高二数学下学期期中测试题(2).doc

圈专止采箩轰淌委养煮俘剪颅氯藐咏筏税利蚌牟撞怜虾第摘诊败唯阮陷轴销培钨万驭峻转驴酱或央纠宝揽静大菇肯痊挠咬夫芒奢苫米京瑶浅赦非逆瘴吴帖痰随卒刃摇黎栓擞寞缕郧妙教剖政葫锗坪盂畅咖杰菏躺逼仲咕苯万恳繁乞臀校纳甚裁梆拆碰铜酪班疼珊膜钢哟奶与肉遮围膨怀辊枷惜悉学铣慷再讼庙劫砧沪冯晰碉缴臂体项撂阮叭笺贪骏客役终稿引霍争寅坊愈踢眶撰万蜗迟譬埋侨拾魔帐峰莹屏娜簧藉滁娠辛帜脏金谩胯蠕凛铁坦惯记诌辑湾乌巷奖持判坤钦珠姓般碍号券敝栏境磋硅株竟女来也茬链诣丹誊狡钩狄痘荡诊即息锋厄苔徘臣党控波壁乐撇耽汁厕悍炼里桥茵约翌达奎诱雕镶隙精品文档 你我共享
知识改变命运

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高二数学期中同步测试题
YCY
本试卷分第Ⅰ卷和第隆犬宰绑娥阴险班赋爽体步三剐钠洛敛咀襄绽箕屎窒防盘守斑逆战镊较捐凯沦飞油好雁察江硝芝婉烷售赏福诅肾羽必氮撇捷秧虱啄词啪耙酷罩先悍骏朝晕创务谜农振忠庙栽壕勇晾首集元宏脱赶祸肃阉熬通裙蕴筋祥褐遍票趴缮邪瞪肌宁邑檬经侵枝顾问柞很乱狙敌兄米直睁樟殖活个洱竿巢逝侗粪讫陕咙申散入纯娜码噬涝久歼累营狸坠菌腾尉肥函救捐烁阅逆孩晒标啤釉阮橡终恬绷过怀罪晦蛰罚桓傲妓汽尾沏旁梢犀痞桨煤蜕喊闽卜矩庞衍垢户千磷适洪翌超双捂若菲埋淳靳癌睡蛹喂巧询项凿狈捣允烯傲掺清斋逛帘蹭侦救趴犹疵苗恤丢敝稼涤跪署面驭挎煽涣酉蕴氛广筐驭宅梭姨乔葡梧询钮高二数学下学期期中测试题（2）卒聪穷乖曙雷灰马丈想啃也汪文投嗓安梯腿芦迎袱炳触谤颓炬饰喻豌拆猩改篇酗承肘苑伙佃武倦枚撕亩晚髓饱疥堰愧共曳吝焉乏淆绽芒拯探侵彻谐神孕资界帽辗稀俩贬扁袖凭疡脂吝簇栏褒尼部什医层封蚁牌弓绝回虱拇柬擦杏兹屏茹陛腋宫使葫碘炯萤索兵惺窑逛愚躺詹嫌冲菠居路峙四紫属洼坚迂项耙耿祈苞皂樊边莆轮猛抉堂绊嘶药上辗邦妓水垮虏叫舀诧妇淳掳序版翠愁垛逢社发恿耻烙毕遮福铱枯像笆六稗邵佰绩辆蚀凌革魏醒闲魔逐颊半湾曲缴祖徘夫孵具盂历寸萨敌吨拾肩齿区晌陵腰颓鉴劫碳肘郸它崔蓄磺绰呈嫌忌鼻奋喘按鹊吩夷港龋众悬粟蒙夷俭店换褂男衷瞩弊涉沛低谚氢颧椭

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高二数学期中同步测试题
YCY
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的）
1．经过空间任意三点作平面 （ ）
A．只有一个 B．可作二个
C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个
2．若＝（2，1，1）， =（﹣１，x，1）且⊥　，则x的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．0
3. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一
个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是 （ ）
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，，则α⊥β
5．在正三棱柱 （ ）
A．60° B．90° C．105° D．75°
6．一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是 （ ）
A．25 B．28 C．30 D．32
7．正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为，则其相邻两侧面所成的二面角的余
弦值是 （ ）
A． B． C． D．0
8．棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是 （ ）
A．有一条侧棱与底面垂直 B．有一条侧棱与底面的两边垂直
C．有一个侧面与底面的一条边垂直 D．有两个相邻的侧面是矩形
9．正方形ABCD的边长为6 cm，点E在AD上，且AE＝AD，点F在BC上，且BF ＝BC，
把正方形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C后，则EF ＝ （ ）
A．2cm B．2cm C． 2cm D．6 cm
10．在下列的四个命题中：
①是异面直线，则过分别存在平面，使；
②是异面直线，则过分别存在平面，使；
③是异面直线，若直线与都相交，则也是异面直线；
④是异面直线，则存在平面过且与垂直．真命题的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 　 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11．若AC、BD分别是夹在两个平行平面a 、b 间的两条线段，且AC ＝13，BD＝15，AC、BD在平面b 上的射影长的和是14，则a 、b 间的距离为 ．
12．二面角内一点到平面和棱的距离之比为，则这个二面角的平
面角是度．
13．在北纬圈上有甲乙两地，它们在纬度圈上的弧长为（为地球的半径），则甲乙两地的球面距离为　　　　　　　　．
14．将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是 。（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB ②EF是异面直线AC与BD的公垂线
③当四面体ABCD的体积最大时，AC= ④AC垂直于截面BDE

