七年级数学用字母表示数单元测试题1.doc

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课题：用字母表示数的复习（初一上数学038）A版
班级__________姓名____________
课型：新课
学习目标（学习重点）：
1．理解用字母表示数的意义，会用代数式表示简单规律问题中的数量关系；
2．了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，能熟练地进行整式加减运算
自助内容：
1．用代数式表示:
（1）一件夹克进价为50元，标价为a元，则这件夹克的利润为___________元.
（2）小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为_________元，小明最多能买这种钢笔_________支.
（3）设n为自然数，用n表示三个连续的奇数__________________；三个连续的偶数_____________；三个连续的整数__________________________.
（4）一个三位数个位数为x，十位数比个位数大2，百位数是个位数的2倍，这个三位数是__________.
（5）某商品原售价为a元，先提价10%后又降价10%出售，则现在的售价为 ______ 元．
2．下列代数式：①，② ，③a2，④x2＋3x－，⑤ y2＋3y－，⑥5s－1，⑦，⑧6s，
⑨(x＋y) ，⑩中，属于单项式的是________________；属于多项式的是_________________；属于整式的是__________________.（填序号）
3．单项式5.2×105a3bc4的次数是__________，单项式－πa2b的系数是_________.
4．若amb3和－3a2bn－1是同类项，则m＝ ,n＝ .
5．求下列代数式的值.
（1）2(a2－a－1)－3(2a2－a－5)，其中a＝1.

（2）－3a2－2(ab2－2a2b)＋(2ab2＋3a2)，其中a＝－，b＝3.

课堂流程：
（一）自助反馈
针对自助内容，完成：①疑难求助；②互助解疑；③补助答疑；④校对答案．
（二）实践探索
例1．去括号并合并同类项：
（1）－3（2s－5）＋6s （2）3x－[5x－3（x－4）]

（3）6a2－4ab－4(2a2＋ab) （4）－3(2x2－xy)＋ (x2＋xy－6)

例2．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
…
12
12＋b
12＋2b

…
（2）用n的代数式表示第n排的座位数；
（3）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？

例3．已知m是绝对值最小的有理数，且－2am＋2by与3axb2的差仍是单项式，试求代数式2x2－3xy＋6y2－3mx2＋mxy－9my2的值.

例4. （1）已知一个多项式与a2－2a＋1的和是a2＋a－1，求这个多项式.
（2）已知A＝2x2＋y2＋2z，B＝x2－y2＋z，求2（A－B）＋B的值.

例5．当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－5的值为7，则当x＝－2时，求这个多项式的值．

课后续助：
一、填空题：
1．－πxy2的系数为___ ____，次数为__________ ___；
2．多项式2a2b－3ab3＋a2－7是_____次 项式，最高次项是________，最高次项的系数是_____，二次项是________，常数项为_________.
3．一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数为－1，一次项系数为2，常数项为－8，这个二次三项式为_______________.
4．多项式axy2－x与x－bxy2的和是一个单项式，则a，b的关系是　　　　　.
5．多项式2x2－7kxy＋3y2＋x－7xy＋5y中不含xy项，则k＝ 　_______.
6．设3x2ay3b和5x4y3是同类项，则代数式3a2－ab＋6b2的值为___________.
7．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下所示的规律拼成若干个图案，

①第4个图案中有白色的地面砖_______块，②第n个图案中有白色的地面砖__________块.
二、选择题：
1．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这个两位数
是（ ）
A．10a＋ B．10a＋ C．10a＋(2a－5) D．10a＋(2a－10)
2．不改变多项式3b3－2ab3＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（ ）
A．3b3－（2ab3＋4a2b－a3） B．3b3－（2ab3＋4a2b＋a3）
C．3b3－（－2ab3＋4a2b－a3） D．3b3－（2ab3－4a2b＋a3）
3．第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40℅还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是 （ ）
A． B． C．a(1＋40％)＋2 D．a(1＋40％)－2
三、解答题
1．先化简，再求值：
（1）（5a2－3b2）＋(a2－b2)－(5a2－2b2) 其中a＝－1，b＝1

（2）9a3－[－6a2＋2（—a3－a2）] 其中a＝－2

2．当x＝，y＝－3时，求下列代数式的值．
（1）3x2－2y2＋1； （2）

3．①已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，求5xy2＋2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值.

②已知xy＝－2，x－y＝3，求代数式(－3xy－7y)＋[4x－3(xy＋y－2x)]的值．

4．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的 还多1岁，求这三名同学的年龄之和.

5．阅读下面的材料，并完成填空，
你能比较两个数20102011 和20112010 的大小吗？
为了解决这个问题，先问题一般化：比较nn＋1和(n＋1)n的大小（n≥1的整数）然后从分析
n＝1、2、3、4、5… 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论．
（1）通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填上 “＞”“＜”或“＝” ）
①12______2 1； ② 23______32； ③ 34______43； ④45______54； ⑤ 56_______65
（2）由第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系如何？

（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，可以得到20102011__________20112010.
（在横线上填上 “＞”“＜”或“＝” ）

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