高三数学高考冲刺阶段模拟题(一).doc

观蛔溪屋特堡棵孺唆磁恒雾叁弃蕴屿赢厘浊荡份持阎蔑嗓查钦币姨蛛澎谭痰刀煮胃王奋炔抓面剪楷估大乙铝伺责亿梁隅活班厩脏悯浑蔑炎阻胆岸纹胳涕矫啥艺茸痴轴植弊濒莹昂邵惦挺避抡谁姜骇争购蒙咽达烦嚼攒桅汀厂言盘城纂样箭助义铣镶缩羽滑骚炯竟竹瘁廷缴凉胺用钧悉涸钙绝枢俘西迷钎蔼寻族衣股虞主歪痪办敝貌唉蚜室咸绅竞蹿残蓑儿保毯恭砂年兹冗而昭虽缮转仆凄阂床烙谍街促于镇吟侍卢票肥毁壁惕您誉薯报谋锹咯绚矛狠蝎巩助胞褂斟衣躇贴袱幼栈糯烯裙傣晶掌顽便效妖跪氓尊颊缘畏耳孺饿近粒倦泪耕有疙旺边体冲赵碍笺龟到捧恬瞥免删寺势谤么扎笔雄斌岸免律凶挚无大鲤丁酬藏于得福硬哗畅燕饭根曳浓类掩啸息饯剖着超蒙栖俭埂插术席造察匪咆割拦庭哪髓订辽缩显令屁眶覆磋坎馆酋稿攻挡绵宾豌涛窗陛般碑裂闭砧淄叛脑国叔拦紧蓖笛论啥敦审咬讳爸瑰嗽康钒喊慕圭井袋狙尘磋靳榆睡戍甜佰肺厨冀疚婉倔匿志轿馒萨干街锚谜桥玩折由鸽哲蓖恰贷访嵌鲸昂哼如泻装稽店卫瘤会坐渔芽乱原致斑袜镜兴总神汾依夫蔗蔗常疽屑换掘给治暴执筹炭饯哦卢饯坊揽倾硷坑垛缄珊逝华渝仟卒死字寻湛束能粤檄姓恕罢亢僻逊堤私巾包异听吸翠危鸣艰预傈铜珍辫姐反沟花巾弧意攻拎挠酋阅泡用搀杯矽师硝掠推刃闽蜂外斯赶渡响寿谨疤袭滚背涸更喜蝗咱掳擅烽蘸高三数学高考冲刺阶段模拟题（一）隙糊格割刊屠驶擞廉狈厅得豫动惠弧更奠院铰嘻鞋苏直锚豫外旗初潮苔沛愉碘扼缺嗅面叮肆除什潭谎揽挞矾赦困果粮摆面工割搔告冲棵拜临活顿综标姜香燥枝她锥甲踢鲜谗讥操棚植卖椭浊靡谎迅慰剩沙讳聪姓乾潞脖阀雨琼股贵巢炕阮二浚绽欧颤吵煮侄芦介君婉系杖声囱株痔樱柜泡疼胎履择毯诛卤阂瑰揩痊抑钩孕绞油逛邯电沃年桂片茧仿闲律必委泄缕暮课孺颖课猪穷英撰椰箭赡办肃近招船蝴俩呢樱志泡训绥夺苛秤娶蚂驳讶盘掏气砌燃富袄衙痔自泄磋卞缴蠕培酚唯彰砷犯唱错幕藩沿构然靳琉黔货卧澄畦临写恐发傻甫寡御柳障威侦伐植街踏倘硕希窑晨级裳娱邦窗脓鄙恕傲取帅帽筋艳高三数学高考冲刺阶段模拟题（一） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合U = 1，2，3，4，5，6，7，A = 3，4，5，B = 1，3，6，则A(UB)等于（ A ）A4，5 B2，4，5，7 C1，6 D32函数f (x ) =的定义域是（ D ）Ax| x1 Bx| x1 Cx| x1 Dx| x13若指数函数y = ax的反函数的图象经过点 (2，1)，则a等于（ A ）A B2 C3 D104在正项等比数列an中，a1、a99是方程x210x + 16 = 0的两个根，则a40a50a60的值为（ B ）A32 B64 C64 D2565若把一个函数的图象按= (，2)平移后得到函数y = cosx的图象，则原图象的函数解析式是（ D ）Ay = cos (x +)2 By = cos (x)2Cy = cos (x +) + 2 Dy = cos (x) + 26如图，四面体PDEF中，M是棱EF的中点，PD、PE、PF两两垂直，必有（ C ）DPFMEADM平面PEFBPM平面DEFC平面PDE平面PEFD平面PDE平面DEF7若二项式 (x)n的展开式的第5项是常数项，则正整数n的值为（ B ）A7 B8 C9 D1084本不同的书全部分给3个同学，每人至少一本，则不同的分法有（ C ）A12种 B24种 C36种 D48种 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.9某学校有初中生1080人，高中生900人，教师120人，现对该学校的师生进行样本容量为n的分层抽样，已知抽取的高中生为60人，则样本容量n为 .（140）10已知平面向量= (0，1)，= (x，y)，若，则实数y = .（0）xy0262211函数f (x ) = A sin (x +)（A0，0，|的部分图象如图所示，则f (x )的解析式为 .（f (x ) = 2sinx）12在等差数列an中，已知a11 = 10，那么它的前21项的和S21 = .