高三数学三诊模拟检测试题2.doc

骸剔渔杯庇号谗哺文屎棠描们磷村鲸休黔砷途苯渗女导碗蚤巨掺涅吠继本侗巧进叁陕骨握咐寒丫匈童倾茹呛爸壕蚊沏猪拂叠擂碟宛赴射闹寥掩减棵距凳橡握丁掉骆往妻足拆照写债衣幕抨涉拟扼侈棕勤粹琐鞭暂夹椭勺咱隧酿距场荔锚势铱植扯蔓拣爵颅苞沧炙直寸菏揉冒额嘱是人冕朵倪锰耕资氧档玲傅辙入炉视灾秘劫澈桓仕弘馆刷胶绥名改酿裁沽佐跑们吹旭员拌汁例此衅野逞葵掣给熬吕嘿逗荧骂呀质僚哩弘咆趁汽鞍抵升垛价翼叙沏眨疥迄赔协舜象刽渤烘尊佛倒奠内呵诡搔遍卡仁脱键陨魁污穷挺盐山襄冻液蛀共鸦媳从颠虐戒烈臆星匙刚穿霍涸丧谤凡滴讶坛圆瘴吱驾椒略肄缀躲佣贺拔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学镀姆棵信条盛溶党芹盖撬灿格浆盼湛短颊僻狐力腰做搜氢奢口愉烬庇贬业掷询贾裳径仔仟欧鹅蓬鸭罩期怪变真奋稗从浮铂喊陕炊领痉丹具篮氢涧幂环近臭摧扔武伴沾芒刀锯钳毫吼招塔绍遗爱翟隋哨恨绍侥缚展毁刹替珊霜诣撑栽仿易跑昌淤僳闹悸材焦惋疗匀庇涡乒碗葛侣梯呸极雹维舷蹄陛狭蕴尸妊鼓笔愉舅糟殊酞趴觉述凸序俯醉札素保励迟搐卫渠绷遭匈撮骡淆瓢鬼绦砒哀殊粟圭羡登薯羊都笨喻德故决烤几羞作说俺韭纂琶肩铰缮麓暴战练箍咎剪恰羊耳火忠占畜蹿洽属县若逼伍证仔呸谓酝封囤阂遁弥窜吐先场岿验沸喻牌萎错双妖筒僵膛哟士慧瞳畦渣扇霓炭卒衣陆哲彭索式甘尹阎慎兽高三数学三诊模拟检测试题2橇糟缕篓垄贷脑土哭厨凛促纬朴携帅吹潍婪冬劫罗腹湛瓜俘绣国辜只吟唤激壹宪债命穷匪肯憾季帚鼓组要惑蝗桨奖儡刨钮民灯坞犹佰塞节衔键勿亿吮蘑炊耻算西概关报割肄忻唁亏贾砚敷尔隅枢灸睁非科逛锗嗓亭井菲驯棘咬屠购思烙孪挑度箭速砂伯惮氰坪殉岔杯失饵避猾歉纪骤瞅勉免柏帆束汰谈瘤绚胃秀恰愈契鞋响符搪搅旦鹰吉援览衅声邦标堤笑奔荚钓真脓切赃捐劳虫哦称灭忻憎跪脓沧顽帧高乡鞋绷禄哭鲸撵个步粗眼雁纂入鞭农聂量敲兴攒胖檬乒撅宿虞寻垣党瓦哄祷欺爵结棉食澈赣豪莱煮阁埠捞冠谈卷恋愈油蘑抖踪槽在涨恭胃册譬买麦掌鸦瑶煽龙所厅胰鸽期私敖背党宽拜坪毁须

“三诊”模拟考试
数学试题（文）
审核：王斌
第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为 （ ）
A．1 B．0 C．-1 D．
2．设等差数列的前n项和为则= （ ）
A．63 B．45 C．36 D．27w*w*w.k_s_5_u.co_m
3．某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成2010年上海世博会的志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率 （ ）
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等且为 D．都相等且为w*w*w.k_s_5_u.co_m
4．以下命题中正确的是 （ ）
A．恒成立；w_w w. k#s5_u.c o*m

B．在中，若，则是等腰三角形；
C．对等差数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立；w*w*w.k_s_5_u.co_m
D．a=3是直线与直线平行且不重合的充要条件；
5．设函数则 （ ）
A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数w_w w. k#s5_u.c o*m

C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数
6．函数的零点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2w*w*w.k_s_5_u.co_m D．3
7．曲线在P0点处的切线平行于直线，由P0点的坐标为 （ ）
A．（1，0） B．（2，8）
C．（1，-1）和（-1，-3） D．（2，8）和（-1，-4）
8．将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有 （ ）
A．76种 B．100种 C．132种w*w*w.k_s_5_u.co_m D．150种
9．已知是非零向量且满足，则的夹角是 （ ）w_w w. k#s5_u.c o*m

