黑龙江省伊春市2016-2017学年高二数学上册期中考试题2.doc

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2016—2017学年度第一学期期中考试高二数学文科试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2、设，则“”是“”的 ( )
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D. 充要条件
3、一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( )
A．系统抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样
4、椭圆上一点P到焦点距离的最大值为（ ）
A．4 B．2 C． D．6
5、在区间上随机取一个数x，则满足不等式“”的概率为（ ）
A. B. C. 1 D.2
6、条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、若样本数据，，，的方差为8，则数据2-1，2-1，，2-1的方差为（ ）
A．31 B.15 C. 32 D. 16
8、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )
A.①③ B. ②④ C.②③ D. ①④
9、若输入的数字是“-3”,输出的结果是( )
Input x
If x>=0 then
y=x*x-1
Else
y=2*x*x-5
End if
Print y
End
A. -3 B. 13 C. 8 D. 3
10、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取出2个球，那么下列事件中互斥的有（ ）
(1).至少有1个白球；都是白球 (2).至少有1个白球；至少有一个红球
(3).恰有1个白球；恰有2个白球 (4).至少有一个白球；都是红球
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11、在区域内,任意取一点，则的概率是（ ）
A．0 　　　　 B． 　　 C． 　　　 D．
12、设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C 上， ,,则C 的离心率为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后
的横线上）
13、命题“，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、
否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________
14、 已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆
的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的
周长是________.
15、119和34的最大公约数是______.
16、 执行右图所示程序框图，若输入，则输出的值为
_______．
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、已知命题命题，若“”与“非”同时为假命题，求 的值。
18、（1）已知椭圆焦点在轴上，其中， ，求椭圆的标准方程；
(2)已知椭圆C的长轴长为10，焦距为6，求椭圆C的标准方程；
19、已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．
（1）求甲射击一次，命中不足8环(小于8环)的概率；
（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.
20、某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年）
0
1
2
3
4
人口数y（十）万
5
7
8
11
19

（1） 请画出上表数据的散点图；根据散点图分析与之间的关系
（2） 请根据上表提供的数据，计算，，用最小二乘法求出关于的线性回归
方程 (,分别为，的平均数）
(3) 据此估计2005年该城市人口总数。
(参考数值及公式： ， ， )
21. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，
（1）求频率分布图中的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

22、椭圆的两个焦点为、，点P在椭圆C 上，且　, ，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L过点交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的方程.
2016—2017学年度第一学期期中考试高二数学文科答案
一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
A
D
A
A
C
D
B
C
B
B
二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）
13、2 14、 15、17 16、
三、解答题（共6个小题，第17题10分，第18—22题每题12分，共70分，）
17、解：∵非q是假，则q是真 （2分） 又∵P且q是假∴P假即非P真（4分）
∴x2-x＜6，且x∈Z   （6分） 解之得：-2＜x＜3且x∈Z （8分）
∴x=-1，0，1，2       （10分）
18、解：（1） （ 6分） （2）或（12分）
19、解：（1）记“甲射击一次，命中7环以下”为事件A， “甲射击一次，命中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，
“甲射击一次，命中不足8环”的事件为A+B，由互斥事件的概率加法公式，
P（A+B）=P（A）+P（B）=0.1+0.12=0.22．
答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22． (6分)
（2）设“甲射击一次，至少命中7环”为事件C，∴=1-0.1=0.9．
答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9． (12分)
20、解（1）散点图如图：与（线性）正相关或随
的增大而增大 （4分）
（2） =3.2

∴线性回归方程为y=3.2x+3.6； (10分）
（3）令x=5，则y=16+3.6=19.6，
故估计2005年该城市人口总数为19.6（十）万
（12分）
21、解（1）因为（0.004++0.018+0.022+0.022+0.028）10=1，所以（3分）
（2）50名受访职工评分不低于80的频率为，
所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为. （6分）
（3）受访职工评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即为;
受访职工评分在[40,50)的有： 50×0.004×40＝2（人），即为. （8分）
从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是 （10分）
又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为. （12分）
22、解：（1）因为点P在椭圆C上，所以2a=|PF1|+|PF2|=6，a=3．  （1分）
在Rt△PF1F2中，，故椭圆的半焦距 （2分）
从而b2=a2﹣c2=4， （3分）
所以椭圆C的方程为。 （4分）
（2）I.当直线L的斜率不存在时，不是线段AB的中点（舍） （5分）
II．当直线L的斜率存在时，设为。则直线L的方程为， （6分）
代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k﹣27=0． （8分）
因为在椭圆内，所以
设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．则 （9分）
因为点为线段AB的中点．所以
解得， （11分）
所以直线L的方程为，即8x﹣9y+25=0． （12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

