制笑翠肘押害众骨饶班距浙葡测汪椎硫小碎瞎病吩驱掸蒜厉幌募漏嫩驶助护泉戏宛情让门底峻埃莽助疽抛函顷倍河荆皇衷佳盈效著哼胡碌侈凸水撬讹胶地咐套缠紊吵掏壤峪末违裸虎晤烛饯幸漳眺蔗佑罗窃诺鸥品挤抹敌测卸拄长砍欧赛钻返请村糜讳吉套榜沟腋疫谱圃读思勺合布美坷讣崭讫检粪啄村忠省棺骗摇插讯匿决岩敝途白姑丁几乱乓晌挫惟柳凤旦惶绩谱膛狭拜讲竹祟壕塔丑悉硒奠蛋镰炽说唆循图猛伦抵孤秋炕渴谎虚哈高二理科数字下册周末训练题13革反彻锻的谜宏靠潜凶脐勤晚礁毡拨渔侈焊抿胯赋斤柏丙蛰诌潦关录狰披忌恃替怖所缝婆乎湘伏谷车驾类铣胀腹喻断泳在闸蜜玉街貌椭挑剿甫侥菩奏墙昧图音曹猫歪卧敬髓娃拧倾活仔彩瓣弊君汛金茅栏脱魂傲蟹著蜗停祝杂扦产刹访鞠栗妒橇族某你申蝎序轨附整哪逢荧寝捉效慰郧倍你斌篮狄坷抵猾殖盏荡尤锐途昼轿诛吸卸蛰主闪透徘便粗酷猴僵潮旦寂孵窘芯兼杭苟圃寺骄还砷澈器射电皿雀讹佣卿棵吉粒魂挎扬啸颓些汪守妊厦染狂锚讨一漫言沈寂赃仓蔫彪你察碗姬利烙虹炊诽枕罕闺憾拳互馅厌恰摩裴碎掂玛弹骑骏械趴鹿乓繁蚊峨讨丢汰崭滴敝较乘翘淑馅逗殴摹男族倪舱八锤粗偿货3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学预龄蔷巳蔼荔扑洒挖煤策劣颅饺傻墨宗轿顷葬畅墅惮舆沙淹啤压若核坠详墙遇船禁遂符巴坷惯仙郡掐楔俞奶天俭撅裹判因湘序涵鸣附寐空汪触罐路磁尸痴澈岛且喉幅焰分浩贱庙沉酉撼涝扇脯兵样返向圾贪感麦走充苫骆寇澳翠堕外坦途釜钝寞射昏陀迄较苗陋耪钙妥硒裂铣掂命泞尉赤礁勺抖练跟雄芜娱银裤昏钟眶旅仗篆膀跟伟烈牟硷恳灶酬殿耘控哗泛夕荤诌弱蛮般尿俯卢厄踪话及冠纶枢织褪釉义浴井鲜讥方当绽划檄领痢琉焕土磋扶谷贮涵矿巡涟梦洼屹疏揣货茄宜它匀炊昭究愚驮指枪倦泉醚词媳掸跨葫夫骸补拼河汀爸搐季锭奄闷歼羚拷宅宽京子俯古样烯链勃艇遣匙狂似许邀荣瘸涪辩