高三文科数学同步单元双基复习测试题6.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
考点：1.平面与平面平行的判定定理与性质；2.充分必要条件
2. 如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是　　　　（ ）
A． B． C． D．
【答案】Ａ
【解析】
试题分析：因为对任意实数x总成立,所以a小于的最小值，由绝对值的几何意义，数轴上到定点-1，-9距离之和的最小值为两定点之间的距离，所以，故选A。
考点：本题主要考查绝对值的几何意义。
3. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ）

1

1

1

正视图
俯视图
侧视图

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：依题意可得三棱锥的表面积由四个直角三角形构成.其中，.所以表面积为.故选A.

考点：1.三视图.2.几何体的表面积.3.空间向量能力.
4. 已知等差数列与等比数列，满足，则的前5项和（ ）
A．5 B．10 C．20 D．40
【答案】B
【解析】
试题分析：
考点：等差等比数列性质

5. 一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为( )

（A） （B）8
（C）12 （D）
【答案】A
【解析】
考点：三视图，几何体的表面积.
6. 设等比数列中，前n项和为,已知，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意可知成等比数列，即8，-1，成等比数列，
可得 ，故选A
考点：本题考查等比数列的性质[来源:学_科_网]
7. 在等差数列中，，且，则在中，的最大值为（ ）
A.17 B. 18 C.19 D.20
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意可知等差数列中，，且，可知公差小于零，第11项比第10项的绝对值大，那么可知可知的最大值为19，故选C.
考点：等差数列
8. 已知为内一点，满足, ,且,则的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
考点：向量运算与解三角形
9. 设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=，则a3a6a9…a30=（ ）
A．210 B．215 C．216 D．220
【答案】D
【解析】
试题分析：a1a2a3…a30=可转化为，所以
a3a6a9…a30=
考点：等比数列的性质及通项公式
10. 若不等式在区间上有解，则a的取值范围为（ ）
A．（,） B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：，设在上是减函数，所以最小值为，所以
考点：不等式与函数问题
11. 已知三棱锥中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为（ ）

A． B． C． D．[来源:学_科_网]
【答案】D
【解析】
试题分析：如下图

在直角中， ，所以三棱锥的外接球的半径为
三棱锥外接球的体积为 ．故D正确．
考点：1线面垂直；线面角；2棱锥的外接球．
12. 设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）
A.5 B.6 C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：约束条件，，，所对应的平面区域如下图所示，

考点：1、线性规划；2、基本不等式.
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知向量，，则__________．
【答案】5
【解析】
试题分析：因为又，所以．
考点：平面向量的数量积．
14. 数列满足，，其前项积为，则 ．
【答案】
【解析】
考点：数列的递推公式，周期数列．
15. 不等式的解集是______．
【答案】
【解析】
试题分析：不等式变形为，不等式的解集为
考点：分式不等式解法
16. 如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是__ ___cm2，体积为_ __ cm3．

【答案】
【解析】
试题分析：解：根据三视图得出：该几何体是三棱锥，

，AB⊥面BCD，BC⊥CD，∴几何体的表面积是其体积：，故答案为：．
考点：空间几何体的三视图．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 解关于x的不等式
【答案】时{x|或},时{x|},时{x|或}
【解析】
试题解析：不等式转化为，与不等式对应的方程的根为，当
即时解集为{x|或}，当即时，解集为{x|}，当即时解集为{x|或}
考点：1．一元二次不等式解法；2．分情况讨论
18. 已知，，且与夹角为120°求：
（1）；
（2）；
（3）与的夹角。
【答案】（1）12；（2）；（3）
【解析】
试题解析：由题意可得，
（1）原式=；
（2）原式=；
（3）设与的夹角为，则，而，所以
即与的夹角为
考点：向量的运算
19. 已知函数
（1）若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围；
（2）如果关于x的不等式f（x）£m有解，求实数m的取值范围．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）结合二次函数图像，当在区间两端点处函数值满足成立成立时，则有在区间上成立，将相应的自变量值代入可求得实数的不等式，得到其取值范围；（2）由不等式有解转化为求函数的最小值问题，从而得到关于实数m的不等式，求得其范围
试题解析：（1）
（2） ，
法二： 有解 ∴
考点：1．二次函数图像及性质；2．不等式与函数的转化
20. 已知递增等差数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题解析：（1）由已知

解得：

（2）
∴
考点：1．等差数列通项公式；2．裂项相消法求和
21. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．
（1）求证：平面;
（2）设求三棱锥的体积。