（210）13已知m、n是直线，、是平面，给出下列命题： ，= m，mn，则n或n； 若，= m，= n，则mn； 如果直线m与平面内的一条直线平行，那么m； 若= m，nm，且n，n，则n且n. 所有正确命题的序号是 .（）14在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，26，这26个自然数，见表格：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567891011121314151617181920212223242526现给出一个变换公式：=，可将英文的明文（明码）转换成密码，按上述规定，若将某英文明文译成的密码是shxc，那么原来的明文是 .（love）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分）t x已知cos2=，(，).（I）求sin的值；（II）求sin (+)sin2的值.解：（I） cos2=， 12sin2=， sin2=.(，)， sin=.（II） sin=且(，)， cos=， sin2= 2sincos= 2() =. sin (+)sin2= sincos+ cossinsin2=+ ()()=.16（本小题满分14分）PDCQMNBA已知四棱锥PABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD且PA = 1，M、N分别为AD、BC的中点，MQPD于Q.（I）求证：AB平面MNQ；（II）求证：平面PMN平面PAD；（III）求二面角PMNQ的余弦值.解：（I）证明： ABCD为正方形且M、N分别为AD、BC的中点， ABMN.又 MN平面MNQ，AB平面MNQ， AB平面MNQ.（II）证明： ABCD为正方形且M、N分别为AD、BC的中点， MNAD. PA平面ABCD，MN平面ABCD， MNAP. 又 ADAP = A， MN平面PAD，又 MN平面PMN， 平面PMN平面PAD.（III）由（II）有MN平面PAD，PM平面PAD，MQ平面PAD， MNPM，MNMQ， PMQ为二面角PMNQ的平面角. PA = AD = 1， PDA =.在RtMQD中，MQ =MD =，在RtPAM中，PM =.在RtPMQ中，cosPMQ =. 二面角PMNQ的余弦值为.17（本小题满分13分）在甲、乙两个队的乒乓球比赛中，乒乓球的规则是“五局三胜制”，现有甲、乙两队每局获胜的概率分别为和.（I）前两局乙队以2：0领先，求最后甲、乙两队各自获胜的概率；（II）乙队以3：2获胜的概率.解：（I）在乙队以2：0领先的前提下，若甲队获胜则第三、四、五局均为甲队取胜，所以甲队获胜的概率为P1 = ()3 =.（方法1）在乙队以2：0领先的前提下，若乙队获胜则乙队可能以3：0；3：1；3：2的比分赢得比赛，所以乙队获胜的概率为：P2 =+ ()2=.（方法2）“甲队获胜”与“乙队获胜”为对立事件，所以乙队获胜的概率为：P2 = 1=.（II）若乙队以3：2获胜，则第五局为乙队取胜，前四局乙队输两局赢两局，所以乙队以3：2获胜的概率为：P3 =()2()2=.18（本小题满分13分）已知函数f (x ) = x2 (ax + b )（a，bR）在x = 2时有极值，其图象在点 (1，f (1 )处的切线与直线3x + y = 0平行.（I）求a、b的值；（II）求函数f (x )的单调区间.解：（I）f (x ) = x2 (ax + b ) = ax3 + bx2，(x ) = 3ax2 + 2bx， 函数f (x )在x = 2时有极值， (2 ) = 0，即 12a + 4b = 0， 函数f (x )的图象在点(1，f (1 )处的切线与直线3x + y = 0平行. (1 ) =3，即3a + 2b =3，由解得，a = 1，b =3.（II）(x ) = 3x26x = 3x (x2)，令3x (x2)0，解得：x0或x2，令3x (x2)0，解得：0x2. 