山东省潍坊市2015-2016学年高一数学上册期末考试题.doc

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保密★启用前 试卷类型：C
高一数学 2016.1
本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的.
1.若幂函数的图象过点，则的值为
A. B. 2 C. D. 4
2.已知集合，则集合中元素的个数为
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
3.函数的定义域是
A. B. C. D.
4.已知，则m的取值范围是
A. B. C. D.
5.直线经过第一、第三、第四象限，则应满足
A. B. C. D.
6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是
A. B. C. D.
7.设，则
A. B. C. D.

8.函数的图象大致是

9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是
A. 若且，则 B. 若且，则
C. 若且，则 D. 若且，则
10.已知函数的定义在上的奇函数，当时，那么不等式的解集是
A. B. C. D.
11.已知圆C的方程为，过直线上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为
A. B. C. 4 D.
12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

A. B. 5 C. D.

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
注意事项：
1.将第Ⅰ卷答案用0.5mm的黑色签字笔打在答题卡的相应位置上，
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设，则的值为 .

14.已知直线，直线，且，则m的值为 .
15.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为
.
16.下列结论中：①若在映射的作用下的象是，则在映射下, 的原象为;②若函数满足，则的图象关于直线对称；③函数的零点个数为m,则m的值不可能为1；④函数在上是增函数，则实数的取值范围是.
其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)
已知全集，集合
（Ⅰ）求;
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

18.(本小题满分10分)
如图，在棱长为1的正方体中，E在上， 且，AC与BD交于点O.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

19.(本小题满分12分)
已知三个顶点的坐标分别为，D为BC的中点.
(Ⅰ)求AD所在直线的方程；
（Ⅱ）求外接圆的方程.

20.(本小题满分12分)
在如图所示的四棱锥中，底面ABCD为矩形，
PA=AB,E为PB的中点.
（Ⅰ）求证：PD//平面ACE;
（Ⅱ）求证：

21.（本小题满分12分）
某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P(单位：吨)与销售价格（单位：万元/吨）满足关系式（其中为常数）.已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值.

22.(本小题满分14分)
已知函数过点.
(Ⅰ) 求函数的解析式；
(Ⅱ) 设函数，若在上恒成立，求k的取值范围；
(Ⅲ)设函数在区间上有零点，其m的取值范围.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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