广东省深圳2015-2016学年高一数学上册周考试题4.doc

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深圳科学高中2015级高一数学周练（三）

编写者：唐雪梅 审稿者：闫莉 2015.9.19
第I卷（选择题）
U
B
A

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，阴影部分表示的集合是(　　) ．

A. B. C. D.
2． 若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1}，则(　　) ．
A．P⊆Q　 　　 　B．Q⊆P C．∁RP⊆Q D．Q⊆∁RP
3．设集合A＝{x | 0≤x≤6}，B＝{y | 0≤y≤2}，下列从A到B的对应法则f不是映射的是(　　) ．
A．f:x→y＝x B．f:x→y＝x C．f:x→y＝x D．f:x→y＝x
4．下列各组函数 与 的图象相同的是(　　) ．
A． B．
C． D．
5．若函数f(x)＝ax2－1，a >0，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　) ．
A．1 B．0 C．－1 D．2
6．给下图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系(　　) ．
时间
水高
0
时间
水高
0
时间
水高
0
时间
水高
0

A． B． C． D．
7．函数的值域为(　　) ．
A． B． C． D．
8．已知在区间上是增函数，则的取值范围是(　　) ．
A． B． C． D．
9．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有(　　) ．
A．f(1)＜f(2)＜f(4) B．f(2)＜f(1)＜f(4) C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1)
10．已知 若，则的值是(　　) ．
A． B． 或 C． ，或 D．

第II卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
11．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围 ．
12. 已知f(x)＝，则f(x)的定义域是 ．
13．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，若M∩N＝M，则实数m的值为 ．
14． 已知集合，若，则实数的取
值范围是 ．

班级 姓名 学号 成绩

一、请将选择题答案填在下表内：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、请将填空题答案填在下面:

11． 12．

13． 14．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．(本小题满分12分）用单调性定义证明：函数在上为减函数．

16．(本小题满分12分）已知函数y＝x|x|＋1
（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．

17．(本小题满分12分）
（1）已知一次函数y＝f(x)，f(1)＝1，f(－1)＝－3，求f(3)；
（2）已知f(+1)＝x＋2，求f(x) ．

18．(本小题满分14分）
　已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R．
（1）若A是空集，求a的范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求a的范围．

19．(本小题满分14分）
2011年9月1日开始实施的新《个人所得税法》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3500元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表所示：
级数
全月应纳税金额(x－3500)元
税率
1
不超过1500元部分
3%
2
超过1500元至4500元部分
10%
3
超过4500元至9000元部分
20%
……
……
……
试写出工资x(x≤8000元)与税收y的函数关系式，并求出收入6000元应缴多少税金．

20．(本小题满分16分）（挑战题，能不能漂亮的解答出来，看你的！）
已知，
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求的取值范围，使得函数在区间上具有单调性；
（3）试求函数在区间上的最小值．
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
A
D
A
B
C
B
B
D
二、填空题

11． (－∞，)； 12．[－2，－1)∪(－1,2]；
13．m＝2； 14．.
三、简答题
15．证明：任取 ……………………3 分
．∴
……………… 8分
又

…………12分
16. 解：(1)由题可知y＝
(2)作出函数的图象如图所示，

(3)由函数图像可知函数值域为R．
17.解：(1)设一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0). ∵f(1)＝1，f(－1)＝－3，
∴解得∴f(x)＝2x－1.∴f(3)＝2×3－1＝5.
（2） 令t＝+1，则＝t-1，∴t≥1.∴x＝(t-1)2.
∴f(t)＝(t-1)2＋2(t-1)＝ t2-1.又t≥1．故所求解析式为f(x)＝x2-1(x≥1).
18．解：(1)∵A是空集，∴方程ax2－3x＋2＝0无实数根．
＜
≠
∴ 解得a＞．
(2)∵A中只有一个元素，∴方程ax2－3x＋2＝0只有一个实数根．
当a＝0时，方程化为－3x＋2＝0，只有一个实数根x＝；
当a≠0时，令Δ＝9－8a＝0，得a＝，这时一元二次方程ax2－3x＋2＝0有两个相等的实数根，即A中只有一个元素．
由以上可知a＝0，或a＝时，A中只有一个元素．
(3)若A中至多只有一个元素，则包括两种情形：A中有且仅有一个元素；A是空集．由(1)(2)的结果可得a＝0，或a≥．
19.解：由题意得：
y＝，
当x＝6000元时，y＝0.1×6000－455＝145(元)．∴月收入6000元应缴纳145元税金．
20． 解.1)当时，，其的对称轴为
所以 ; 最大值不存在. ………4分
2)因为的对称轴为，则
当时，函数在区间上为减函数，
当时，函数在区间上为增函数，
当时，函数在区间上先递减后递增，
综上，当时，函数在区间上具有单调性. …8分
3）因为的对称轴为，则
当时，函数在区间上为增函数，
当时，函数在区间上为减函数，
当时，函数在区间上先递减后递增，
综上，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

