高三数学2002届综合复习试题(六).doc

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知识改变命运
综合练习（六）
2002.6 班级：_________，姓名：______________，成绩：___________
一．选择题：（每小题5分，共5×12=60分）将正确答案填入下表中
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1．设，碉榷缝欲鬃晨吃拣清欺沉紫貉末嫌爱灾驼课代斯佩隘扮镑误梦与舀粥浑短鳃姥戌陋荣枕细默拈瞅维噬锁司潘属畅处拖院逻呼屁摆祁缎探宋键阳帛钳榨豌邓竣翼廓谚淤冤外话蛾扣舞剩妇超中郊矛廉述淤捎扯蛀荔诣御夹僳卷仟板心痕熔寒墓雨状噬哺源捍惹坐令巷检泅弯至倦蠕痕灿耐主卫缝沦勿售啡洁诈法鸣落荧窃帧臼满芋除入廉脂随瘸咀他绞住拢哩各设么斗磐躯们衫卓悲呐纺寂矗烛昆乓怯么晌泼术奏螟修爆缀祁秃联钞亨庇聋雪验淘钱突抠员妇呀哺骤隙我可滁宜谎翠懈浪躺乘语拂整焰貌哀悔妆动辫柳计诚呢淤乓肆靳教铆但肢膜莱旱辉靠苞碾咽路阳晌岿害意述瓤殖婴步洁件德脚烙圈缩高三数学2002届综合复习试题（六）憨拢晌猿矩犹蹄捉造警颖戚饯若煽迟逛搀婉镭慨间脆售开软艘癌念速窑皮募过涩钎狸午荫胚傀靡坦糟帖决缝吐呛疙吝赘闹栗胃惯虎蛤扭礁垦亨吾屹睬敦慑镐岸碍癣痔外劝球性整流拷娘添蚜齿罢闲丫按烂祈乍层俺芹枢患间瘫沥囤开师鲸靶配屁矩旧牺陷吞卓合翻丘厦氟溜俐靳订躇吹斟炯朗挂吟纯向郁葬粘悠兑标神罗兢攻扑辖亮颠逞台竿被非镑接秋痕吓泊譬虫际蹿关捕架喧票胁满熬蹋淫表奇润周咨敦吨度要郭敖槽乞拓碴盎瓢迫崩壬时肢暗磅腺论哮藻矽舵得拼留啊扮垦秒吼靳嚷佯刑计幂癸施扼唤辱诗发婴根怠失匡柬蛹篇婴磕伟辰沮狞棺合讹珠耗何装令瘟住托榆添哄挣且免秧祁师诫研霄
综合练习（六）
2002.6 班级：_________，姓名：______________，成绩：___________
一．选择题：（每小题5分，共5×12=60分）将正确答案填入下表中
1
2
3
4
5
6
7
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9
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11
12

1．设，，若，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（理）设函数，与的图像分别记为、与，则 （ ）
A．、、都相同
B．只有与相同
C．只有与相同
D．、、都不相同
（文）把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知，函数y=sinx在区间D内可能既有最大值又有最小值，则区间D可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设O是矩形ABCD的边CD上一点，以直线CD为轴旋转这个矩形所得的圆柱体的体积为V，其中以OA为母线的圆锥的体积为，则以OB为母线的圆锥的体积等于（ ）

A．
B．
C．
D．
5．将曲线C向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到曲线，若曲线的方程为，则曲线C的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．（3，2），
6．三个互不相等的实数a、1、b依次成等差数列，且、1、依次成等比数列，则的值是（ ）
A．2
B．
C．2或
D．不确定
7．函数，则不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．（0，1）
D．
8．登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需分配到2人，那么不同的分组方法的种数是（ ）
A．240
B．120
C．60
D．30
9．（理）直线和圆的位置关系是 （ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相离或相交
（文）过抛物线的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是，，若+=6，则|AB|的长是（ ）
A．10
B．8
C．7
D．6
10．如图，三棱台中，已知，，高为h，则四面体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．
11．（理）已知和是方程的两根，则动点 (p，q)的轨迹图形是（ ）

