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谈数学问题的情境创设

“没有数学问题的提出就没有数学问题的解决，也就没有数学科学的发展；学科教学是学校教育的主渠道，数学学科教学是学科教学极其重要的组成部分，无论是针对数学教学存在的主要问题还是一般问题，数学教学都必须积极开展以培养学生的数学问题意识、提高学生提出数学问题能力和解决数学问题能力为核心的教学，把提出数学问题与解决数学问题的活动溶为一体，展示数学发生、发展与创新的面貌。这既是过去数学问题解决教学的重要补充，同时也是当今数学教学目标的必要内容”。
一、利用充满趣味的问题创设情景
生动有趣的学习材料是学习的最佳刺激，以趣引思，能使学生处于兴奋状态和积极思维状态，学生在这种情景下，会乐于学习，且有利于学生对信息的贮存和对概念的理解。例如老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A为1,J为11,Q为12,K为13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法计算:所得的牌号乘2加3后再乘5,再减去25,把计算结果告诉老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色).
设牌号为自变量x,根据对应法则,所得的值y=5(2x+3)-25即y=10x-10
有题意,定义域为{1,2,3,……,13},则值域为{0,10,20,……,120},可得其反函数,由此,假如学生计算出来的值是120,则课轻易算出x=13,即K.如果是60,则x=7.其余同理可知.
此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义域,值域,反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲.
二、利用与现实生活相联系的问题创设情景
数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑性使学生缩头缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。因此在数学教学中，提供的问题情景，应力求让学生认识到数学与实际生活的联系，并在运用知识解决实际问题的过程中，认识到数学的价值和数学的力量。
教材在讲到分段函数概念时,先是提出画y=∣x∣以及"招手即停"的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象.
出租车计价标准问题:
案例1:某市出租车计价标准:4km以内10元(包含4km),超过4km且不超过10km的部分1.5元/km,超过10km的部分2元/km.
问:①某人乘车行驶了8km,他要付多少车费
②试建立车费与行车里程的函数关系式
③如果某人付费35元,他乘车乘了多少km.
学生对这个例子会比较熟悉,问题①一般来说对学生都没问题,关键是问题②,怎么样建立这个函数关系式.自然,同学会想到,对于不同的行程,车费的表达式是不一样的.那么具体有三个关系式，很自然用到了分段函数.既然函数表达式得出,问题③也迎刃而解,此案例不仅用到分段函数,又复习了函数的实际用途.
三、利用富有挑战性的问题创设情景
苏霍姆林斯基讲过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”因此，在教学中应提出一些富有挑战性和探索性的问题，这样就大大推动数学学习的积极性。
例如：“分式的约分”教学中，可先让学生看几个分式：，观察它们的特点，你能不能把它们化成最简分数或分式？
学生现有的知识基础只能解决前三个题，而第四个题由于不知道分式约分的依据和方法，所以得不到结论，这就创设了一个具有挑战性的问题空间，引发了学生探究分式约分的依据和方法的欲望。
课堂教学中，教师通过创设一个又一个的问题情境，一步一步地把学生地认知引向深入，使学生通过自己积极思考而不是教师的灌输来掌握知识，使学生对学习过程中自己认真思考的问题留下深刻的印象，使他们对看似枯燥无味的数学知识产生兴趣，而且在实践中逐步学会思考问题、解决问题的方法。通过问题情境学生的创新意识和实践能力必定能得到有效的培养，而这些正是学生终身受用不尽的。

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