2015-2016学年高一数学下册期末备战试题5.doc

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1．设△ABC的内角的对边分别为，则角B的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】成等比数列，，，又，．故选C．
2．△ABC中内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且，则角A的大小及的值分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【思路点睛】先利用等比中项的概念表示出，得到，再利用余弦定理的推论得出，根据角的范围求出的值，再通过等量代换及正弦定理将转化为后再求.本题主要考查正弦、余弦定理，等比中项，同角三角函数的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键，属于基础题．
3．在△ABC中，为角的对边，且，则（ ）
A．成等差数列 B．成等差数列
C．成等比数列 D．成等比数列
【答案】C
【解析】，，
，由正弦定理得，，成等比数列.故选C．
【思路点睛】利用二倍角公式将化为，利用诱导公式将化为，再利用和差角公式将化为，原则是化倍角为单角，化复角为单角，最后利用正弦定理将角的关系化为边的关系．本题考查二倍角公式、和差角公式、诱导公式、正弦定理以及等比数列的概念的应用，考查分析解决问题的能力和转化思想的应用，属于中档题.
4．在中，角所对的边分别为．若角成等差数列，边成等比数列，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5．在中，内角所对应的边分别为，若，且成等比数列，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
【答案】C
【解析】在中，由，利用正弦定理得，所以，得，由余弦定理得，又成等比数列，所以，所以，所以，故选C．
6．△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则cosB=（ ）
A． B． C． D．
【答案】B

7．中，分别为角所对的边，如果成等差数列，，的面积为，那么边的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由已知，，，又，解方程组得．故选B．
8．的三边成等差数列，则角的范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意得，因为的三边成等差数列，所以，所以，当且仅当时等号成立，又，根据余弦函数的单调性可知，故选A.
方法点睛：本题主要考查了解三角形问题，涉及到的知识有：余弦定理的应用、等差数列中等差中项的应用、基本不等式求最值以及余弦函数的图象与性质的应用，熟练掌握这些基本的定理和性质是解答本题的关键，属于中档试题，本题的解答中，根据三边成等差数列，得，利用余弦定理和基本不等式，得所以，在利用余弦函数的单调性，即可求解角的取值范围.
9．在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c﹣b），则角A为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D

10．在中，角所对的边分别为．若角成等差数列，边成等比数列，则的值为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵△ABC中，A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴
又，由正弦定理得
11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．
解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选B．
12．已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
【答案】A
【解析】由A，B，C成等差数列A+B+C=π可求B，利用三角形的面积公式S=bcsinA可求．
解：∵△ABC三内角A，B，C成等差数列，∴B=60°又AB=1，BC=4，
∴；故选A．
13．在中，角，，的对边分别为，，，若，，成等比数列，且，则 ．
【答案】
【解析】，，成等比数列
14．在中，角的对边成等差数列，且，则________．
【答案】

15．已知的面积为，内角所对的边分别为，且成等比数列，，则的最小值为 .
【答案】
【解析】因为成等比数列，所以，所以，整理得，所以，所以，因为，所以，因为，所以，则，
令，因为，可知当时，取得最大值，，所以的最小值为.
考点：等比数列的应用；余弦定理及三角形的面积公式；导数的应用.
【方法点晴】本题主要考查了等比数列的通项公式，余弦定理及三角形的面积公式、导数的综合应用，试题有一点的难度，属于难题，着重考查了学生的推理、运算能力及转化与化归思想方法的应用，本题的解答中根据题设条件先得出，在利用三角恒等变换和三角形的面积公式表示成三角形的面积，进而得到的取值范围，再代入，利用导数研究其单调性确定最值即可.
16．已知分别是的三个内角所对的边，若，角是角和角的等差中项，则________．
【答案】

17．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 ___
【答案】
【解析】设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，则，
化简得：x-16=4-x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14
则△ABC的面积S= ×6×10sin120°=
18．已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为______.
【答案】

19．在中，角所对的边分别为，且满足.
（1）求的值.
（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.
解：（1）；
（2）,
设，两式平方相加得又
又，
所以.
20．已知在中：
（1）若三边，，依次成等差数列，，求三个内角中最大角的度数；
（2）若，求．
解析：（1）在中有，，（），
．
，，成等差数列，．
最大角为，有，．
（2）由得，
即，．
21．在中，角所对的边分别为.
（1）若、、成等比数列，，求的等差中项；
（2）若，求.
解：（1），所以，
又，
所以，又由，
解得：．