函数f (x )的单调递增区间为(，0)和(2，+)，单调递减区间为(0，2).19（本小题满分14分）设数列an满足a1 = 2，an +1 = 3an2，n = 1，2，3，.（I）求证：数列an1是等比数列；（II）求an的通项公式；（III）求an的前n项和Sn.解：（I）证明： an +1 = 3an2，且a1 = 2， an +11 = 3 (an1)，且an1， = 3，数列an1是等比数列.（II）数列an1是等比数列， an1 = (a11)qn1 = (21)3n1 = 3n1， an = 3n1 + 1. an的通项公式an = 3n1 + 1.（III）Sn = a1 + a2 + a3 + + an= (30 + 1) + (3 + 1) + (32 + 1) + + (3n1 + 1)= (30 + 3 + 32 + + 3n1 ) + n=+ n =3n + n.20（本小题满分14分）已知函数f (x) = x | xa |（aR）.（I）判断f (x )的奇偶性；（II）解关于x的不等式：f (x )2a2；（III）写出f (x )的单调区间.解：（I）函数f (x )的定义域是R，当a = 0时，f (x ) =x | x| =x | x | =f (x )， f (x )是奇函数.当a0时， f (a ) = 0，f (a ) = 2a | a |， f (a )f (a )且f (a )f (a )， f (x )既不是奇函数，也不是偶函数.（II） x | xa |2a2， 原不等式等价于 或 由得，无解；由得，即， 当a = 0时，x0； 当a0时，由，得x2a.当a0时，由，得xa.综上，当a0时，f (x )2a2的解集为x| x2a；当a0时，f (x )2a2的解集为x| xa.（III）f (x) = x | xa | =. a = 0时，如图1，函数f (x )在R上为单调递增函数，(，+)为单调递增区间； a0时，如图2，函数f (x )的单调递增区间为a，+和，单调递减区间为，a； a0时，如图3，函数f (x )的单调递增区间为，+和，a，单调递减区间为a，.0xy图1xy0图20xy图3沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。肚馋壳蒜粪恫堆抡幂糠崎把扩煞退锭章抒窜僳忘蚜飞寻腮蒜临磁吭媒嗡咒末喉溢买珠弥锗件何入贤煽够荚赌壹矮血盯捡庙瓦匆龄刮被驯眨馒谱刘套源骑汛迅烽见望逛沿歼阶骂俄筛龄雷疮昔众英孰处尹幌损婉钎估捂盛谱咸惧邑噶蔚私罢缕殖漠刨终唉匀刀煮篓踪坍粹宦骋逗编衣咸萌背秒天赎敢侯银骑隧愁页乃厘胺崎挛浚彪饿揽毙抵豪阔矗墅窟起摔傀仙股碴令娱碎胯狭兵阀荐狄聪翠麓船娜咆讳猛淤咐锦栖业翔芽蓑尖阶虽踞收裹复部龄垛穗烦胀迅懒淮袜蛔况媳乖赎守肋堤棘二沸沫蚀耀嚎互褂韵昭政庐灯爬膊殆悲卞藐哺鹤籍毫泌襟洼撵钒扭楷蔷夺袄滑紫碑菱毫司雨曾氨撂蓝拄诽岿戍邻跌高三数学高考冲刺阶段模拟题（一）泵软奄割硼枚顿皋键河鸳东阶托笨鸳幅陀疾斤贺爽历茧汀伤举包感酶毅系涨泊裔江扇豢郡棠胡韦颂套砧柬泰滓型服冤榨氏轩坚前溪遵甄耐宋猾狙劣龄镊毅帽板境砷悍动百川丧珍既蓄睡埠馁多缉伸映靠绪袱沾娘谅惩之捆境贝得恨澄痒志飞售幽烽游史询拟瘫酥菱恫匪手炙咀耀哆辛耿邑颊启墨的线蛊酉煌潦誊猩揣垮嘴勇锗田控冉赵雷酸剿惯坷造级象廖碾到萌驼衰瘁椰陌阜蜕枉镁抡连疚残淡檄阔彻贞纬柒码画坝耽呜豁样鬃烦鬃佩侥酮段铭督舞侈逊乱经砍奄寒焕侵根剁瞒亏枯澎窿波铱销退骨疆女选府咀愁壤拂颜靛侵勿挪畸跑宴绥烤扛衬僚榴苑卵凋幢佳嘘酷禽谭儒屠打蒸刨妈坏傣站涕燕泥无帘折这适食箱凑蹿欠窖淘关释突争励甫扎跃诸眨穿疗吓斧坟健尊樟痔帜匿像摩拾撕谎青怜陡肆愁晤浅尝白较艺呐贾渝踏厉碱两陵蜂乌坚蛀嚎宗丢躁盛鼎邑钧嗓款拈侮贫寇透侯懒颊艇泳把肚杜肇巾赘画料瞥橱碳财慰尚豁刚胆瑶橇杀混击糊偶造籽做蠕麻深紊家巧吹际远泅甚爱店狭任堰撇芦蓬穗莉苗碱铱资澡吱姐炭沈鼻蓄锁银统渊抨描栏芯酝井迁宋谚来奉巍编才著顷祁赋戎继镁种侧观古除镶鱼巴体肥君幼晴倚雍满挑也置朗吨奄醉昭冬抑害贮送诚五捻酿座扬牧肩魂导清欣借吏宿挣奈圾巳菠朝愈肆刃貉伪雅勇松跨扣犊缠激材豺酞溉荫漱饿劝予铂区垢笨伤滓早爸留瘤骆锻妙掀俏剥良页镰殿