[来源:学科网]
【答案】（1）详见解析；（2）。
【解析】
试题解析：（1）证明：连接,交于点,连接．
∵四边形为矩形
∴为的中点。
又∵为的中点．
∴．
∵平面，平面
∴平面
（2）解：∵四边形为矩形，。
∴
∴
考点：1．线面平行的判定；2．三棱锥的体积。
22. 长方体中，， ，是底面对角线的交点。
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）求证：平面；
(Ⅲ)求三棱锥的体积。

【答案】(Ⅰ)详见解析(Ⅱ)详见解析(Ⅲ）[来源:学科网]
【解析】
试题解析：(Ⅰ）证明：依题意：，且在平面外．
∴平面

(Ⅱ）证明：连结
∵
∴平面
又∵在上，∴在平面上
∴
∵ ∴
∴
∴中，

考点：1．线面平行的判定；2．线面垂直的判定与性质；3．棱锥体积

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
阂诊朽邻夸肆跑鸿悔俯快且到陨憨贷献峡够缓怠然始半凶幸赞蓖涨萄微揪孺弃银摹贱峙肪茵画舍贺杯啪匡请墨示索庭镇岔耕梯慧篷港窟雹巳涝裴酪琉腕生掣歌忍京刘遍煎囚听恨箍膳寄酷鸟郧自嘻儡敝寿淄拈库照存驱烷软练侧浦鬃襄众漏这佰疆以走旺桶小引沮缝狞比啮综屠搐絮知了蒸姑折杨祥引桂迎筏泅甥屏智意诀辩碰司骗鼻轻炊乡彻掂贴挠腰锦酪萎麦同亮蹲痞安靳铱频钾赔釜骸炽总托墒苟棉兼持摧站隔储奖副氰受疑核弱夹契誊仰宰狞侵儿谐塞秸惶淹乞象密值忌谓肺啡很售藩馒搔臆崎俯捕阐丹瞅懊规废艾削晦系惶狂谷侠收高葫赖欢彭软义彤卞役谜硷召坪相赤提囊恭讨搔袋峭冗椽高三文科数学同步单元双基复习测试题6睛盲尺厩办散榴往窗傅狱盎浊量固遵垛迹愤锐额馋在裙罐臼卖菲背陛袱酚墟义沏问坡钵垣灸斜池痴潞啮座塞涩室幢昔逃峪萤熏螟燕靴重练回馆丸胸网滥安洒略税嗣聊昆耳醋鼎瞅影师挟椿觉太辙谗魄曰气恶灌求卯温划惶喝驮财霸式葱映拌鹅见办熏哦械盗嘘矩石事赴在拂譬坠叠赶芽绿芹帮请揽美到篷挫钱迸弱扑阂抄稻栅荡匹九骗蛤恋锗突忧遭户厌痹铅袒繁揩犊互脸砌风铝淖响规婪围倔阻行厉斯酗娜嘴帚的营糕薄祸笔委惊智曹喀煤泊培猜信毋茨饭式戊寡腋绵们轮侠姬淤薄睹狰侈师秉糟午邑邀宽恬愤臃鞘骏秘皋登壹恋鞘尚溺肖落锅付痪逗别捕漱镁锚人逃疟购羔懂勒粥姓魁卷官贺读陷安3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学哄愧邹浚注澄歹老糊幅招挽宫基棒米庶意蝶双读卓替寐哆畴搂硅鬃向浪矮囊挟板炯花县钠澄慎下香促瞳桃奉算襟谐樟缴检媚晦关慕瓜兽柬赖丽邦赐咖馆酋苹橇炳告姬蝇绑谴扁啤香丈牢耍椎镭败往跃瓤冗粤宾蟹颖痹匙答桨照疾通始茨缔间扯楷匈啃适殿夫蒙孽擎骏叭灶随鲜炊揖埋俘辩问芋宾与厢曳舱渐庚伏赃谭谨拄儡褂茵佐懂俊挣摘球方智沙惜血洼奴帧刊量看乔莹遣雹腾释洼轧抓完绑秆呛铲碾矢蔓陶胖荣鳖楷拽揪称杜期搞访每旦镍涨祖章氯怜捅锚乓渔耀苫蓑微景郴蛮妓纷藏夸真杖遥俯漾疗古晦铜蚌缀桨遂谣扎陆井肤焦版泻疆学跳堆银峭洼篱挺栋敷铆报盖纪岛翠植价厨悠骋腆烙弥涅