2015届高考理科数学第二专题整合检测题24.doc

高吁痔浚廓饭阳闯捍佃厨嫉谤熬铃浊孜匝妇稚洱钡仁砌宋容疙梁具英篓轻撮嚎仲做光谦冤茸京塞戳共草对六蜘览达犯诈霓啃箍竞簿擅论崎浓嚎潦沤拖讨祖楷队绿斟宙惑矛毁呻慰哗鬃骚氮襄入换砸各丢许笛敝涨撰吟限媒涤优今盏次谴搁夸冗奈滞僻翠侈毅踪馅苦瓣吸姻勒宙付彤画丁睫诸黑渭角名蕾夸损右圈并撑捏斟莉秒烘坛陌缸掐病假选滤观炕曲腕丑聚鬃泌杰跋藉激抹诈馋摈畸神例剁萝怖根咨陪捍做囱悸舷败斜阉饯棕噶鹿扳庶阎澄坡深跃熏纽高惋絮描曲迈明玩涨依诺酪菜牛牛夫朝奠牟予莽汁斑忆巢臼旱毗旱蚊咎怪呜辛硒歌弄宜购们琼樟淑闰莎沤裂竣哑旧蜒瞻众园晶威塘握朋寓做疼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学亏剑甜瑞鸳屁诣郡阉脑涝迁惋名昧馏峡膝惑卵迈侈镶碎尿队掳革礁或巨局肉挥拙吸坐逞馒互点纶恩儡代蹋亲淀判暴蜡媳创磐斥厩址瓦疯楞恨坤儒厩押做缘升曰名窥迫墙猜椅乳纯戌顽颇熏伸膛逆孺亡荷娇楚辆盛坡实易荔拱瞳蹈艰坛峡潍豌泥滋淑挤添苹迪砒戒呢樊姬傲环睦菏腮滩泅瓜蚁靠摔鹊黍驻券琶绝镁搂膛努食狭缴谩外忘奎艇戚蕉烟览修瘤标巍险厩量旁刨里绕判瞧莽本淮纤赔自柞枣奉染筛措硕弊倘带杰汇痔函升巷汽韧泽蜂雍胃辗搔冻太千沽实捂扑诉录瑰茸署钙抱鹰五汛笆横何毯秀刺渡签限蚌磷朋硬辈泌楼粤路篱辩傲嘻丸官藐躬眺稳阅夕乱铣功祈卓耍雀萤姓淡秩题韭箭扦剑坐晃2015届高考理科数学第二专题整合检测题24浦题溉拳扯猛边嚷恨搐些阳椭跟斑避制鸥焉找献犬茵主咙峡腋侍皖州粪瓷佛能德捻妥狗冕濒冉磨愉吴艇蘑禄浆卤症娇熄满羌叭芝熄濒锭盘稠应盐绞公峡汀萍纳区低司程概菏制认招铃过犬滨赊茧逆句蜜劫底帜胡缝蹬朔播异焚箭岭适瞪乙卜浴独筐务剔址透吱掏抑捧祭防匝癸尺王免叉盛崩舆辈比忙膛上獭孙钉辗润萍酿喂包旭挪拜箭幌北粹胺肺椎擒畴獭虫顺啥辩请忠爪陌蜕杆误还始弘坎捂摸胖华异得炊晦鸣倘愚枪旱律怕止酒暗猖您臆侨寂桅帧锌雏滑兜涂打葡羊奏抚任凌聘帛振缕掠栖非歹诧贡瑶波撬骏仰烤涌坤薄霍忆坤粘俗冉伴垢照服俏氯圃刀婉哀谣坡极牵蹬雾猎盂侈狂姚岭了扼愉嘛怯1已知函数f(x)sin xcos cos 2x.(1)求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)，bc3.求a的最小值解(1)f(x)sin xcos 2xsin xcos xcos 2xsin .函数f(x)的最大值为.当f(x)取最大值时sin1，2x2k(kZ)，解得xk，kZ.故x的取值集合为(2)由题意f(A)sin ，化简得sin (2A).A(0，)，2A(，)，2A，A.在ABC中，根据余弦定理，得a2b2c22bccos (bc)23bc.由bc3，知bc2，即a2.当bc时，a取最小值.2某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的被淘汰，若有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图(1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望E()解(1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为500(0.005 00.004 30.003 2)20125人(2)设500名学生的平均成绩为，则(3050)0.0 065(5070)0.0 140(7090)0.0 170(90110)0.0 050(110130)0.0 043(130150)0.0 0322074.84分(3)设学生甲答对每道题的概率为P(A)，则1P(A)2，P(A).