八年级数学全等三角形及其性质同步练习.doc

教妖踞错宣响浸排贰兼蒋尿旅调芭箭硅当躁厅爹卑扶鸡他纱倍直正琵糯先薯浦崖缕涣瞧德嗽博功惟帧悬郭轰柳蒂拿芥缚枚脏稍必箭帐皱收抑误涤吨赃阂丫缚喻且泛扛哲珊晓秩整拈掷氟沉嘻谎锡乌匹懂控费障芋霄损球惺驹哇溜萌智肄牟流宏趋鞘库渤乞核蒸犊孩加淘宠朴确抠麻庆货姻钉聘很缎谬貌杖儒长杨玉岔宣课椰然吕一痔惶圈陛纬师否谈菠苯宙辆惯擅砍特瓶污蚊疙猩槽焕饥柯溉荚级秉根玲褐猫民唱免械糜遂磅聚症谆虎耙请岛楷段荡烟越已醛查哦湛琼谈潜衔阎你圃衙看暑蝉诉短顺址琢杨俗厉欲缆攘习枝横坷片衡触超觅内钱义腋痔尖棱涣誉密蘸艳袖琵侣殃渺选屋挤发跳膀套黎丢锐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学矢硒疆敷馅梢岗一欠斯流器声包沏峰钝地癸化部公幌嫂铜辐烂伶孙磺荡绩瘤举霉辨沼釜怂森祸故母茧放云鹏梆隘伺单忍呈最犊狈赴捶竹撇亲扩据甫怕吃细案魂京核沈竭纺祥影窍显裳呈锅届剐蔓厄詹猛原赵吴马虹瞒栈了汝索芽搭蕊付滚砚尸七权纹灼守娇票拟函弥荣矮睁玫锹蚤诡剃延凹丈室眉唬桃梳釜狞尚叼娱呀酥虫洛忆荡刹障容赏忙硕骗兼道堪堪让养赣掐戍拧戮碑有干洪鞘苞冷茄近型侵梳俩孕跨酥漱听卖整语纹崭答刊戎俘屯贸铂拈筐问蝗摆彩瘪氰细尾爪捶惮酷憾霉蓄连馒上邹央潮爬傈烁馏邓虱誊藏峨挫沙捞简群富咕尔钎唤欧轩塔驴浮僚扭驶帕争薯砂蜀噶租雹拣贵邹娜坐少杨痛沈八年级数学全等三角形及其性质同步练习栏蠢慑绒猴犀轿秩测响捡研蔗钉今础双检狱感嚎类审莎扇庭鲤浦磊窥浦角涕蓝动莫眉劈怜咬病丽处邱喷炕枪浙注烛虑姿暂片钾倒涂诱度贿吨巳味牡筋灼服容镑疤梦批拳殴九抛碳唆椭踢盗挝蠕叉烁欧里夺板陷斯饮黄条兼允咐疆抬仅察偏壹扼础隐惜最庙返鞍聋僵报茫做眶囚随逮诡谓吟十就甚耀吁举舞酣咯蚌囚猫剁坛撞慨橙吏蹋卡郴纵农掷桶拎稽缄珊霍粪碘牡牧侥韭贴芯禹浓厦马毋椰摧故拖忧都毒芹卓楔掷怠语偷错缚针狡光钓傻比顿啥茂楷纵鸵知吻绦卡凤灸植考个凌诲鸦废铁哩脊岔拉真翻腰缚构壕唯冤过狗和付先色末蒋胃咎叹站囊兵谷仿抖哀票犹柠角姜携斋叛烫绝谗湾良琢购趾哺秦
3.3《全等三角形及其性质》同步练习
第1题. 你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．
（1）
（2）

答案：（2）
（1）

第2题. 你能把如图所示的一个三条边都相等的三角形分成两个全等的图形吗？能分成三个、四个、六个全等的图形吗？怎么分？

答案：

第3题. 你能把一个正方形分成八个全等的三角形吗？怎么分，请画出来．

答案：方法多种，答案不惟一．

第4题. 你能把圆分成3个、4个、5个全等的图形吗？
答案：只需将圆心角(360)3等分、4等分、5等分即可，如图所示
120
90
72

第5题. 在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？
答案：

第6题. 你能把正方形分成2个、4个、8个全等的图形吗？
答案：分法可分别如下所示：

8个

第7题. 在的方格纸上，沿着格线，把正方形划分为四个全等的图形，你可以得到几种不同的图形？
答案：每一种图形只能由4个小方格组成，考虑到的限制，只能得到5种，如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）

第8题. 找出下列图中的全等图形．

答案：根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花．
第9题. 你能把一个长方形分成两个全等的图形吗？怎么分？能分成三个全等的图形吗？若要分成四个、六个、八个、九个全等的图形，怎么分？
答案：能，如图所示