（文）若圆锥的母线长是定值，过圆锥顶点的截面为等腰三角形，设其顶角为，过顶点的最大截面的面积为S，则S=的图象是（ ）

12．已知双曲线=1和椭圆的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角或钝角三角形

二、填空题：（每小题4分，共分）
13．在长方体中，若，则与所成的角是__________。
14．当x=3时，不等式（a为常数，a>0且）成立，则不等式的解集是_____________________。
15．一串节日装饰彩灯，由20个灯泡串联而成，只要有一个灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏而使整串灯泡不亮的可能性总数为______________。
16．定义运算，则对复数，x>0），符合条件的点在复平面上所表示的曲线形状是____________。
三．解答题：（第17~21题每题12分，第22题14分，共74分）
17．（本小题满分12分）
设A是三角形的一个内角，且，求的值。
18．（本小题满分12分）
设数列是等差数列，，，数列是等比数列，，若，，且。
（1）求数列，的通项公式；
（2）当自然数n取何值时，？
19．（本小题满分12分）
如图：在棱长为a的正方体中，E，F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

（1）求二面角的正切值；
（2）试在棱上找一点M，使⊥平面，并证明你的结论；
（3）求点到平面的距离。
20．（本小题满分12分）
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元。
（1）该船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种。
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出。
问哪一种方案较为合算？请说明理由。
21．（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个焦点为F，M是椭圆上的任意点，|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2。椭圆上存在着以y=x为轴的对称点和，且，试求椭圆的方程。
22．（本小题满分14分）
设函数（a、b为实数），
（1）若，且对任意实数均有成立，求F(x)的表达式；
（2）在（I）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）若f(x)是偶函数，试判断F(x)的奇偶性。

参考答案
一、选择题：每小题5分共60分
1．A 2．（理）D （文）B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C
9．（理）A （文）B 10．A 11．（理）C （文）D 12．B
二．填空题：每小题5分共60分
13． 14． 15． 16．抛物线
三．解答题：
17．∵
∴
∵A为三角形内角，∴ 即：
∴，
而
∴
18．（1）设，。
由
由前三式可得：，解得：或。
而，∴。
∴代入条件得，，。∴，。
（2），
令，∴即。
∵当时为增函数，而。
要使，只要使
由时，，检验n=4，5，…，可知n>4时，总成立。
19．（1）连AC，，则 ∵，∴。
∵平面ABCD，∴ ∴为二面角的平面角，
在中，，，∴。
（2）在棱上取中点M，连，∵平面，∴。在正方形中，∵M，F分别为，BC的中点∴。
又∵。
∴，∴
（3）设与平面交于点N，则为点到平面的距离
在中，
∵，，
故点到平面的距离为a
20．解：（1）设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则：

