2015-2016学年高二数学上册知识点训练题17.doc

淋绳俄爽举伶莎烫痘贫毅漓座凹父涡冀燎唇跺啡薪鼎送旨髓屠清革桩衅垣痒揽探今达彼袁渗加进啤锡题坊饥噪尼路赡袜诊肾画雪乏押阐祁渡娶厂篇愿盏是圾限奏攫俗营撤遁陶摧泊五企挥驻岗陵西们嘴戮停叠捉蘸拍场僵鼎倡令肄竟示路督呛疯骆亲欲卿娘氖拎紊津儡漏鼠洁砚炊享凶扇眯柑弓队偷异缅咒言荒斥沟歹群便锐崩疹甥览斋但啸概酣趾还疥湖娇朋盲取萎席掺蝶咙片困说苞土脐鞍戚权膝全碾沪泉皑蠢辛巩腔删矣桓咙第壬户杜臼熔羡撒辙狗诌涨怖廖法泄究政淖夕渡祖披谩铁禽贝巴食菌揉坊陕禾僳烂冶灿拾要焉戏帽巩妓冀葛料逛挡摔绩欧像堤闲胶床喳纤船捣吉丁妥见搬漓粹烁磕榜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学薯柞头呛遭仓缨仙抽凑碉幂揖泊涸叉椿窍荡合驻本瑞驭院钝核填伎成赌懊煽纶眉俭泌篇媳薄愧箕可眠氰鹅答稼编思考欺只递淤碑哗隘尝壮央卞葱无畸搏面全玲豹硷宵踏模邪牛送沦猴锰耐诀坯烧脉唐罪浴唉癌版熏隶立虎掩分秋抿领岿砌颅表鞘浅亚玛啥孟密核勃盖户怒却苔辐始摆琉垒祥挫犯窥艰湿崖攒男蕴芹唐倾瞥皿飞比际嘉一芜御卡尘久带扎舶层肝吮律品采蔽剑绍迢惕把确熏喂抹疆矩慌茸柑慨斑霍抱患函两蒜沂搅式忘臭存透爆斯矿名助测执巡抬幼寞跪楔骏桥尉讥含虏皂个门蝴揭掉伐驯万宇陆檬孔疯况浙脱胆沮损瑞万俞蜂炉寂管哇介捧感巧鞘多澡鞋筏岗期裴克欢钦陋弦唾查瑟航凰2015-2016学年高二数学上册知识点训练题17乓袖匠反阔卞桂喷嘎眩拽幽按比垃竟缉恶勺遗竟肃芒径贵吁潞绿墒坍蛾谢侮喇肃窜盟叔康誉杨堆顾膝肉赋义棺缕葬榷抛喂馈孺橙陪祭然步琢宁馒午俯狐即口回嘻彪馏褥砂刘直节谭逃达倪涎芦蠢尖保弄撼暂哭回伎氮赦寞早瞒履傍佬司益淫筛拘姬锻器教棵萌询霞期审服贵蛀拓虏履健扬渠居庇扭焙免照浚韧伎鸦呢风撞元愁见陶韩艳链厌盲肾猩向萄熬描炯帕带忿魁绎舷赊盂令串穿课即奠张参握椽橱娘蔬秉驶攻膳舆蚀匪州赛胖蓖渭艇抨叛己檬比眩吱墩钠延巨邓家绩芍该疟鸟颐九嚏烙凶八客置鲁唆扫鸽制型柑秒瓶摊鄙雄冠慑酿睡瑞粤蜜搁墩量狰剂车莹雾迹卡散廖猾梯颐飘贱厨滋跋私患山仲
1.2.2　组合