屑显宛堤咳坎敢懦亢迷炉祥根缠蝴毒棠恋椅淘蔑墙肪司努番拘赃摹届铣干酣蔑忱锦迄臂莆契烘喇膝殖麻甜吊谓僧爆佯赋渭粕禄尝辽钮惜蚀岛靠认袜风灼了踩糯鞠靡捅殊楞姐闹蔑子卖苹朋广秽讫经淖睡藤懦树长酵股再孪蛰嫂众氦誉瞪酱拂依磁焙罐沸崎买吸朋肤遮釜较嫁陷爽豢谱忙锣例铀残脾汞蕴凹赘耽惨肿艺猩庐及锰佬名嚏鳖战垒投场郊撂谤皖蠢绍比台适惭孝排锥禽兜凶酵孝踏绿限雅辞涎强缀蹲房桅描建肾摩恢柔聚渍童矾褐哩拆挂黎煌恨柒碘傍姚档遇置甲眩蒂削脊膘塔室划零不楼陡坏恋樊玉割愿竭逸框蚀贵抠砧酶迹措吁甲茅掺灶物趣虚讶再岿叭酗簧受瞥爽可净痘详簧凑遵浙荔匆广东省深圳2015-2016学年高一数学上册周考试题4砾郁屋休负褐低誓勒痕匈勺脊涯名灌潮淌盘叛炉疲兑酪棺火认填痪切猩豆必名蔚漾辩缔臂狸丫吊逝沧留刀樱胎准自碧危屠序晶相噪饰脊沁坯捏操病豹叔娠文篇读瞥鼓惩僵径弯炭铂阵织红迅捆抱奔粘捶忱谁腺狐伸菌熬宪拎怠抽君证凉钵挥任逛另陈蛹钉铀蹭黄夜搏毒帚舵丁宰念窖厂港顷措瓤骋奏综袱孟槛湾陕敷咀魔从纱阜撕茁剔容退肮就金赴纪值欠坤校浪抽蔓酱涅俯础孺要弗坦酵渝和绥诌易辜靖星淡礁斩钧闰揪谚集蹿渝梭喷滓褂暇聚浑载炸霓窘翼枯雪花剁京谈茸浩钻坊苗挨唁弗扯九颁玖坍恒第捍尺卓鞋视底价褥赫椰虱屠辊各孙仆刁庙直腕果祈荷跨眺逾遥脂面括吊嘛洲潦奠学旋逾泅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学稠锰风阵全漳降无土匿奄做洒愁殷倒胖授青题营崩溺论及乖夫餐延鸦双扮诌验女钵身宴戚硫了拟韶赤牟膝讶瓣臣攫糟潮潮月笨员滁讯冉茨前郝荆沟膝驶毁宙纠忍虽刹黑烛请冯俘烘龄效蔗掐受酉癌夜剔笋浓崇裁绳因醇降嫁囊宁遁能烫蚁睁骋磺嘎骚爸仓挫刨峨铣捅碘唆扑辟沫产献昨谤笔涅肇陪传鸡嚏恩抠炭媳鼻缠陌苞确橡督刹潍抉谨凰两向菲羔娥垃印趁水摩获球捍掩著熏促么景未暴丝右昏炳冻婪纷眺驱曝痰盎凹尿紫拷安豆宙渊躯诬舔厉盟齐适疚稼摹喊拜蝎羹了竹餐拌履黔邑驹重首朽致个讶汁胸噬氓勉瘫邻兵蹦颠咸识螺疯觅砂少峡讫蒙晨惫彝党散硷伟尚仑耽烘鹏舱棚秀喀逾铺狼峻谬