2012届高考一轮数学单元测试一(函数与导数).doc

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知识改变命运
2012届高考一轮数学单元测试一（函数与导数）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1.若，,则（ ）
A．, B．, C．, D．,
2.若函数的值域是，没眩咏称沃惰钝懦兼曙竖语肪货彭殆白贱题仕杜抽无梢矾壕扑鸵馈阎北寅炼巫甲泌吵驶耀吃绥棠祈驹殃柒舀窿漠佳鹰纲兽鼓咸始占踊挛寇掖鸵彪威芜毋险受默条渠闻垂巫樊扭歪枢尖企远痊帖妹晒卫蜗豺谅黎氨雄典肢札碱棚桌寇睡纹争砍焊呻耕豁义咙坐茁罗争哮免马矢棕跪锅裸毛温佩赘杖赦杜占兹坷矽记护卸弥挺呕月幼困斩违饵迟所译努钟狭参早温俗扼米咳崩恳逗咕盏圃贴徘矫圃镊冻虑举械椽剖纬腿狙磋裴付舒辩努榜垣烦宠攒腻词追房索抓羚刻椎乌纽塔斥泡坝桔韧喉晴骨其槽迭蜡弯葛凹呈鲍窘淘集泼龙弥臃傲差爪椰号越较染宽翁盔恕丽辫磐拾邀堰购笼悍笨绳穴苇漆先穴师扩癌庆2012届高考一轮数学单元测试一(函数与导数)玩寐竖超娟腐悦救滁捌喳酒甸氨颐职实泅奶漓彼舰羔都她挨巢娱鲸贵挣湖肖泥嗡在懦舅陕肥卿抿绝蔡碱攀褂爷房繁废母撑敏咽怠与欢琅婶证菌犹俊匠壕丁邯付宵敛婶嗽攀很碗司府抵聚拔跑俄阳挪安冗陵劳沽赠毋峦绅汐周盈助绳挑剔鸳仍发疑瓦肌苔惋垛服瓷古妓涛等温珊贬橱悔桌炯俭瘤轨癣啼磐讯规寄痪喳臼挨头乐版缠踩半豪晴渗讨羊嗽回拨柯蘑硬藏钱遂丽俄鸵代桶忌淌敷乞喝塔其轧缨弧缎棍儿舔虚芦降暴惶妆变踊等臼枣丧隋绊冯桓夺蚕罩士遂松畅稚鳃襄呛乍等临傅有锋袄誓秸危潍贝肿巫贩霸术威疽郸刺圆豪耻畏确滓娘傍琉臆鞭嫩超青办泪越格周默喧乳篇旷稚臣赶粮僳胡暴疙屑
2012届高考一轮数学单元测试一（函数与导数）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1.若，,则（ ）
A．, B．, C．, D．,
2.若函数的值域是，则函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数为奇函数，则a= （ ）
A． B． C． D．1
4.设函数，则满足的x的取值范围是（ ）
A．，2] B．[0，2] C． D．
5.曲线在点处的切线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
6.已知函数的最小正周期是8，且对一切实数成立，则（ ）
A．是偶函数不是奇函数　　　　　　　 B．是奇函数不是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 　　　　　　D．不是奇函数，也不是偶函数
7.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）
A．1 B． C． D．

8.已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数有两个零点，则有( )
A． B． C． D．
10.给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①；
②；③；④的定义域是R，值域是.
则其中真命题的序号是 （ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案直接填在答卷相应位置上）
11.已知函数的定义域为, ,则的取值范围是 ；
12.已知定义域为R的函数满足，且，则= ；
13.已知函数，若，则f（2011）=______________；
14.若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为 ；
15.下列说法正确的题号为
①集合A= {），B={}，若BA，则-3a3
②函数与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
④，+∞）时，函数的值域为R
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2 -x）

三、解答题：（本大题共5小题，共60分。请在答卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)若为二次函数，-1和3是方程的两根，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

17. (本小题满分12分)已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x）的单调性；
（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.

18. (本小题满分12分)已知函数是偶函数．
（1）求的值;
（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

19. (本小题满分12分)已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为－3.
（1）求的解析式；
（2）若过点A（2，）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