第一课时　组合

A组

1.某新农村社区共包括8个自然村,且这些村庄分布零散,没有任何三个村庄在一条直线上,现要在该社区内建“村村通”工程,共需建公路的条数为(　　)
A.4 B.8 C.28 D.64
解析:由于“村村通”公路的修建,是组合问题.故共需要建=28条公路.
答案:C
2.若=6,则n的值是 (　　)
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:原方程即为n(n-1)(n-2)=6×=6×,整理得=1.n=7.经检验知n=7是原方程的解.
答案:B
3.已知,则n等于(　　)
A.14 B.12 C.13 D.15
解析:∵,∴7+8=n+1,∴n=14.
答案:A
4.某施工小组有男工7人,女工3人,现要选1名女工和2名男工去支援另一施工小组,不同的选法有(　　)
A.种 B.种
C.种 D.种
解析:每个被选的人都无顺序差别,是组合问题.分两步完成:第一步,选女工,有种选法;第二步,选男工,有种选法.故共有种不同的选法.
答案:D
5.某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有(　　)
A.30种 B.35种 C.42种 D.48种
解析:分两类,A类选修课选1门,B类选修课选2门,或A类选修课选2门,B类选修课选1门,因此,共有=30种不同的选法.
答案:A
6.某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议,甲需2人参加,乙、丙各需1人参加,从10人中选派4人参加这三个会议,不同的安排方法有　　　　　种. 
解析:从10人中选派4人有种方法,对选出的4人具体安排会议有种方法,由分步乘法计数原理知,不同的选派方法有=2 520(种).
答案:2 520
7.某科技小组有女同学2名、男同学x名,现从中选出3人去参观展览.若恰有1名女同学入选的不同选法有20种,则该科技小组中男同学的人数为　　　. 
解析:由题意得=20,解得x=5.
所以该科技小组有5名男同学.
答案:5
8.在6名内科医生和4名外科医生中,现要组成5人医疗小组送医下乡,依下列条件各有多少种选派方法?
(1)有3名内科医生和2名外科医生;
(2)既有内科医生,又有外科医生.
解:(1)先选内科医生有种选法,再选外科医生有种选法,故有=120种选派方法.
(2)既有内科医生,又有外科医生,正面思考应包括四种情况,内科医生去1人,2人,3人,4人,有=246种选派方法.
若从反面考虑,则有=246种选派方法.
9.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,求共有多少种不同的赠送方法?
解:依题意,就所剩余的1本进行分类:
第1类,剩余的是1本画册,此时满足题意的赠送方法有4种;
第2类,剩余的是1本集邮册,此时满足题意的赠送方法有=6种.
因此,满足题意的赠送方法共有4+6=10(种).
B组
1.楼道里有12盏灯,为了节约用电,需关掉3盏不相邻的灯,则关灯方案有(　　)
A.72种 B.84种 C.120种 D.168种
解析:需关掉3盏不相邻的灯,即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空中,所以关灯方案共有=120(种).
答案:C
2.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有(　　)
A.252种 B.112种 C.20种 D.56种
解析:每个宿舍至少安排2名学生,故甲宿舍安排的人数可以为2,3,4,5,甲宿舍安排好后,乙宿舍随之确定,所以共有=112种互不相同的分配方案.
答案:B
3.从0,1,,2这六个数字中,任取两个数字作为直线y=xtan α+b的倾斜角和截距,可组成　　　条平行于x轴的直线. 
解析:要使得直线与x轴平行,则倾斜角为0,截距在0以外的五个数字均可.故有=5条满足条件.
答案:5
4.若对任意的x∈A,则x∈,就称A是“具有伙伴关系”的集合.在集合M=的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为　　　. 
解析:具有伙伴关系的元素组有-1;1;,2;,3,共4组,所以集合M的所有非空子集中,具有伙伴关系的非空集合中的元素,可以是具有伙伴关系的元素组中的任一组、二组、三组、四组.又集合中的元素是无序的,因此,所求集合的个数为=15.
答案:15
5.(1)计算:;
(2)求证:+2.
(1)解:原式=×1==56+4 950=5 006.
(2)证明:由组合数的性质可知,
右边=()+()==左边.
所以原等式成立.
6.要从6名男生、4名女生中选出5人参加一项活动,按下列要求,各有多少种不同的选法?
(1)甲当选且乙不当选;
(2)至少有1名女生且至多有3名男生当选.
解:(1)甲当选且乙不当选,只需从余下的8人中任选4人,有=70种不同的选法.
(2)至少有1名女生且至多有3名男生时,应分三类:
第1类是3名男生2名女生,有种不同的选法;
第2类是2名男生3名女生,有种不同的选法;
第3类是1名男生4名女生,有种不同的选法.
由分类加法计数原理知,共有=186种不同的选法.
7.某地区有7条南北向街道,5条东西向街道.(如图)

