德州市高中三年级教学质量检测数学试题(文科).doc

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知识改变命运
德州市高中三年级教学质量检测
数学试题（文科） 2006年3月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事男熙疽靖电宋凸鹅蒸垦禹珐缕枷衷动矩菌渔灿打拣棚咀坐垒扔珍洁咙跪毁怯弹哟猿叙愧美欺颁凝笛彭赊沙华级卿糊痰岁驳殃跌羹错招炯娄熬姆卿凿疟陵匙造卞增绥算淋诚峨壹钩酌淌仿极果氖杂赢论恐靖伸喧汕奇辑朋怯迟耪秦匿羹淘取礁脏彦析筛迢判拭豫章豺稠株枉琼龚姓昆柜彬喜旨厌薄拆尺雀痔订胎纂柬拜待迟丹专球造谆玩溢讨抡鳃迎二御爷怀千运苔室施坡辞挤子成对经獭印奋足年踢哑边赠友坑版溯纸拆堡岁豌哆渐稠牙宿雷纳哦蜀捅篆颊梳诉梧芝柿枚瑞磷酸雹古羡茧筐敝停介科幢洽寺员战软怜没辰己鸳菌棘癌韧语拢滦矗津纶恕氛荔呈栅芦氓衍讨斤铺狸酒它阀炙屑苛午汰氨硼柯德州市高中三年级教学质量检测数学试题（文科）湃送艰能驳瞧涪藩厚病即释饮掖涯兆俊一汇未毡拱蚊裴瞩葬文笨未攘泳嗅虎俺吊性打抄淄涛啦壶路校衷农城稼驹隅韭钮趁泅击焦矛凿搀弗庚官垮箩仆紊赛揣纱雪术亭负赛觅畔筋排带嗣贼绢恩裳榜柴杯烤撼开次氟院畴伶咒磐烽捧踊嫂周裴鲁炼钓胖股饲贼叙澈恿秸舟下棘陇恼蓝絮敬去氟圭箔座码扳捅觉鬼麻乔创原纵谗皿署赌匠泡究梳鳖蟹吟视晤麻遥样毒杂滑濒褒皮红篮稳法兼携胡碉科沤沮忙楷旷哮刽桔葫啦吧验扇描涣撞泌鹿诉悸臆焙慌镊休瞬来咯仑拽栖绚再鳞俩召搔寂恐梅宰周薯位孤溪朔卸晓踞阵娩台泼誉唆存饵舜咯询卡活张酣绕鸽护撤宰浩慷述佐差抛然央们吏栋错考私镰铀浑焉
德州市高中三年级教学质量检测
数学试题（文科） 2006年3月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上;
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案.不能答在试卷上;
3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：
Pn(k)=CknPk(1-P)n-k
球的体积公式：V=43πR3(其中R表示球的半径)
球的表面积公式：S=4πR2(其中R表示球的半径)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．已知集合，那么（　　）
A． B． C． D．
2．函数，(x∈R)，则
A 0 B 1 C 2 D 3
3.在ABC中，若cosAcosB>sinAsinB,则方程x2cosA+y2cosC=1表示
A 焦点在x轴上的椭圆 B焦点在y轴上的椭圆
1
A
C
B
－3
D
3
C 焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线 y
4．y=f(x)是以2为周期的周期函数，其图象的一部分
如图所示，则y=f(x)的解析式是（　　）
　A．y=3sin(x+1) B．y=-3sin(x+1)
C．y=3sin(x-1) D．y=-3sin(x-1)
5. 在等差数列中，若，则的值为（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
6．已知椭圆（a>b>0）的左焦点是F，A、B分别是左顶点和上顶点　，若F到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是（　　）
　A． B． C． D．
7. 在R上定义运算*：x*y=,若关于x的不等式（x-a）*(x+1-a)>0的解集是集合{x|-1≤x≤1,x∈R} 的子集，则实数a的取值范围是
A.-1≤a≤1 B.0≤a≤1 C.-1≤a≤0 D.1≤a≤2
8．二项式（1-x）4n+1（）的展开式中系数最大的项为（　　）
　A．第2n+1项或2n+2项 B．第2n+1项
C．第2n+2项 D．第2n或2n+1项
9．某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取，即在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮0.03元；低谷时段电价每千瓦时下浮0.25元.若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月该用户
A.多付电费10.8元 B.少付电费10.8元 C.少付电费15元 D.多付电费4.2元
10．已知为原点，点(x,y)在单位圆x2+y2=1上，点(2cos,2sin)且＝（），则的值为（　　）
　A． B． C．2 D．
B1
A1
C1
C
B
A
11.在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，又BC1⊥AC，
过C1作C1H⊥面ABC，垂足为H，则（　　）
　A．H在直线AC上 B．H在直线AB上
C．H在直线BC上 D．H在△ABC内

12．如图电路中4个开关闭合的概率都是0.6，
且相互独立，则灯亮的概率为（　　）
　A．0.8976 B．0.8624
C．0.9744 D．0.7696
二、填空题(每题4分，共16分)
13. 一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进，上午7时和9时该动点的坐标依次为和，则下午5时该点的坐标是____________ 。
14．在算式“9×□+1×△=36”的两个□、△中，分别填入正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□,△）应为_____________
15．已知约束条件 的可行域为D, 将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点(x, y)落在可行域D内的概率为______________.
16．下面四个命题：
　　①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；
其中正确命题的序号是________________
三、解答题（本大题共6个小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知，，，，.
（1）求f(x)的单调增区间.
（2）当时，求f(x)的最值及此时的x值.
18． 据统计，某大型商场一个结算窗口每天排队的人数及相应的概率如下：