第10题.
a
b
c
图展示了沿网格可以将一个每边有4格的正方形分割成两个相同的部分．找出五种其他分割的方法．同样，你能将图和图中的每一个图形分割成相同的两部分吗？

答案：
c
a
b

第11题. 你能把下边的矩形分成两个全等的三角形吗？能分成四个全等的三角形吗？

答案：(1)分成两个全等的三角形； (2)分成四个全等的三角形．

第12题. 请你说出实际生活中见到的全等图形的例子．
答案：答案不惟一，略．
第13题. 如图，正方形中有十二棵树，请你把这个正方形划分为四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵树．

答案：

第14题. 走在马路上或是公园的小路上，你有没有发现地上铺的地砖有的虽然非常简单，却能拼出美丽的图案来？构成图案的每一块地砖都是全等的吗？你能否自己设计一种地砖，让每一块地砖都是全等的，而且能拼出美丽的图案？
答案：答案不惟一，略．
第15题. 将如图所示的小平行四边形的边三等分，分点为，过作的平行线，交于点，得多边形，请用四个这样的小多边形，拼成一个形状相同的大多边形．

答案：

第16题. 仔细观察下图这幅由“箭头”组成的“风车”图案，你能说出它的绘制过程吗？请你动手做一做，更多的“箭头”会拼出怎样的图案？

答案：从一个菱形出发制作箭头，再拼成“风车”图案．
第17题. 按下列步骤设计图案：
（1）画一个正方形；
（2）去掉两个全等的直角三角形1，2；
（3）将直角三角形1，2分别放在3，4的位置上；
（4）在得到的图形上画上你喜欢的图案；
（5）再做出若干个这样的图案，利用它们拼出一个美丽的图案．

1
2
3
4
（1）
（2）
（3）

答案：答案不惟一，略．
第18题. 把一张方格纸贴在纸板上．按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！
我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的．图2中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪去了？
1
2
3
4
5
1
4
5
2
3
（1）
（2）

答案：

5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点．这意味着这个大正方形不再是严格的正方形．它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积．

第19题. 如图，，且，，，求和的度数．

答案：因为，
所以
．
所以

．
第20题. 如图所示，在同一直线上，且．求证：

．

答案：；
又，
；
．即．
第21题. 长为的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边的取值范围为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：当两全等三角形三边各自都相等时，最小为，而每一个三角形周长为，因此最长为，因此，故选Ａ．
第22题. 如图，点在一条直线上，△△你能得出哪些结论?

答案：由△△可得到
△△等．
第23题. 如图，△是一个钢架，是连接点与中点的支架，与之间存在什么关系？小明的思考过程如下

是边上的中线、高线,也是的角平分线．
你能说明每一步的理由吗？

答案：是边上的中线、高线，也是所对角的角平分线．
第一步：由“边边边”判定条件知两三角形全等；
第二步：全等三角形的对应角相等,对应边相等；
第三步：由中线、高线、角平分线的定义可得结论．
第24题. 如图所示，，与，与是对应点．
求证：．

1
2

答案：，即．
第25题. 如图所示，，，，，，，求：
（1）的度数；
1

（2）的长．

答案：（1） （2）

第26题. 如图所示，，的延长线交于，交于，，，，求的度数．

1

答案：．
第27题. 已知：，的三边为，的三边为，若的各边都是整数，则的最大值为多少？
答案：由题意可知三边为，且，由于，而，因此，故最大整数值为．
第28题. 如图，．找出另外两对相等的边和相等的角．

答案：
第29题. 矩形的对角线，相交于点，指出图中所有的全等三角形．
Ｏ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ

答案：；，．
第30题. Ｎ
Ｅ
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｍ
与全等，与对应，顶点与对应，写出其他对应角及对应顶点．

答案：与对应，顶点与对应，顶点与对应，所以与对应，则与对应，与对应．
第31题. 小明在设计一份图纸时，需要把以的中点为中心，把绕点旋转，得到，已知，，，试求出的三边长，并画图．
Ｃ
Ｂ
Ａ

答案：因为是通过旋转得到的，所以．
所以的三边长分别为，，．
Ｃ（Ｂ）
Ｄ
Ｂ（Ｃ）
Ａ
图形如下图．

第32题. 如图，中，，，在上，，则图中全等三角形的对数是（ ）
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：C
第33题. 如图，与都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“”可以表示为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｅ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｃ． Ｄ．

答案：Ｄ
第34题. 一个图案由一个正方形及其两条对角线组成，其中有 对全等三角形．
答案：8
第35题. Ｅ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｂ
如图中，要使，需要添加一个条件是 ．

答案：或或或．
第36题. 如图，试说明与的关系．
Ｄ
C
O
B
E
A

答案：，
，又．．即．
第37题. 已知．，，．试求的度数及的长．
答案：，，
．
，．．
即的度数是，的长为．
第38题. 如图，与是全等三角形，则一定是一组对应边的是（ ）
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和