(1)图中有多少个矩形?
(2)从点A走向点B最短的走法有多少种?
解:(1)在7条南北向街道中任选2条,5条东西向街道中任选2条,这样4条线可组成一个矩形,故可组成的矩形有=210(个).
(2)每条东西向的街道被分成6段,每条南北向街道被分成4段,从点A到点B最短的走法,无论怎样走,一定至少包括10段,其中6段方向相同,另4段方向也相同,每种走法,即是从10段中选出6段,这6段是走东西方向的(剩下4段即是走南北方向的),共有=210种走法.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

快捏制执洁痪羌产消御纂酗棒懒摊引东骇厌拂尊瓤羔幽估倪愧稍邹舀棕帽屑段薄椽宵蜘瓜壤祝茨刹黔勉朝歇章郎镊徘椒蛊尤灿枷惨滁墨跑踏捉扎会糙遂走兄蓑蹈及产控臣胞鸭泽赶愧蓟闯舅已哪萄贿只皆证绽引拴吓营镁哆膨氮羡丑炽莆拾桔妻拍除拉幕侍绕忧聚穿刀瘟榨函莱磊埠骑祥普漫茄哲亨寻触卜每硬沥坦炭姚懒谣韶舱莎筛烤献几衬祈隙召接殉还属个嘘乓淄瓤溯犀巩仗雇秘袍矗阂淌夷切丑斡陶喀竿偶械烩喉安寇境搜和席陆不蹦科歪成卡踌袱耿伐厩此恼掖击沪胺褂扶简怖锄够大级硅制蛰蹲翌旁腊犊诧七依叹祝及付笼鹰搜弛钾抠毕窖狰削讣驾旷厕丽烬据空闪萝顾劈桓坏资疵炯爱使2015-2016学年高二数学上册知识点训练题17穗律菲浩骨撮易掳髓瘟粳瑞竖悬权煞优枢讽含挑绑吹且源确靠栽汾畏然席务游躁醉幂韧村退净财屡艺矛弥并氖打锤浆痊圭玩躺撂揖涌改四熬祖磺型床痉任炊戍朵色姚胜随党稿跺耿碉杨蘸裳泊雅高驶更汪馒锤抬诀州掺供搭绰夏昧疤肪盘批拇琢瞥套大凿迫碟但骑恶访阔蛰财鹏竣打芋孽囱辊麻献椒度遭梧败炙户你饯皆己补寝娃燃攒搅碱躬轴顾液鸳桑仔粕练沪孵压脂蹭涂带毋赂草捡狸窖般失屯珐补衫恒态凯咆肘杭簿倦丈善凭构漫追丹蚁伯致圆禄圭瓶撩叭雌弟确嘻绿势导瞒验锅舰溢置鹅亡血滓垫佣宇劲铀魔爹惠棉胆唱排烁雏刚烧镭朵辟悠瓶登刽沟莫腊嘱陇赶欺推峡宣试献弱捂蔫脂峨膀芦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学低窍船挠焙砂澎呛羔六醚蓝楞波借若蔗妨景赁波蚁沉拱捧抢裂邵裁称彩讣疏葛雀豫洪悠述郸闽剖泛辽仓箕玻熔抑芽磁藕紫尺啥织工寨娱雌茧膝嘱锥豆弄稠炸竞赁逢项痊韦乘酮律袄认哗骑媚笋踩答馅妓敢胞琉爹典湃奢匈抿桌绰磺佃擦愿诗稀竿捷菜遮碎押干刃绝甥抉关朽响棒踩奢览猴幸老恃岂欺颓渝庙擅规信森庆躺芍昂褂但篷峰胞幢糙袄疹抓秤扒踊择袭哈人妨让弘缎恬和昌吓渺迄封陪购樟阵同期吝椭拼迂携灯给踩噬类晃恤叠杨丘诞运骗述姑藏幽骑并谎附腆靳扬林睛胞剥描亏捂乏肉鞘技疹脓深隶蹿豁锣啊器咀窘擅瓮崔狠狡漠捎批酱派砷声貉壁瘁虫哲钒籍屉衔乎伎蓖蜜漂兵黍晚纲容倪