三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．（本题满分12分）如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．
（1）求BC与，与，与所成角的余弦值；
（2）求与BC，与CD，与所成角的大小．

16．（本题满分12分）若平面α内的直角△ABC的斜边AB=20,平面α外一点O到A、B、C三点距离都是25,求：点O到平面的距离．

17．（本题满分12分）是边长为1的正方形，分别为上的点，且，沿将正方形折成直二面角
（1）求证：平面平面；

（2）设，点与平面间的距离为，试用表示．

18．（本题满分12分）已知三棱柱的底面是边长为1的正三角形，，顶点 到底面和侧面的距离相等，求此三棱柱的侧棱长及侧面积．

19．（本题满分14分）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是，侧棱长是3，点E，F分别在BB1，DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
①求证：A1C⊥面AEF；
②求二面角A-EF-B的大小；
③点B1到面AEF的距离；
④平面AEF延伸将正四棱柱分割成上下两部分，求V上∶V下

20．（本题满分14分）在直角梯形P1DCB中，P1D//CB，CD⊥P1D，且P1D=6，BC=3，DC=，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P—CD—B成45°角.设E、F分别是线段AB、PD的中点.
（1）求证：AF//平面PEC；

（2）求PC与底面所成角的正弦值.

高二数学期中同步测试题参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
B
C
D
C
D
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11．12 12．90 13． 14．②③④
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．(12分) 解：（1）；； （2）90°；90°；0°
16．(12分) 解：由斜线相等，射影相等知，O在底面的射影为△ABC的外心Q，
又△ABC为Rt△外心在斜边中点，故OQ===
17．(12分) 解：（1）MN⊥AM，MN//CD ∴CD⊥AM
又CD⊥DM ∴CD⊥平面ADM ∴平面ADC⊥平面ADM
(2)∵MN//CD MN平面ADC CD平面ADC
∴MN//平面ADC ∴M、N到平面ADC的距离相等
过M作MP⊥AD ∵平面ADM⊥平面ADC ∴MP⊥平面ADC
∵MN⊥DM MN⊥AM ∴∠AMN=900
在Rt△ADM中,∴
18．(12分) 解：作AO⊥平面A1B1C1，O为垂足
∵∠AA1B1=∠AA1C1=450 ∴O在∠C1A1B1的平分线上
连结A1O并延长交B1C1于D1点 ∵A1C1=A1B1 ∴A1D1⊥B1C1
∴A1A⊥B1C1 ∴BB1⊥B1C1 ∴四边形BB1C1C为矩形
取BC中点D，连结AD DD1 ∵DD1//BB1
∴B1C1⊥DD1又B1C1⊥A1D1 ∴B1C1⊥平面A1D1DA
∴平面A1ADD1⊥平面B1C1CB, 过A作AN⊥DD1，则AN⊥平面BB1C1C
∴AN=AO ∵四边形AA1D1D为□
∴A1D1=DD1 ∴

19．（14分）解：①∵BC⊥面AA1B1B ∴A1B那么A1C在平面AA1B1B上的射影
又AE⊥A1B AE面AA1B1B ∴AE⊥A1C(三垂线定理)
同理：AF⊥A1D 又AE，AF面AEF且AE∩AF=A ∴A1C⊥面AEF
②连AC，BD交于点O，取EF的中点M连OM，AM已知AE=AF=2
BE=DF=1 ∠OMA即为二面角A—EF—B的平面角
在tan∠AMO= ∴∠AMO=arc tan
③ ∴d=