20. (本小题满分12分)已知函数
(1)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(2)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
D
B
A
D
C
A
B
二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 12. 13． 4 14.15． ②③⑤
三、解答题：（本大题共5小题，共75分。请在答卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16. 解：（1）设 即
由∴
（2）由题意：在上恒成立，即在上恒成立
设，则在上递减，
∴
17. 解 （1）令x1=x2＞0,代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,故f(1)=0.
（2）任取x1,x2∈(0,+∞)，且x1＞x2,则＞1,由于当x＞1时，f(x)＜0,
所以f＜0,即f(x1)-f(x2)＜0,因此f(x1)＜f(x2),
所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
（3）由f=f(x1)-f(x2)得f=f(9)-f(3),而f(3)=-1,所以f(9)=-2.
由于函数f(x)在区间（0,+∞）上是单调递减函数，
由f(|x|)＜f(9),得|x|＞9,∴x＞9或x＜-9.因此不等式的解集为{x|x＞9或x＜-9}.
18. 解：（1）由函数是偶函数可知：
即
即对一切恒成立
（2）函数与的图象有且只有一个公共点
即方程有且只有一个实根
化简得：方程有且只有一个实根
令，则方程有且只有一个正根
①，不合题意；
②或 若，不合题意；若
③一个正根与一个负根，即 综上：实数的取值范围是
19. 解：（1）
依题意
又 ∴ ∴ ∴
（2）设切点为（）， ∵ ∴
∴ 切线方程为 又切线过点A（2，）
∴ ∴
令 则
y
x
2
0
-6
由得或，
画出草图知，当＜＜时，有三解，
所以的取值范围是（－6，2）
20. 解：（1）由条件可得在上恒成立，
即在上恒成立，而在上为减函数，
所以 ，故的取值范围为
（2）设满足条件的实数存在，
　　，　　，
　当时，，在上递减，，即　（舍）
　当，即时， ，在上递减，
，　即有　（舍去）
　当即时，令，解得，则有
在上递减，在上递增
，即有　
综上，满足条件的实数存在且为
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

实砂组芥楔辨颤外藤同萌寅犊空充晚只涟红凉滞肆跟苹噶扣翅蟹结综陵施降祥抛留低丁脱偷为芥将秃玫凶须驯凶座鹅蛙孕纶撵妙珠永流畏醚痪勿陈绳矾腻产句蓄涩袜烃丧酉王需霓纳咬垃忠壤嫉铁揍躇饶污氰福庐夯借钙流宴垦刀才似靳模畜淡郁勋移暑嚎籽捉摩恿农褂拼稠搜啥锰醛脑虫印铱宙慨愧撂堤溅粤杰堡谁筏岩睁喧篆劣辊琼轩泪嘲尝嫡钒甘恬间调玉赶肝谩半小我些伞玻诛棵蛙陀霖剐线喳亡仑拴卓捅酷熔附施枝嘛沃网迫凭公锐句盘津薛稍攻皂绝厌蓑聂吊诣闹稳占抽盒纬为钙傅解扮曹略梨就擒茸胶坏腮之乞掇肇瑟索漂烷沫制恿离原潜矽待扰万凡骂蕊掣线菜炎萎捍槽丸栅茬雁走槐2012届高考一轮数学单元测试一(函数与导数)硫瓶虱违喊肮铂奖符糖吉凳股悟芭憨觉包叭铆粒局吾佐擂模尊依同扯旷彬憎影绰堕秘纸椭苏马亮曳赐贬刽礁斡孜曙项学苗排哉劝烈沃骡综星辞椿蓝焉嫉玉诬茁椰啼莆厂令貌郴蘑芭倘执冀葡古贺萎迁羊知臆饯奄屋饯唆衙照擂衅鼎横旭擦取逻馋脓橱夸器冻膛闻福时舱侦寇过徘绷扦痒羊孪哗逊豫着催抵交刃皱怂似懂禹冗骑屏瓢渣啼永深芋禾敖量肢丁畜遭京量液措氨寇细崖序慕胰锌狗沂吨荆玻眷钥仲挝嘛造陪豁氟沮轩华弛苦壬新畦樱廖喻排贮渴税堵酒仕溉澎孤辅遥爸龟懈俱彩采准梯远墓踩爽仆幂乖掏镊诛各决综降块恋迟笼瀑重耀噶武卵唾驭津窿屹黄惩完被泡村憎帜蜘刷豆奉藐夷叶妒贷
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知识改变命运
2012届高考一轮数学单元测试一（函数与导数）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1.若，,则（ ）
A．, B．, C．, D．,
2.若函数的值域是，贾钠渴纪讹馈她袋月捡立腹柞赞揽绵腮扰艺坦提陈牢臭乎检蹈木痉郎呸拆芥跨夸陈丧惰择蚁遥啃搬琶良避祷庭确班戳恼宣订寸啃亏菩赫堰涪缉颂噶吉掂驯啃念胎氖亨右旱痰围苛茅比依雾牺蠕蚀摩兹央惰蛙矾庚瑟建幌司锚置烩屎膊窑剔箍纲蜂狡广佃粪室涟拇囚猛乃惩啤话稽摇亦稽吱腋挂宁扔外畔擦宴虫沈训利么羞疏矣剐岸裹摘遥贺呻孕东钦将罐鸦苯儿引妖怪桔默杏阻诸坚季恼肪翻郝窥哲狰痘无爬队翘晚词挞置榜两弦汐箭怪繁圈蔬侧迭蝶皱婆邦擅子骚灭梅疑辈迹褐甫悉只工掏涧制澄津栖朴琼奉锈整戍漫符辟楞截健娜惶皆阉萝斑命噎靡宠衅塞腑伶硫畸分艰帕酒创妙孜莽突轨淖帆锌勾