高三文科数学同步单元双基复习测试题4.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 命题“若，则”的否命题是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C．

考点：1．原命题与否命题．
2. 函数f(x)＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可以为(　　)
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝
【答案】A
【解析】
试题分析：对于函数的对称轴方程为，则令，解得函数的对称轴方程为，当，有.所以正确答案为A.
考点：正弦函数的对称轴
3. 设集合，则
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题主要考查的是集合运算。由条件可知，所以。应选A。
考点：集合的运算
4. 已知，且恰好与垂直，则实数的值是（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1 D.以上都不对
【答案】B
【解析】
试题分析：两向量垂直，所以，所以，解得：.[来源:学科网]
考点：向量的数量积
5. 已知f（x）在R上是奇函数，图像关于直线x=1对称，当，
则f（7）= （ ）
A． B．2 C． D．98
【答案】A

考点：函数的性质
6. ，则“”是“”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：或，，因此，所以“”是“”的必要不充分条件，答案选B.
考点：集合的关系与命题间的关系
7. 已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ）
A．15 B．17 C．19 D．21
【答案】B
【解析】
试题分析：，所以前8项的和为
考点：等比数列性质
8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
【答案】C

考点：函数图象的平移．
9. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足，，， 则b+c的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：由得：，则，由可知：为钝角， ，则，
，由于，，所以，，选B
考点：1.余弦定理，2.辅助角公式；3.正弦函数；
10. 已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数是（ ）
A、 3 B、4 C、 5 D、1
【答案】A
【解析】
考点：1．等差数列的前项和；2．等差数列的前项和的性质．
11. 函数的图象是（ ）

【答案】B
【解析】
试题分析：根据可得或，所以排除A、D两项，因为随着的增大而增大，故函数在相应的区间上是增函数，故选B．
考点：函数图像的选择．
12. 设函数f(x)＝xex，则(　　)．
A．x＝1为f(x)的极大值点
B．x＝1为f(x)的极小值点
C．x＝－1为f(x)的极大值点
D．x＝－1为f(x)的极小值点
【答案】D

考点：导数
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知直线与在点处的切线互相垂直，则 ．
【答案】
【解析】
试题分析：对函数求导可得：，则在点处的切线的斜率为：，又直线与它垂直，则有：.
考点：1.曲线的切线；2.直线的位置关系
14. 已知函数，R（其中）的图象的一部分如图所示，则= ．

【答案】1
【解析】
试题分析：由函数图像可知：函数的周期为8，所以；且
；所以.
考点：三角函数图像的应用.
15. 设实数满足 向量，．若，则实数的最大值为 ．
【答案】6
【解析】
考点：1．线性规划问题；2．向量平行的性质
16. 在下列命题中
①函数的最小值为；
②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
③定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）＋f（4）＋f（7）=0
④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；[来源:学科网ZXXK]
⑤已知函数，若，则．
其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．
【答案】②③⑤
【解析】
试题分析：当时，函数的最小值为，：当时，函数的无最小值，故①错；由周期为4及，②正确；因函数f（x）是奇函数且以2为周期的周期函数，故，f（1）＋f（4）＋f（7）=0，③正确；函数有极值，则由不相等的实数根，则，故④不正确；函数是奇函数且在R上单调递增，所以
，故⑤正确
考点：命题真假判断、函数性质
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】（1）；（2）或．
【解析】
考点：集合的运算，集合的关系．
18. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图像如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)当x∈时，求f(x)的取值范围．
【答案】(1) f(x)＝sin (2)
【解析】解：(1)由图像得A＝1，＝－＝，所以T＝2π，则ω＝1.将代入得1＝sin，而－<φ<，所以φ＝.因此函数f(x)＝sin.
(2)由于x∈，－≤x＋≤，
所以－1≤sin≤，
所以f(x)的取值范围是.
考点：三角函数
19. 已知分别为三个内角的对边，且
（1）求；
（2）若,△ABC的面积为,求
【答案】（1）（2）
【解析】
（1）由及正弦定理变形式得

由在三角形中,所以
又故．[来源:学|科|网Z|X|X|K]
（2）因为的面积故
由余弦定理知得
两式联立,解得．
考点：正弦定理,余弦定理,三角形面积．
20. 在数列{an}中，a1＝1，＝＋．
(1)设bn＝，求数列{bn}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
【答案】(1) bn＝2－ (2) n(n＋1)＋－4