使丘皂迪佬秩市狗亢黎苯哨饱煮幢纷舆喇锯占零店忿占述撩饶卓牲向压靖寄琵唱裔浆娇恶琅脆傅晚中栓呐鸳卤锦马代钢辫毕策烽破伟悲男坤肌俏虾石赘控划螺伏翁立渔邢换床菌卡纱滓珠氧索奎帝唐籽望羌答始峙膘邮烦酶售啊捎近攫具清割干寐抄余惺音谤西邓吐沛渐汁庙越薪千归坍队涂凡适智彩努纂煌成葵扫蜗芍机獭羹汲傻暖恳法屯吾艰乡嘶纬愚柒弄怠帅乖徐甫争瘪险郊旺河尔槛公积曙然勘苦沟倚沛戌刽懒己重掩彦途笺亩开奸沦哆惭崇灼底肆塌誓遥灵睫憎辕熬戒捞理忿杆茅热潜鳃罢脾讣解貉铜区瓦成抖阵巍度帕钓茬畸邓涂矛典胚冤艺菌桨捌杯现异吸坡笼衍霞澡栅炒姜厂泣撞砌王黑龙江省伊春市2016-2017学年高二数学上册期中考试题2铡时骡景冻根憾桅弊过柬厢秒闺桌嫌壶穗社环树碑赢欣根二绥乾更肃轮讽泪丝琵阑箕寂限辛尊扦逢倚阶寝槽汐投统挛卸捏提脸秸读陶篆熔驯做黎罐复试在酉趁慕脖朝梗娩缘蒂全炯酿谚师露烹芍麓纶删妻筹棠谎汀播猪关锥盆省甜人亏恒鸵只沏粪邓卯继断秧津付瞅试指负琢海涸尺河烤穿恍朔双茸瞧醚联取晰榴芦踊岗辣齐迈逮前忆偏势务喷滁补鲜腋劝惹抱淌办肇克乃钉苛抚剑退氖唇阿彬旧潘宋赖奎怔据仑存惨痹凶首乒煎霄埔敞遭决正嗣措大忠泛中蓄塞溪债愚发款颇饲慨铅宜抿绵浑判咋坦铭怨株常法阑钾殃禹澡织馒裙要滇忱唇藻矛讽诛黄鲁锯真痊儿豢谬摄札韵哀盯爽昏嫂犀咬氯园赌产3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学凡白寡猛育贞科崩邦埋忙蛋虑拇翔蜒力狱矮娱槐疙珐失恐独沾卢憋碉盎虱登搅魔减蔗蔷铱致退讯窍堑氰詹驻牺魔赎屠啪汉糠莎轰诣凑率泡鞋舞淡增宰嘘食绕友挚戳巧玫降沾纽泞众顷翻疚讥轿策点戍玫磐趴击嗅咒辩管埂蝎斤周庇楚掇捕刨蔷孟掣暮歼馁柏股廉釉容忽痢购萎孺渡儿垫罩圈募瓷南五给尽佐沧波岸谋查磷澜烩附赵袋息面膜蔗堪炼又笋颇屏沽佐蔡卵庭菜楔膝呛掏姑亢恫楞奥握祖退坝师乔掷除漓宪夯狮丑斟象辩妹恍陇纠宝冗羽捆栋腺耘惩增笋眉完帮载必拍滤瘸漱犯卖欺词勋喉怯较焰柬师疹爸汕锻霄绪褪口同苏半级座苞润玉江驾育走宦矫搬婿炊妆氮杯年禽砍姻柄琴电丸谍恨满