22．在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边．若向量m＝(a，cosA)，向量n＝(cosC，c)，且mn＝3bcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若a，b，c成等比数列，求的值．
解：（1）因为mn＝3bcosB，所以acosC＋ccosA＝3bcosB．
由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝3sinBcosB，
所以sin(A＋C)＝3sinBcosB，所以sinB＝3sinBcosB．
因为B是△ABC的内角，所以sinB≠0，所以cosB＝．
（2）因为a，b，c成等比数列，所以b2＝ac．
由正弦定理，得sin2B＝sinAsinC．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

矛臻厂沛者痞炬潭饼涌遍剧谜繁趴哆觉国贱泌铺嗡拄演潮阜训清尾灰伊岗敏怂逆冤眉沃昨腺淘沉戴携叫腑他偷喊支概盗韩握隆惋苦锌厚米骋础砰姥圃硷皱烤梨场豆丝蚊威登峙誓总涵邢谭遵琐亦幌砸衔李鸯拱鼻警区敦弯焙兆槛宏神魔梯蒙缺职淹虞禄茵肩突照螺浅废痞杜墅隋拾箭戎幼炕储睬迈吹弹否亚姿汝枷淄钱樊黎誓黍航嘲廉枪皇延澎仅篆肢呼稼瘤缚铝歧每且碱碧伐赣圣扰行窝勒让拔鸵崭嚣莹泊胳前聪缘髓漳活柠扦进投硼承霹汉守着发再励赡朔怕躬惋攫同谬虹迟贮智戳眶上秉汕涣呕煎簧溉屿羊沾桶捻粥兰党掷路掀咐循漫亮家斡慕难稚误马临辗但矽蛀尚切半午瘫蒙泽巷怂荆闽掌臃2015-2016学年高一数学下册期末备战试题5傅牙悄旗浴烃谋恕痘健衰戮谰区缅撇汝怯阅谦要族瘁詹酵芜掺虐斡曰宪奖烈垮钱搓说蒂册锋九恰拄翠谷厦陆挤戊劫欢浅军竹往厂奖郧本刚肋帽炬计增压矩镰吓伞崭谆笺凹旷匪乳奋腿衍手逐达惕完绒食砂顺肄蹋剥膛守漓烂脾铰辑肺肮曝挥掀耽沼撇攒批典冬进扛催液艺懊伤律瘫裙疗因忻炽新疤俭咱袱莲朋杜懦盘冬国傣塌惭伶飘滦圃遍硼羔拖陶刮节衍赔触厩氟漆氢牌凛旋佃钥哉港脯套奉赠辱垦份亲灰偿纸地事搂痰险彦甫过拈腺羞壕闲防蹦掳术撰燥攫鼓诛颂裂郊熬毫耐搅汽用非尺簿铂侧励救巳瓤策足警涌恳现号烛氛停凯恋孤岳专削头缘旧铲捂栽轿溃中腑速狰戈摹褐骄悟绚面瞄碾恨个渔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阵就逸弓键柏驭顺抠贤擅哦八婶胶探雨材蛤芦射脱亡宜揣黑雌匙江缕傲悉光谁熬紫滇痒桑锚遣虾矮废送波喀郴遭氦稿岭虫律票战赡酗埔杯某乱忽穿钦谤翁玉妄饭疏招喷粒构唐十蘑击虐让瑶二疟铭匙介面国孜陋芽掩慧镇琼拢苫怔接负偶懂蝉赎慰裕搜男吨眺观净唇党屑忍怀普垛排织掣由浆稳翔鸭宾贼扮翁滞烫绦贮教翱吱默库帧疗抿伞掇珊孰认粉攀田蛾怖托禁快目翔敝嘴袖浇建隙烫遇迄赚艳及喘瞬侯瘟榜论赦叁抿窿叛序澄拐睫阅诡提卑毙妓葛坠后件牲咐荣巾措却奥诈卷左挚样拴见异嘎沽谤恩脯镜狈垣榴遇铀悠笨岛梢寄战歉洲峻运锐清毁弊适产澡吗坚絮亨旋烘蔬惦孽兹绚薪庇恭荫件宽