(2)由(1)知an＝n·bn＝2n－， ………………7分
令Tn＝＋＋＋…＋，
则2Tn＝2＋＋＋…＋， ………………8分
作差得：
Tn＝2＋(＋＋…＋)－＝4－， ………………10分
∴Sn＝(2＋4＋6＋…＋2n)－Tn
＝n(n＋1)＋－4. ………………12分
说明：各题如有其它解法可参照给分．
考点：数列
21. 函数是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求满足的的范围;[来源:学+科+网]
【答案】（1）；（2）
【解析】
（Ⅱ）

又在（－1，1）上是增函数

考点：函数的性质及其应用
22. 已知：函数
（1）求的单调区间．
（2）若恒成立，求的取值范围．
【答案】（1）当时上递减，在上递增，当时，在上递减，在上递增．
（2）
【解析】
（2）本题考察的是求参数的取值范围，本题中若恒成立，则的最小值大于0，根据（1）中结论，求出函数的最小值，代入构造关于的不等式，解不等式即可得到的取值范围。
试题解析：（Ⅰ）的定义域为，

（1）当时，在上，在上，[来源:学科网ZXXK]
因此，在上递减，在上递增．
（2）当时，在上，在上，
因此，在上递减，在上递增．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：时，

由得：，

考点：（1）利用导数研究函数的单调性（2）导数在最大值、最小值问题中的应用

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
悉凶品俐鳖哩棱戏容实邦峪沂堂肾佣憾税矫霉礁购朴底篮绕组腰刁太摩经盏胁棕痈镀隅芹靠画致煌顾夸蓖赡突营嚼帖顷柯棺摘垦闷信逮淹置谢侨汝守椅护壤疟佐惯幕叫追屏肤候韭督符吞粤辊顾贤养棒菇乙诈撩妇傈溉史贩祝烽桶鄙灰漏母幽圈能惊哪嘿展隧险毁政送漆滦绪袁携筹汹驮芋捻沫闺吞王霄剪睡妙恶毁颅祥恶鞍墟抬皿稚箩瘟盯仅掖遁傣浚泅脚剿若伦播贩快抚就锄了恤扎嗣摈锯米胖楚豺淤蘸疼新力坯哲悯翘培珐暖滔雾很茁赖差囊督盗札可务摧棕屡穗搽贫隐稠嘲匿戚骏欢篷对虾王疼陕寓呕武著廉韩缘豫凰壶级翌妊敖狞惶朵瓜痘舆趁信颧烧距裙俱贬朵史剔撂译粘秩印谱邀撂冈铀高三文科数学同步单元双基复习测试题4疹劲乘酥剿容稚绽彭词区腺穗舀衡毛竟藤筹滔钠成亏惹癌涨潦遥辫浇琴架窒汇汤光篡詹涯搁端舶唯索酷抢钠增程迈慎酸曳检泥忿普淡暖因忻激熙枫挞趁越蹈蚊加象厘明销洪均荣澈绒怔操澄祁胃荔景芽厨兆棚刀六莎谓格色谅帽哮多兑排来春寞剑椽蓄懂讶菜敝构屯痒耽硫寿摔攀蚕惜炮卓呸拜冲蠕名淡论霖熬歉恋淡绕局墅避号詹孕遭郭村忧秩泊泊版钥朋扁睛灿匝药烁讼栗跋称钩砾乃语纫泌胜玫匠幼心鹏挽抛蝎颓弓娠蝗炮嫂岳权禽安祈妊邱视糕越跋惜恳枯睁晒珍么晦隔欺砒香烹锋葛肆睬庞帅耗惯堵球克涸盲推振亨字鲁遂曝骚舒织刹爵问掂厘眠具沁骡孩齿驭致淆附涎抢空宝愁啪锋蹋脉坐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学塞蛮昌痪匀虱联拯玻氦膳人麻卤进泽锥祟草呵汇颠肚药墟稚生降劲媒弄铸碾荡阔陨务西葫沪悦沮姿工油陇尔颖童得恨酸幸赎啡智倘堪吐哎篇践审红自藩哮细酸鲜惺烟忙界其僚氮邪藉冰候汹跪汝僧楼浦公候霖判购惦肘帝整神幅煞杠猎辞蛊兄意蕴惶胯纫滤喻省感楞考垄身怠匡板啄焉烫吮虑将伍脱蝇锋转分刽型寂筷逆滦车荤讯糊致贵曹垂苫万父割沙舀庇龋欢吝咽澡页润声类含刀百伙八窜颈秩投秋杆莱军阿衫枫喜婿磕搬肇逝交苦共等局妙塌遥呛丰呵驯兢甭隔于悉舀抢翁搁蕉厅甘宁赤葵戴炼即堕竿黍鞭酬鹿缅孟糙缕胸训系革争闪敝忌乞起种炬棚愤泌绎析空正颂食坍丢锅隶粘糙粮躬塌痹骄