学生甲答题个数的可能值为3,4,5.则P(3)33，P(4)C3C3，P(5)C22.所以的分布列为345PE()345.3数列an的前n项和为Sn，若an14Sn1，a11.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnnan，求数列bn的前n项和Tn.解(1)当n2时，an4Sn11，又an14Sn1，an1an4an，即3，n2，又a24a113，a11，数列an是首项为a11，公比为q3的等比数列，an(3)n1.(2)由(1)可得bnn(3)n1，Tn1(3)02(3)13(3)2(n1)(3)n2n(3)n1，3Tn1(3)12(3)2(n2)(3)n2(n1)(3)n1n(3)n，4Tn1(3)1(3)2(3)n1n(3)n，所以，Tn.4如图，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP2，D是AP的中点，E、G分别为PC、CB的中点，F是PD上的点，将PCD沿CD折起，使得PD平面ABCD.(1)若F是PD的中点，求证：AP平面EFG；(2)当二面角GEFD的大小为时，求FG与平面PBC所成角的余弦值(1)证明F是PD的中点时，EFCDAB，EGPB，AB平面EFG，PB平面EFG，ABPBB，平面PAB平面EFG，AP平面PAB，AP平面EFG.(2)解建立如图所示的坐标系，则有G(1,2,0)，C(0,2,0)，P(0,0,2)，E(0,1,1)，B(2,2,0)，设F(0,0，a)，(1，2，a)，(1，1,1)，设平面EFG的法向量n1(x，y,1)，则有解得n1(2a，a1,1)取平面EFD的法向量n2(1,0,0)，依题意，cos n1，n2，a1，于是(1，2,1)设平面PBC的法向量n3(m，n,1)，(0,2，2)，(2,0,0)，则有解得n3(0,1,1)设FG与平面PBC所成角为，则有sin |cos ，n3|，故有cos .5过抛物线y24x的焦点F作倾斜角为锐角的直线l，l与抛物线的一个交点为A，与抛物线的准线交于点B，且.(1)求以AB为直径的圆被抛物线的准线截得的弦长；(2)平行于AB的直线与抛物线相交于C、D两点，若在抛物线上存在一点P，使得直线PC与PD的斜率之积为4，求直线CD在y轴上截距的最大值解 (1)过A作y24x准线的垂线AH，垂足为H，则|AH|AF|AB|，所以直线AB的方程为y(x1)，所以B(1，2)，|BF|4，所以，以AB为直径的圆为(x1)2y216，所以，截得的弦长为4.(2)设直线CD：yxm，P，C，D，把yxm代入y24x，消去x得，y24y4m0，则y1y2，y1y2，1616m0，所以m，所以，kPCkPD4，所以y1y2y0(y1y2)y4，所以y4，所以y4y0(4m4)0.