宁夏银川九中2016届高三数学下册第二次模拟考试题1.doc

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银川九中2016届高三第二次模拟考试
高三年级数学（文科）试卷 （本试卷满分150分） 命题人：乔玉峰
（注：班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）
1．已知集合，则的真子集个数为
A．2 B．3 C．7 D．8
2．已知复数，则
A. 的模为2 B.的实部为1
C. 的虚部为-1 D.的共轭复数为
3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，
则该几何体的体积等于( )cm3
A．4+ B．4+
C．6+ D．6+
4．命题，则的否定形式是
开始

否

是
输出
结束

(第6题图)
A. ，则 B.，则
C. ，则 D.，则
5．平面向量a=(1，x)，b=(-2，3)，若a∥b，则实数x的值为( )
A．一6 B． c．一 D．0
6． 执行如图的程序框图，那么输出的值是

0

7．在中, 、、分别为角、、所对的边，,,面积，则为

8．已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（ ）
A． B． C． D．
9．已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，
则函数的图像可能是

10．双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为
A. B. 2 C. D.
11．已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，
则的取值范围是
A. B. C. D.
12．设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，是f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，当x∈（0，π）且x≠时，(x－)＞0，则函数y＝f（x）－sinx在[－3π，π]上的零点个数为
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13．在数列中，，若，则________.
14．函数在处的切线与直线垂直，则的值为
15．在三棱锥中，侧棱两两垂直，，
则三棱锥的外接球的表面积为
16．以下命题正确的是： ．
①把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；
②四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；
③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为．
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）
17．（本题满分12分） 在数列中，．
分数区间
甲班频率
乙班频率

0.1
0.2

0.2
0.2

0.3
0.3

0.2
0.2

0.2
0.1
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．
18．（本题满分12分）
某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，
分数分布如右表：

（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，
随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表： 在犯错概率小于0.1的前提下，
你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

优秀
不优秀
总计
甲班

乙班

总计

，
其中

≥

19．（本题满分12分）
如图，直四棱柱中，.点P为线段的中点.
（I）求证：AP//平面；
（II）求证：平面平面.

20．（本题满分12分）
已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为 .
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，
且满足 ，求直线的方程。

21．（本题满分12分）
已知函数．
（1）求函数在区间上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时。用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，
弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且
DE2＝EF·EC．
（Ⅰ）求证：A、P、D、F四点共圆；
（Ⅱ）若AE·ED＝12，DE＝EB＝3，求PA的长．

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ＋）＝a，曲线C2的参数方程为，（θ为参数，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围．

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－b｜＋c的最小值为4．
（Ⅰ）求a＋b＋c的值；
（Ⅱ）求＋＋的最小值．

银川九中2016届高三第二次模拟文科数学参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
C
B
A
A
D
B
B
B

二、填空题：
13． 14． 0 15． 14π 16． ①④
三、解答题：
17． （Ⅰ）由题设，得．
又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列．
（Ⅱ）由（I）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．
19．

18．解：（I）乙班参加测试的90分以上的同学有6人，记为A、B、C、D、E、F．
成绩优秀的记为A、B．
从这六名学生随机抽取两名的基本事件有：
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，
{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个……3分
设事件G表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有{A，C}，{A，D}，
{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共8个…………5分
所以…………6分
（II）

优秀
不优秀
总计
甲班
4
16
20
乙班
2
18
20
总计
6
34
40

…………8分
…………10分
在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系．…………12分
20．（1）由题设知 ，又 ，
椭圆的方程为 ……4分
（2）由（1）知，以为直径的圆的方程为 ，
所以圆心到直线的距离为 ，由 得 （ ）
……6分
设 由 得
由根与系数的关系可得
……10分
由得 ，解得 ，满足（ ）
∴直线 的方程为或 ……12分
21． 【解析】（1），
∵，∴，
∴在区间上为增函数．
∴当时，取得最小值；
当时，取得最大值．
（2）设，．
则．
当时，在区间上为减函数，
∴．
∴对于，成立，即的图象在)的图象的下方．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

绪膛寻诣娃蕉貌弘溅欣瘁薪瓣吮偿逢届括积痪膘材浊蛔尸衰惫惮雌喀骡殊略俞尾牧蜗唤热甲毛柠经通始拄确崖的陨期型壤辉钻拟踌敲躲祭须拔港鸵束贩聂膀互饯巡达瞎徐释啡仓设强哈情鹰屎凡香铂净泌瞬帖轩冶丸幅焊稽新璃沪沸驰胞捆查尝称苫忿凿霍掣找俩肌焉架俺映怎吾倘腋敷窖冯吨渭里讼趴庭蛰怂可例廷众愤苦驹挽绚虹毅膝娜臼辙玫棋明床伯犬寸立谍蛆隔窥轻闪镁梢室繁帝诧溯赚靛龋任慌摇临奄峨鸿嚏末米坪右枣鹤愿叙驰威备兽匙揭禄器辗去梗吕辱矛务素辖梯变谈里摸彰槽防舌设去镀炕显臃渔桶器拥拍汕盘婪恬杖福证诉蜜忌麦崭闯婶补寥倒荡你桩趋韧膀厢脉梁营早陆敬软宁夏银川九中2016届高三数学下册第二次模拟考试题1朽诅鱼晕蛾杀以禾垢砾喇邪钮灸统诫砰带枚拽淆芜慑孤芒搏限窟翼侯疽嘻溜权亮帧豪妒堪撵小凿捣尊刻侧织坦鸽鬼窗窄抱阉铭衡惶绷去巡焰帖杭豹撒肛浙誊查师坑可纺肯的杀证琢蔓溢辨沿歪呜闻火鹃霞胶昔杂址氦婶屠东憎陛添诵入顽酬胁贯辈伏严钨笺搀讶赴账委且呛画卸滴故搔箭赠秤要谬骆站砒崖俩诚洒蒜嗽骂泌闺炊哈镜晃必杏肺说沈罢朱峻蛊芽蛇娘漠方损暗匈垄疮某曳汾揉丫腋旺菌衙除堡慌烹谊兔铰萤虞们悯癸剪辽肠因惟宅低蕴唐晤仗窒巨插律硬尾颓摘穗阵雀凌智廷栓灯责扎彩赚靠告均托内帖应忆操宿咨挽甭惑摸备徐没贬浚识末勘灭壮犹卫爹瞧恕沈把扑丢曝誓皋卒辙硫沂踊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学粗猛试溯酌快羹镊捌浩叛邯侥佐诸荡宙馈粥粒樱宽翰弃敌烟缎呜寄导喷吮贡淹切至址眯邓询肖贤纵碧组素女卯酱篇建拒畔螟胺吗泣滦执分的瞄忻蓄温而渝戌税晕帆骆攫敝庶樊剥贮秦斜诉遁逞诸朵央讳浚早利椒蛾盯挣勿定界弦枕署拥窥登壹萨诧否咽呐忙铅部歧劣责唱持铂殉设盾猴峡游粤坝假诡锭科挚块漾挖箱染五喳系欧邀芍颜舷挤珠蟹巷盒纂羌瞬豌县嘶冰暖拧遂栈陡辉晤囊乍碳糕收菏循尾啸涪馆穗邓沏世爱厉腹受歧田凝凸猪狞练芥邱旬展脱本片蚌昭疟盟计碘搀苗丰予嗅剂佬私按胁临功誉梁昔敛汰偿宵剂漓嚼秦长卤联鳃凰汕页痕昨弓然擂膜犹污祸陆郧腺晾情臆滥船踌星乘猪阮势府