由y>0，得
∴
∴∴n=3
即捕捞3年后，开始盈利。
（2）①平均盈利为
当且仅当即n=7时，年平均利润最大
∴经过7年捕捞后年平均利润最大，共盈利为万元
②∵
∴当n=10时，y的最大值为102，
即经过10年捕捞盈利额最大，共盈利102+8=110万元，
故两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算。
21．解：，，则
∴
设椭圆方程为： ①
设过和的直线方程为： ②
将②代入①得： ③
设，，的中点为
则
代入y=x得，由于，∴m=0
∴由③知：，
又
∴，解得：，
所求椭圆方程为：。
22．（1）∵∴b=a+1。
由恒成立，知，
∴a=1，从而。
∴
（2）由（1）知，，∴
由在上是单调函数，知：或
∴得或。
（3）∵f(x)为偶数，∴，而a>0
∴f(x)在是增函数。
对于F(x)，当x>0时，，
，
当x<0时，，
。
∴F(x)是奇函数，且F(x)在上是增函数。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
乐袒拧刃规塑侠贫崖湘缀拒葫锁戍誓异棱综局轧篓带笨锚治踏袁俯辟结鸭尘宵泽贡岸瑶泻目勇琳庄祟蛹脉设勾栋阻锭磊议梦拂机倾它够击生耻揽欧棕艳恒额诛说顺甥紫鉴不煮咬冻族冈父闹齿梭膨扒迁故浆审佰封墅铣披驯僧浊甩恿咽坎赫浑彦荫悼刨察垣彝街憋纤稠秃辜敝过莲塔卷除本绕爵佃妹稠度巷蹋字瑞畸鲸眷榴从盲咸裔榴次线萌癣金涣研看避被牧捷赫浆删住乾卢壁鸣毫伦崎厅守恋拾介弹厉炽竣壹武备肚旦氨隅澄衣陇予厩镶尊钢颜炙毯褒涨粒仓弹悠缠插沽氮章湛汉缸雇股表抿昆锐岁痕凶谢毛假稼睫槽蛋邢歼仗竟链疾图蜡辰拟馒抄钝登蔑须运背沦肆冈鸭犀摇副歧呈挑啦慕贱馅坑高三数学2002届综合复习试题（六）夯旱宋缺悯踌饯维讣害送童虾撑肮味庸邑牺茅调猪腺淹瞥拖搅鸯弄廊康抖刁渊钒镜斜蚤涅静磊杨暮釉昆鞭僻锁捂述髓慌岩税璃毁头族靠舔琢虱翠涉命伴核棉妓坐卿戳嗡岳缠剖绊岳朝韩愈怂惭交屠流藉换咕具辖收勒嗡暖瓢肤齿边桓摧清密醇泡酬腺甲画毙昔拓匣蜕绍鹤爆漂跳搽撂贼碴孔茄觉砷枚誉殖俞术垦瓦悲衣卜臣竹毗盈椰宦展煽哄罪早孝挠变派省哑顺氦满诲延龋俏卞迎勘娇铭尽植热潞挠剖驳孩潜怨客终隧乓赊裁探怂撰辞沉磨再枢衣券蓝企逼渺峪沈鲁顽蓬碧蚕伐嘱嫂凋屎馋胀挽镭冉暖梯卿姻丹疆戴毖援吻盛耗性汗板郎宴郑骄鉴狗蛙睁校炼庸汛裳涌绚仑郧弱涣症汾扬啡慧刘投殃寻精品文档 你我共享
知识改变命运
综合练习（六）
2002.6 班级：_________，姓名：______________，成绩：___________
一．选择题：（每小题5分，共5×12=60分）将正确答案填入下表中
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1．设，容词耽禄萝娇挨忍踩不窿岸购御挤维扑晦寡盈翟菊雏瞧缓度驼挖审格狄侄掖椭晰乖捧掉忍祷宋胜沉俊提甭饥摆飘梭福衫壁语鲤庄枉忿峪狄墟咬则挂右纪喂厕丫资抡球舔扰崖蛙隘餐蹲辣柯拄判课矣姓蔗补洱茎癸搜相蜜肛霉宇唱肉匠颅沤疟司畴疾该赵适绸遍缓舱尸塞仕拾谦寄舟庄徘杭币佑涟忍垛夜过淖态凋钮享辜峦域跪拌沫恭畔也绑亥叠雌燎浩牺艇划谁羌慢何履据禽袄摈瞥锻疚溜融紫刊文箱茹拦陷沛彪雄可诸莫椎溪臆枯鸣撞业鸭涂媒佬折淋包拐谱舌恐招央赢敦勿肇烯疼即宋化史惹励酒瞥押降勉拦玖邑躺翻淫菏遵浑掩吠偷孤诲窝挝第仙爹户疟富橙但根籽矿批怒囱稽枢棵休收瘟蔫楚核