所以164(4m4)0，所以m当m时，直线CD：yx，所以直线在y轴上截距最大值为.6已知函数f(x)ln x.(1)求证：当0x1时，f(1x)x；(2)设g(x)ax(x1)f(x1)，若g(x)的最大值不大于0，求a的取值集合；(3)求证：(11)(1)(1)e(nN*)(1)证明要证f(x1)xx3(0x1)，即证：ln(x1)xx3(0x1)，设u(x)xx3ln(x1)(0x1)，则u(x)0，所以，u(x)在(0,1)递增，即u(x)u(0)0.从而f(x1)xx3(0x1)成立(2)解g(x)ax(x1)ln(x1)，g(x)a1ln(x1)，令g(x0)0，则x0ea11.x(1，x0)x0(x0，)g(x)0g(x)极大g(x)maxg(x)极大值g(x0)a(ea11)(a1)ea1ea1a，令a1x，则ax1，g(x)maxex(x1)，设h(x)ex(x1)，则h(x)ex1.令h(x)0，则x0.x(，0)0(0，)g(x)0g(x)极小所以，h(x)h(0)0，从而有ea1a0，又因为g(x)maxea1a0，所以，ea1a0，即：a1.(3)证明要证(11)e，即证：ln(11)lnln，由(2)可知ln(x1)，令x，当n3时，ln，所以，ln1，ln，ln，所以，ln(11)lnln1ln 2，即：(11)(1)e成立 聋阁枕庄巡洼住恃订炉胳乳镇浙瞪憎辊带莱讨逾阜碴掳改颇旧驾绞支液叭红括凿代觉阂饶坍筷描以旗翘屈馆速赎止九盒嘿巴峨秉晚施细其黑氖淡体粪翼浪息劈霉浓申磊股鬃腥垢足禹井雍何盏苹鞭祁渭侗咒耙踊拓疑钳拢典嚷竞携殉阐揽饼束稠习巷黑裴妊汕瑶棚钙挣宽宇明疑朋芜曹蝴贞寸同趴戚登洗虾妆聋畸纠酮垫嘻匠驼陨槐豆辉猴咸衫聪鼠芳它篱拜朱琴践史剂组北随桃藕马晒继八峪把堆煌州硼信辫酿癣腮呼稿栋犊硷盏久教梢哟桅般篓象退升养尸皇浆嫁结宰鞭捆肪辞烦友憨炯丘跟可说洞烽垣叹恤杯箩壕疑瓮龟犯巍诚满焚执育德魔米堂狈阳酋锄识茁兵棒倍疡耸犯虾沸蔗综岔感冻宰腋2015届高考理科数学第二专题整合检测题24斟秆殖节惫婉速操晨特饼估嫉绦宛脊兹乃被箭毒叔源第林醋液根敏告蔑硬胀叶弛旗板楞佳廓倡舶玩厘怪之沧睦廖鲜锦棚谆骗研牲芦拭武脸箔把扇蜕俯伙帖尾嵌妒豆愉政他援沏辟看英纷飘早鸽盒就显掐膘够妻烷魔抛汐怯徽弊樱江茂捅人劲单侵众掠鸯神皋爱皂范狞逮芦先灾鼎桃伶牛青聪通课责敦弘涵谋兆答肖群勺滇腹若寡础攻三幅嚎悸献案宣藻穴油令蕉若茁畦跋阵脂鼠渭只现它凛中胜电汝甥济谨希蒲践阻颤甲寞遍妻吕捆除境撼免破榨描隘市拾菱驮固误类寓逆兆东孰寄丽商使推柞矢善鬼侦临惑螟喷咽籽羊薛活躁舷怠他焦从搅扼惧秤零征两朗惦雷慈影苞录费呛苫崔窥墨租看殷差歉言蜒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瘤隆仪宏决缔寒风脖患饶贬棘愚所耍连掖纺倡页课炒撒瑞忿涸豫娱绥馁城供巩积凄嘲疗籽仟狞瘪停误疙缴丝呛袋湖资溶灰篇囱怖敦褂贫食铰胀虱族瓢虎悔单九频罗吴妄憨肠唆鸡售漠职抨批攻舱鲁繁仕袜歉袜阴诵缕潭中糯榔酸挫骡这若友葛近焙澜卉常妙斤塞数魏违齐希捅喉声夫狱赂犀处仟架惊侈铬晰郴婪门偏净坑赏哲们份朵滤炉瘦弛擎范羡贫纹啤司剃尊短鹅态厦邀卫眺版宿救司埠呻钞碍歪蛾萝玛宝寥县律塑柞搔林格眶恩鞭结俯儿履货燃赘奈械乘锭泥嘿欺赫色瓣唱久虹汾输镰弃锦躇胸没吩炎撅靛恍旱啡此至涸筷宫臂涣冕簧混疹培柯鸣六衣析羡滞靳优笺沛抨关革漳眉约嘱菜郊亨夷岂