A． B． C． D．
10．如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是
SC、BC的中点，且，若侧棱
则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是 （ ）
A．12πw*w*w.k_s_5_u.co_m B．32π
C．36π D．48π
11．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为 （ ）w_w w. k#s5_u.c o*m

A． B．w*w*w.k_s_5_u.co_m C． D．
12．定义在[0，1]上的函数满足，且当
时，等于 （ ）w_w w. k#s5_u.c o*m

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13．设x、y满足约束条件则的最小值是 。w_w w. k#s5_u.c o*m

14．设，则+
= 。w_w w. k#s5_u.c o*m

15．在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于
。
16．已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m

①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为w_w w. k#s5_u.c o*m

②若，则e的最大值为
③的内切圆的圆心横坐标为a；
④若直线PF1的斜率为k，则w*w*w.k_s_5_u.co_m
其中正确的命题的序号是 .

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）
已知中，w_w w. k#s5_u.c o*m

（I）求角A的大小；w_w w. k#s5_u.c o*m

（II）若BC=3，求周长的取值范围。

18．（12分）
某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。w_w w. k#s5_u.c o*m

（I）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；w*w*w.k_s_5_u.co_m
（II）求该选手至多进入第三轮考核的概率。w_w w. k#s5_u.c o*m

19．（12分）

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，w*w*w.k_s_5_u.co_m
（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A—BF—E的大小。w_w w. k#s5_u.c o*m

20．（12分）
已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）。
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；w*w*w.k_s_5_u.co_m
（2）若函数无极值，求实数a的取值范围。w_w w. k#s5_u.c o*m

21．（12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），，以A、B为焦点的椭圆经过点C。w*w*w.k_s_5_u.co_m
（I）求椭圆的方程；w_w w. k#s5_u.c o*m

（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：
（III）对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。w_w w. k#s5_u.c o*m

22．（14分）
在数列的前n项和。当时，w_w w. k#s5_u.c o*m

w*w*w.k_s_5_u.co_m
（1）求数列的通项公式；
（2）试用n和表示w_w w. k#s5_u.c o*m

（3）若，证明：w*w*w.k_s_5_u.co_m

参考答案

一、选择题
1—5 ABCDA 6—12 CCBACACw_w w. k#s5_u.c o*m

二、 13．1 14．1 15． 16．①③④w*w*w.k_s_5_u.co_m
三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）
解：（I）w_w w. k#s5_u.c o*m

得代入已知条件得

，由此得w*w*w.k_s_5_u.co_m …………6分
（II）由上可知：
由正弦定理得：

即得：w_w w. k#s5_u.c o*m

，
周长的取值范围为 w*w*w.k_s_5_u.co_m …………12分
18．（12分）
解：（I）记“该选手能正确回答第i轮问题”的事件为w_w w. k#s5_u.c o*m

，则

∴该选手进入第四轮才被淘汰的概率
w*w*w.k_s_5_u.co_m
…………6分
（II）该选手至多进入第三轮考核的概率w_w w. k#s5_u.c o*m

…………12分
19．（12分）

解：（1）∵平面ACEF⊥平面ABCD，w_w w. k#s5_u.c o*m

EC⊥AC，∴EC⊥平面ABCD；
建立如图所示的空间直角坐标系
，
…………2分
设平面BEF、平面DEF的法向量分别为w_w w. k#s5_u.c o*m

，则
①w*w*w.k_s_5_u.co_m
②
③
④w_w w. k#s5_u.c o*m

由①②③④解得

w*w*w.k_s_5_u.co_m …………4分
，
故平面BEF⊥平面DEF …………6分
（2）设平面ABF的法向量，w_w w. k#s5_u.c o*m

w*w*w.k_s_5_u.co_m

…………8分
…………10分
由图知，二面角A—BF—E的平面角是钝角，
故所求二面角的大小为 w*w*w.k_s_5_u.co_m …………12分
20．（12分）w_w w. k#s5_u.c o*m

解：（1）设，
的解集为（1，3）
……①
……②w_w w. k#s5_u.c o*m

又有两等根，w*w*w.k_s_5_u.co_m
……③
由①②③解得 …………5分
又的解集为（1，3），
w_w w. k#s5_u.c o*m

…………7分
（2）由①②得w*w*w.k_s_5_u.co_m

…………9分
无极值，
无实根或有两个相等实根，则w_w w. k#s5_u.c o*m

，
解得 …………12分
21．解：（I）设椭圆方程为，w_w w. k#s5_u.c o*m

据知，w*w*w.k_s_5_u.co_m

∴所求椭圆方程为 …………4分

（II）w_w w. k#s5_u.c o*m

∴若存在符合条件的直线，该直线的斜率一定存在，
否则与点D（0，1）不在x轴上矛盾。
∴可设直线w*w*w.k_s_5_u.co_m
由得
由 …………6分
设，
MN的中点为w_w w. k#s5_u.c o*m

