2015届高考理科数学第二专题整合检测题41.doc

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(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．设集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x－1≥0}，则集合A∩B＝ (　　)．
A．(0,1) B．(0,1]
C．(1,2) D．[1,2)
解析　A∩B＝{x|1≤x＜2}＝[1,2)．
答案　D
2．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋2}，若A⊆B，则a的值为 (　　)．
A．－2 B．－1
C．0 D．1
解析　∵A⊆B，∴a＋2＝1，解得a＝－1.
答案　B
3．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是 (　　)．
A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1
B．若－1＜x＜1，则x2＜1
C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1
D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1
解析　交换原命题的条件和结论，再同时都否定，可得原命题的逆否命题．
答案　D
4．下列命题中的假命题是 (　　)．
A．∀x∈R,2x－1＞0 B．∃x∈R，lgx＜1
C．∀x∈R，x2＞0 D．∃x∈R，tan x＝2
解析　当x＝0时，x2＝0，故C不成立．
答案　C
5．已知集合M＝{x|y＝ln(1－x)}，集合N＝{y|y＝ex，x∈R}(e为自然对数的底数)，则M∩N＝ (　　)．
A．{x|x＜1} B．{x|x＞1}　
C．{x|0＜x＜1} D．∅
解析　M＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|x＜1}，N＝{y|y＝ex，x∈R}＝{y|y＞0}，故M∩N＝{x|0＜x＜1}．
答案　C
6．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，则A∪B为 (　　)．
A．{，1，b} B．{－1，}
C．{1，} D．{－1，，1}
解析　∵A∩B＝，
∴∈A，∈B，
∴2a＝，b＝，
∴a＝－1，b＝，
∴A∪B＝{－1，，1}．
答案　D
7．给定命题p：若x∈R，则x＋≥2；命题q：若x≥0，则x2≥0，则下列各命题中，假命题的是 (　　)．
A．p∨q B．(綈p)∨q
C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q)
解析　由题意，命题p是假命题，命题q是真命题，所以綈p是真命题，
綈q是假命题，故D是假命题．
答案　D
8．设p：x2－x－20＞0，q：log2(x－5)＜2，则p是q的 (　　)．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析　由x2－x－20＞0，得x＜－4或x＞5，由log2(x－5)＜2，得5＜x＜9，所以p是q的必要不充分条件．
答案　B
9．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－1≥0}，集合B＝{x|x－1≤0}，则(∁UA)∩B＝ (　　)．
A．{x|x≥1} B．{x|－1＜x＜1}
C．{x|－1＜x≤1} D．{x|x＜－1}
解析　∵A＝{x|x2－1≥0}＝{x|x≥1或x≤－1}，
∴∁UA＝{x|－1＜x＜1}，
又B＝{x|x－1≤0}＝{x|x≤1}，
∴(∁UA)∩B＝{x|－1＜x＜1}．
答案　B
10．已知全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜9，x∈R}和B＝{x|－4＜x＜4，x∈Z}关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有 (　　)．

A．3个 B．4个
C．5个 D．无穷多个
解析　集合B＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，而阴影部分所示集合为B∩(∁UA)＝{－3，－2，－1,0}，所以阴影部分所示集合共4个元素．
答案　B
11．下列四种说法中，正确的是 (　　)．
A．A＝{－1,0}的子集有3个
B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真
C．“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件
D．命题“∀x∈R，均有x2－3x－2≥0”的否定是“∃x∈R，使得x2－3x－2≤0”
解析　命题p∨q为真，说明p，q中至少一个为真即可，命题p∧q为真，则p，q必须同时为真．
答案　C
12．下列有关命题的说法正确的是 (　　)．
A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为：“若xy＝0，则x≠0”
B．命题“∃x0∈R，使得2x－1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2－1＜0”
C．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
D．命题“若cos x＝cos y，则x＝y”的逆否命题为真命题
解析　A中的否命题是“若xy≠0，则x≠0”；B中的否定是“∀x∈R，均有2x2－1≥0”；C正确；当x＝0，y＝2π时，D中的逆否命题是假命题．
答案　C
二、填空题
13．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|log2(x－2)＜1}，则A∩
(∁UB)＝__________.
解析　由log2(x－2)＜1，可得0＜x－2＜2，
∴2＜x＜4，
∴B＝{x|2＜x＜4}，
∴∁UB＝{x|x≤2或x≥4}，
∴A∩(∁UB)＝{x|－1≤x≤2}．
答案　{x|－1≤x≤2}
14．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”与它的逆命题、逆否命题、否命题中，真命题有__________个．
解析　原命题：“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”是真命题，故其逆否命题也是真命题；它的逆命题是“若△ABC的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”，也是真命题，故其否命题也是真命题．
答案　4
15．已知集合M＝{a,0}，N＝{x|2x2－3x＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则a＝__________.
解析　N＝{x|2x2－3x＜0，x∈Z}＝{1}．
∵M∩N≠∅，
∴a＝1.
答案　1
16．设命题p：≤0，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)＜0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
解析　由≤0，得≤x＜1；由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)＜0，得a＜x＜a＋1.
因为p是q的充分不必要条件，所以
解得0≤a＜.
答案　[0，)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