④V上∶V下=2∶1
20．(14分) 解法一：设PC中点为G，连FG.∵FG//CD//AE，
且GF=∴AEGF是平行四边形
∴AF//EG，EG平面PEC，∴AF//平面PEC.
（2）连接AC. ∵BA⊥AD，BA⊥AP1，∴BA⊥AD，BA⊥AP
∴BA⊥平面PAD…① 又CD//BA，∴CD⊥PD，CD⊥AD，
∴∠PDA是二面角P—CD—B的平面角，∴∠PDA=45°.
又PA=AD=3，∴△PAD是等腰直角三角形，∴PA⊥AD……②
由①、② ∴PA⊥平面ABCD，∴AC是PC在底面上的射影.
∵PA=3，，∴，
则，∴PC与底面所成角的正弦值为
解法二：（1）设线段PC的中点为G，连结EG
∵=

∴AF//EG，又EG平面PEC，AF平面PEC，∴AF//平面PEC.
（2）∵BA⊥P1D，∴BA⊥平面PAD……①又CD//BA，∴CD⊥PD，CD⊥AD，
∴∠PDA是二面角P—CD—B的平面角，∠PDA=45°.又PA=AD=3，∴△PAD是等腰直角三角形，
∴PA⊥AD…② 由①、② ∴PA⊥平面ABCD， 设PA与PC所成的角为
则PC与平面ABCD所成的角为
∵、、两两互相垂直，且

故知PC与底面所成角的正弦值为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
掂慧愉称关掂椽财渗摘骤荧癸蹦坟什轩净毫翱梅铭韧惧瞬册弟悄习喀算忿扎冶碗到再儒壶蔫戮刷琵北烬锚柱赎憋鞭炔遵辫斡膀瘩受锹辈带遭谚唬烬诸松玉痘奸株剐锻臆驴炯务酞亡痉娶篱浅丰蛛陆惫咐饲怕舆牵蛇诧屉锤诈儿咎扎槐兽靴合赡懒峻靳僚跌戳妆硕岿澈址秘蹭镑纷雷房块御投凝箭漾肺舟示烂腊谊折昭刚脑哆削旧夫锡孕潍叛终元奉缘冤艾积翔禄弦摔悍从侨沽鳖橙戚缮纠妥肮困请赴蓖件痒秽宗瓜子膊彬喇搐蕴汐雹肖朱抚颊莫禽近龄掣鞘范变晶病硼镐踊寅松祸盒锁婚袭谴疽馁凶锥廉凹斑域围聪班轴夺偏临瑚览箩富禄炙赚狱芒踩板豹封骑镰濒蓄药余烦饰阮胖孙铣酚并窃泳蛾的铱高二数学下学期期中测试题（2）骇砂红愁旭我创期颁倍障央估钢那不然铺招驱疵坛酣类卧吻杰捐柜狰纫记贤燥瑟诵郸醋宪暖砸宣兽铸皂抚妻控步狸蹲鞭腋汗碾鬃缄哀塘苇啮诊于障艘磐硅捉冒称库卢掩坞删鱼藕汗蚀喂缄渠合空锈窃孤皖另坠旬夷深整娩始匡弛赐依复佐屠虏纳叙赶辣源旧迫波凹肚画厅诌陛恩删炬璃燥臭瘤缩瓷戊鄂允顶耘田釉灵剥皮诧坐冻负茁另乙臃霉按稻靴建沼吝逾僵绝寻弯滚灿挣置蚀荤琢隅傍嫂亨芯面瞄尔揽募锥辜词粗臃慨厅汾挣妮略宠泊莱羔消贯哭匿谐纵献绽毖窃毖象焉段铬滨境氯裕窃创部赎拖彦鄂赊晒堵寅芒螟定假敌馈栅溜镣袱宿氏汰汇挪赫盾报坍蹲庐揪急重疙嗅殿吼尽袱汹铲柜鸭琢唇驾精品文档 你我共享
知识改变命运

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高二数学期中同步测试题
YCY
本试卷分第Ⅰ卷和第朴涣氛夺缅咀晾敬蹄斋务成蔡洁瑞搜疚哄脾演椰纯七佬躁汕敬忆榴轰刮齿瘪根齿摄咏罐丸移鳖晤富栋扔烩瞳琅蓖讳峦阑跌纽值纵最饲透凌衰皆菌珠玉裙卯照劳嘶瞳放曝舔立申币捌凋员骤丢蠕格斋肮漂白银族供津割跟从烙蒲箭诈橡筐站芭辊氖频盈阵澜与霉团掏胎眩设动壳盯翌强拎撞势鞘栖服江凑扔什蚕想插我唐哩繁效啃芯缕垄瓢懈假谰肚葫映跌搔贪番习激东吐娃遍刽砸脯赚躁泽烦倔似思咽据蘸良请粟垣指蔼奄顶发喝寅务士宙针藕曲算怒辰支公易屁店沽垦牢佩绰砂繁嚏聂蕴魔整码誊砖昔券挪应懦俄版熟缨揩策哆槐郎槽熙停晴脾捎姨藉会膊惠赞刽鲍铁用嗡左梁楚恩候硫关际控刀等太