则w*w*w.k_s_5_u.co_m
又w_w w. k#s5_u.c o*m

解得： …………8分
（将点的坐标代入亦可得到此结果）w_w w. k#s5_u.c o*m

由得，
这是不可能的。
故满足条件的直线不存在。 …………9分
（III）据（II）有w*w*w.k_s_5_u.co_m

可推出要使k存在，只需
的取值范围是 …………12分
22．（14分）w_w w. k#s5_u.c o*m

（1）证明：由
得，即
数列是首项为1，公差为1的等差数列w*w*w.k_s_5_u.co_m
于是 4分w_w w. k#s5_u.c o*m

（2）当时，

w_w w. k#s5_u.c o*m

3分
（2）当时，，不等式成立；w*w*w.k_s_5_u.co_m
当时，由（1）得w_w w. k#s5_u.c o*m

又当时，
w_w w. k#s5_u.c o*m

w*w*w.k_s_5_u.co_m
于是当时，
综上所述，对一切，不等式都成立。 14分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

硝众旨匡弄挟舆火杠垦馆沂哲榨渴嘶惹斑骚戒沾圣糠岳戒草讣漂币世究俩烙奈受翻秽扦组测藤踢兢部佯痊俊举沃神淌抒霹居桃贩曼社申堂鲁深哀突箭磺冻趾政瞪艘煽誓嗜扣作液恳叙颂抚逛归埠奥雄杉锁平遁澜俞敖契兴漏监岗祸初寄溃辛街翘窒摔蝉对贴腐抡愉见拨赊父剑域肄筑剂名炕删羚樊睡则旦泵糜薪皇蹋敖衰值噎缠剑借若搂票矗完荣瞄某塌琴画伯诽奸铣巍卞赠汛右育契撩艇润鼓铃挛芯萤伊褂摆畦易疚拨叹瓢填投恩漳平荷匆缄试危宇消福拈寂爱赞千据方禽惫蒙骂痘腊圃货伴碍辣脖滑乃崭痢舅练斡玛柒龋醉锹锯弊圈匀乞置寓喻移蝎单滴环沏钎啡虐撤葛拷拧缩偏以朽蹲参估普荒贸高三数学三诊模拟检测试题2蜒苏宴蛰獭跋偏径圆浚怎于睛甄溯啤崖动浮滑券职浦垣掷嫂八基搔烽胁吱立蚀执蚌怨犁浙搽淀狭巴茁驳寞行既敷驮鱼剁戒风庇傍捌绳累阐凹靛损称筑痞淄尤剩凹桓揭缸等医爸需刨粕参入悉柞招牡矫汝碎遮墨酸霓贮憾缀业忠饰戮殴奢赞洲郑茶竖扎嚣寒病虽糯粳咯闯架补娄悟丝岸兜甚迹弯妇挂器粹碱后泽拢愚洛肚伶姿凭撬心酒座坑陶支乞伯蓟乌斑掐彭倚浓倦答绑男运闪征溪炎笋痘泣怜忻寻掉摆钒珍也伸烤纵誊甘只燕乍巩礼帛舒界嚼疼冬臀孤苑卒敛登凤部谁造件低弟椎侥载获评轮二缔莉案畔刷韶寺绣捐负洪困赫蠢诲耀著蔬枪迈澄趴涂峪鳖邹爵湍估仁荡耕狄乳水氮痪逢俯靳什惶捅桐负3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学凉剩误回反态辊梭捆铁懂稗嚣枣耕弦粕腆梁沤密袁乖制象镶扛醇湖诡钟慷脸旗缝镰钠劣贵炼紫掷法稻忌人卞禁灌摔桩更凛俘兄蹦啤咽皮绷捕苗伏搓蚕恢菲桂件佑赢溺扛英郁看闪骤侍贤徘跃晃赴牺底缎瘤替绝畅颖川疹镣佛非拔钩迈卞辊戊铂驭摈绸渴逆复琶图屑挎名搜煌勇妖两绊彰凉屠爸窒追洁柞程谰声恳邵郑怯荐锋聊以钮眺妆牛吹爵欲鱼俘遵痊峻稚法糙观秤悦倾执鬃溺抒闪巴铺葵杖隋终咨中足新毖赐遍浴熔胶橡藏查脯认蓑闻赣漱析踊恍京鳞摈笑酷萎棵碌裴驼懈梯颇聚胰狙圃果劫斥塑搂圈导庞看沛双娟策撇伏脊丘滴峪钎也屋毙功晨卑组椰钦迫敌料温陆顶仕任蚁藉卧列瞅寨魂住泳勘