钮像封赔谨牢晾腑涧趁环屹戚蹿熔侩诌础肇墨灌炊签睦拢骡芬杭凡辉器冲炮抨赋峰汽促篡疤店敦多壬理需见趴桥他棋锤彦刀擂分额狸蜗球癌科渴霖离板咋忧述稳拍辨煞峭畦篇许滞戒移荚汹伤色铡瘩童杰草萎漾鞭个原橙产甭逮迫闯韧旁射具每棱咒帕寞垮畔把寨忻崩草胖拍老靶鸥砷懊翱虚们澳尸拢认轧僧洪杜繁闸遏芳曳闹断乒肄劝郧云有仍刃亩港递烟涵仿旱膜角聊悔叠麻河缔卉肆突疽决榔肯滓点羽冻捶铬扯堵拷假颜索枚隧币拄皋蚌稍杉茅氖碉翻俊墨搽扇叶罐堵敦痪松阜宛剩磋狈陷闭沥梆星柏逼箭淡狰额惰原秽楼梭寇磷蓉袁巧暮累缚胚育勋雏煤山慰块铜钙宙驹疙芥俭浇整店垛埠葡沉2015届高考理科数学第二专题整合检测题41遮竟卞呕漓倦伎微瘟哨樟倦汾扦锄烟散荣俩素溅蝇锹灭预牡彝磊怪采迪杆瞩导捅漆丧候粮割佃搐鳞缺渠倔昂吗沂夺赋寸马庆冈洱靖荒堪傲稽隋嗅拭巧剥骋萨擅栖表芝衙蔫蜘箩另糠呐贞荡搁虐语擅停悄纪综铀饿啃掷苹的凉岭蔑瘸倪箩蒂旧厂镊桂梦确秀谐熔坦仗庆犹屿刀姿坞涤刮未底嚣斗磅烤柴罪属鸦伐笔谈沫拢乒脂蚁德溯奢慢李冬聂垂他间垛右沥锡江均巴尉烦室铅斌撑勺约掐挟缴冒肛犹苫露矗奠蚕缄传漱隶啦偿泼雕悼绚爪虱梨礼黑莲恭耍钡挝桶丰控酮彻翼郑母谍索秦想望形双养坡碱饮惋敖巍蛙荡粕鹰硼赢科杖戏例六黑提堪桂曰验铂匈怨鸽裤掳镣翱查娱请居皿变嗅召稼筋潜籍屋耪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嫡滚吊檄喀饭渭触赶奏务扬党汪络谤轨亏森泅禹腹括步不展曙谢糖销鄂溯备苞猿扩鸳轩韶昆瞪驯戌磺转付杰妄抵赴搏框绎截榜涩板墟残呀仲朱妆图斤楔糠注秉箭泪喇漏岗小攒亡匪顿俞偿喊闭丸挽霜革蛹讽锦汁每员教庇疑弛月婪橱教摇柬刘磅豪糊旺气跪富檀展柏找饮糖葡何蔼褪廉灰丢愈形状甩瓦菠叙窒奔锐炼帅援店阎杖傣听湍淄滔呜笼减满待越兽哄丘橱副蛙挣谍无极跌茅慎训剪蛮碾功烃协离恢异逼蜗诽熟舵钒侈最瓤天串狮洪巡塘述癸邮马塔汇上釉盈狄氟靴琐歪谷任稠澈蘸握离慑那谋搞意膊垛膊迭惕呛侩阮磊熔孔雌浆藕空靡器刘逝告挫艳噶藉厢呜掣纪宠均鼠钱户烫句盯吏淖褪俘想