七年级数学列代数式同步练习.doc

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2.2 列代数式
第1题. 如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有
图1

盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：　　　．

第2题. 一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线，之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第3题. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律：
①

②

③

④

(1) 写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

(2) 猜想并写出与第个图形相对应的等式．

第4题. 已知线段，．
（1）已知线段垂直于线段．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形的面积分别为，和，则＝　　　　　　，＝　　　　　　，
C
A
B
C
O
D
5
3
D
O
B
A
4
4
A
B
C
O
D
6
2
图4－1
图4－2
图4－3
＝　　　　　　　；

（2）如图4－4，对于线段与线段垂直相交（垂足不与点，，，重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
A
B
C
O
D
图4－4
（3）当线段与（或）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点，，，，所围成的封闭图形的面积是多少？

D
B
第5题. 有若干个数，依次记为，若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则　　　　　　．

第6题. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.
1条
2条
3条

……

第7题. 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每副2元，小明共花了　　　　　　　　元．
第8题. 观察分析下列数据，按规律填空：　　　（第个数）．
第9题. 实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_______________．
第10题. 某水库水位高度由km上升km后的高度是　　　　km．
第11题. 观察下列等式：，，，，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，试用关于的等式表示出你所发现的规律．

第12题. 中间一个为的三个连续整数和表示为　　　　．
第13题. 观察下列算式：
，
，
，……
请你找出规律用等式表示（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
第14题. 用代数式表示加法交换律．

第15题. 用代数式表示有理数乘法分配律．

第16题. 某产品的生产成品由元下降后是　　　　元．
第17题. 一个圆的直径是cm，则这个圆的面积是　　　cm．
第18题. 一个两位数，个位数字是，十位数字为，则这个两位数可表示为　　　　．
第19题. 一张贺卡的价格为2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了张贺卡送给老师，则小明一共花去　　　元钱．
第20题. 已知一个三位数的十位数字是，个位数字比十位数字小，百位数字是十位数字的倍，试用代数式表示出这个三位数．

第21题. 梯形的上底是，下底是上底的倍，高比上底小，用代数式表示这个梯形的面积．

第22题. 如果两数之和为20，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第23题. 用代数式表示图中由个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积．

第24题. 说出下列代数式的意义⑴；⑵；⑶；⑷．

第25题. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为元的过氧乙酸消毒液提价后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降，那么现在每桶的价格是　　　元．

第26题. 练习本每本0.30元，铅笔每支0.50元，本练习本和支铅笔共值　　　元．
第27题. 一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为km／h，下坡速度为km／h，则上下坡的平均速度为（　　）
Ａ．km／h Ｂ． km／h
Ｃ． km／h Ｄ． km／h
第28题. 设为整数，试用含的代数式表示：
①三个连续整数；　②两个相邻的偶数；　③两个相邻的奇数．

第29题. 某项工程，甲队单独做需要天，乙队单独做需要天完成，两队合作天共完成　　　，剩下的工程为　　　　．
第30题. 比的平方大的数　　　．
第31题. 班会活动中，买苹果kg，单价元，买桔子kg，单价元，则共需　　　元，若再增加kg苹果，则要增加　　　元．
第32题. 比和的差的一半大的数应表示为：（　　）
第33题. 下列代数式中符合书写要求的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第34题. 代数式的意义是　　　　　．
第35题. 有一棵果树结了个果子，第一个猴子摘走，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．

参考答案
1. 答案：
2. 答案：A
3. 答案：．解：(1)．

(2)

4. 答案：解：（1）24，24，24；
（2）对于线段与线段垂直相交（垂足不与点Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ重合）的任意情形，四边形的面积为定值24．
证明如下：
，
，

（3）顺次连接点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ所围成的封闭图形的面积仍为24
5. 答案：
6. 答案：6＋2
7. 答案：
8. 答案：
9. 答案：平均每班团员数
10. 答案：．
11. 答案：．
12. 答案：． 13. 答案：Ａ．
14. 答案：．
15. 答案：．
16. 答案：．
17. 答案：．
18. 答案：．
19. 答案：．
20. 答案：．
21. 答案：．
22. 答案：Ｄ．
23. 答案：．
24. 答案：⑴的倍与的和；⑵与的积或与的和的倍；
⑶的意义是除以的商；⑷与的商．
25. 答案：．
26. 答案：．
27. 答案：Ａ．
28. 答案：①，，；②，；③，．
29. 答案：，．
30. 答案：．
31. 答案：，．
32. 答案：×．
33. 答案：Ａ．
34. 答案：与的和的倍．
35. 答案：第一个猴子摘走个，还剩个，第二个猴子摘走个，
还剩个，第三个猴子摘走个，
还剩个．
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