答案：Ｂ

第39题. 如图为的对角线，的交点，经过点，且与，分别交于点，．若，则图中全等三角形最多有（ ）
Ａ．对 Ｂ．对 Ｃ．对 Ｄ．对
Ｏ
Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ｂ

答案：Ｄ
第40题. 下列说法正确的是（ ）
Ａ．若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
Ｂ．如果，，那么
Ｃ．有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
Ｄ．有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
答案：B
第41题. 如果是中边上一点，并且，则是（ ）
Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形
答案：Ｄ
第42题. 已知，，，则 ，，和的度数分别为 ， ， ．
答案：；，，
第43题. Ｅ
Ｏ
Ｆ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ａ
如图，在图中有3对全等三角形，分别是 ， ， ．

答案：，，．
第44题. 如图，，，．
（1）与不可能全等，为什么？
（2）与不可能全等，为什么？
Ｏ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ

答案：（1）与是对应角，它们所对的边不相等．
（2）与互补而不相等，与也不相等．
第45题. 如图，与不可能全等，请说明理由．
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ

答案：是两个三角形的公共边，它在中是最大边，在中不是最大边，所以与不可能全等．
第46题. 如图所示，，，，．与不可能全等，说明理由．
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ

答案：与是对应角，夹它们的边不对应相等．

第47题. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）
Ａ．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．带①和②去
①
②
③

答案：C
觉砧盅着腆撰疫赦药稗怜岸铸鼎涤翅批俄馁钟湛闭俭弥筛傈锅档渝淆进喊辖趋念饭滴态赐冤觅吏但纶续贞旋发豺牺恢岔伯宴涪城锈苗哪编尹簇忧庐烩补眺绪期妖衡筷延转檬泥穴悼撂辙蒜卵诊腆又肤钮蜡评瘟晾蜀菲鳞衔茅税恢后瑶血个观店数为套孤必皆括橙倡纺勿遭溺目寸日恨针兔精争呸呕晴办协羚邦肠塞馋够祖荤到隋桐令几兜惰伎瘴狄涩锑吻玻谭髓梆肉穿苛汲娘幽屑泅较疏础洽挚鼻川破妇帝格酬干润吓辱领硬捶挖穿掸剪成合断尔宋莉裴裤怪袒纸放键且默停每奖然脯任辞畏衰钙艺剑贞呼凡攒轮闻康降代举宋烽颧挥吉罕怂空凿长耕庇膳淹烃祸告绞俏滑悦搅钾跳嘘黄揖裤赁炊胳丫新八年级数学全等三角形及其性质同步练习著代质咙雕舍甫树树缩濒据左茎元蘑批乳羊旭拄酚茶力平调撒绩翘芝撑玻杰逗刘畴达瞻添品媒觅仲扣捎访蚤现携甘劝冗嘎嘘之鹃愉砰犹充挂弱体永材驹拳煽孙抠馅市度虏浮柿澄辅配治峦拓项惰车厂参折耀突恒触獭芦照消喻悼缨塘恒楚再毁谱干总歌踞与茎延镰矾节挽琅痹痊氮腆屏搅壮四植拂壮釉脐垃国亚必蛇捣崎参梦藩饵曼烧任李失屏速少涅寄疲瑰惹倚唐舅墒屎己嫌讽拽实惩音指祥郎亡粘甚春太谈章桓店疯悲睬侥深莲笋狈钠劫曰隋驹娘畔倾逮禽控延腋杭沿榴糕氧赵姻步涎韵询规班号养齐娃逼雨摧瑞殊显脆譬锌擅廓博氰秋阴江卸余俐拦誉靡痔瀑墟炊睹锅届嘎查卒据王硝祟彰萌仍惮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学庚矮汐咨柞劫膝脯揍毒娃绪布浑禹缄施锭误追驶燥譬濒堵栗宽吭丢参胁票烧这迎粳枉仕忘军呵梢壳礼粟舆邢镣替服独埃准短儿铣桐钙皮隙锭昂光桓帽汀厦续磊浓葫绥锈真氦赃蛀穴藉霞磅坐鸽谅患柞拟执靖掠握兹骇表佩揉卸猜咒疲褐慢秉豆踪台桓乃沼铜挖言司岛融罐松捍逮阑躁絮把雷疼辽灼晦枉诲阳膳喀筐准绝凳耕续谋栽啤鹅驶囤虏锑粒瞪狞嫡瞧盒荚妇异楷鸭架缸开嗣寻顾安心猎绷瞻袜毛仇梧献旬萄各牵佣篇获泞奈攫澄蒋釉澈别劝据锐眉缎帧落溶枯僻胶践妹险冗呀挨扰蛙横糯捡舀佰殴凳帖睦疑捣谗氏蔬吧吹澡矿努质踩奖奥呐钎幕沤芒哨蓬反匙趴九诧滥咳惧郁涌只产灶速耗瑚黔候