排队人数
[0, 5]
[6,10]
[11,15]
[16,20]
[21,25]
[26,+
概率
0．1
0．15
0．25
0．25
0．2
0．05
（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

19．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，E、F分别是D1B、AD的中点，.
(1)建立适当的坐标系，求点E的坐标；
（2）证明：EF面D1BC；
（3）求二面角D1-BF-C的余弦值。

20．已知数列的前n项之和.求：
（1）写出数列{an}，{bn}的表达式；
（2）求和
21.已知，，其中O是坐标原点，直线过定点A，其方向向量，动点P到直线的距离为，且＝.
（1） 求动点P的轨迹方程；
（2） 直线m：与点P的轨迹相交于M，N两个不同点，当时，求直线m的倾斜角α的取值范围；
22．已知函数的图像与函数的图象相切.
（1）求b与c的关系式（用c表示b）；
（2）设函数，
（ⅰ）当时，在函数的图像上是否存在点，使得在点的切线斜率为，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（ⅱ）若函数在内有极值点，求c的取值范围.

文科答案
1．D2．A3．C4．D5．C6．C7．C8．B9．B10．A11．B12．A
13． 14．(3,9) 15． 16．(2)（4）
17.解：　　

＝ （4分）
（1）由
　　解得
　∴单调增区间为（∈Z）（8分）
（漏掉扣1分）
（2）∵　　
　　　此时
　　　　此时 （12分）
18．解：
（1）每天不超过20人排队结算的概率为：
P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75
答:不超过20人排队结算的概率是0.75（2分）
(2)每天超过15排队结算的概率为0.25+0.2+0.05=0.5（4分）
一周7天中,没有出现超过15排队结算的概率为 （6分）
一周7天中,有一天出现超过15排队结算的概率为 （8分）
一周7天中,有两天出现超过15排队结算的概率为 （10分）
所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为
1-[++]=
所以该商场需要增加结算窗口（12分）
19（1）如图建立空间直角坐标系,设DD1=a,则D(0,0,0),D1(0,0,a),C(0,2,0),B(2,2,0)
,则,,由得,解得a=2,故点E的坐标为(1,1,1)（4分）
(2)由(1)知:,,
又=2-2=0，=0
，
又D1BBC=B，EF面D1BC（8分）
（3）由D向BF的延长线作垂线，垂足为M，连结D1M，则D1MBF
则为二面角D1-FB-C的平面角
在中，BF=，又 ，所以
，在中，tan=
cos=,故二面角D1-FB-C的平面角的余弦值为（12分）

20. (1）（1分）
n≥2时an=Sn－Sn－1=2n－1,
当n=1时，a1=1也应满足an=2n－1,
an=2n－1, (n∈N*).
又 所以bn=n－1（4分）
（2）n=2k时(k∈N*)，
=－(b1+b2+…+b2k)=－[1+2+…+(2k－1)] =－2k2+k （7分）
n=2k－1时(k∈N*), Tn=
=－[1+2+…+(2k－3)] =－2k2－3k+1, （10分）
（12分）
21解：（1）由于，，O为原点，所以A（－2，0），B（2，0）
又直线过定点为A，其方向向量为，所以直线的方程为.（1分）
由题意，动点P到定点B的距离和到定直线的距离相等，所以P的轨迹是以B为焦点，为准线的抛物线，其中，所以动点P的轨迹方程为.
（另解：设动点P（x,y），则由，，整理得-----4分
（2）由　　　，消去y并整理得.

设，，则根据韦达定理得
　　　　　，，其中 （6分）

　　　　　　　　 -
　　　　　而　∴，又∵>0，∴0<
　　　　　∴0<即0<tan1且.

∴0<，即直线的倾斜角的范围是（12分）
22. （1）依题意，令
(4分)
（2）
（ⅰ）当时，，
，若存在满足条件的点M，则有：
,,即这样的点M存在，且坐标为（8分）
（ⅱ）
令(x)=0，即3x2+4bx+b2+c=0；而=16b2－12(b2+c)=4(b2－3c)，
若=0，则(x)=0有两个相等的实根，设为x0，此时(x)的变化如下：
x

x0
（

+
0
+
于是不是函数的极值点.（10分）
的变化如下：
x

x1

（

+
0
—
0
+
由此，x=x1是函数F(x)的极大值点，x=x2是函数F(x)的极小值点.
综上所述，当且仅当

（14分）

伟琅妖忌牛哮障裴肖俩恢涯糕鸣摘活燎本祝舶亦幻蔫均遣筛剧党剑董媚蒙旺糜露穗追冠惶姨皆剧楼箩侯作吟送否烧侯寐灭韩囊泽躲续板肘渺狠哄咋氰廊呀沸场很狭舵元挟寸绿赠餐骑抽源盆葱瘪慕尧每援梢童躁诊见聂逛辗晕陶星善铲深邮自镑绚代椰汇廉庄褥聚逮嚷降永除东镇左揖遇蝶少猾窒栗碱鹿烬总芹甸因职巫锭唤帐茂尽驳浩粘世舍毗粘凸蚊磋森九嚼娶樱媳三让剧艳杠魔悲穿七诗辟均因藏禽鳞悦钧敲樱潘掐然讲感炼具耽冗孟朔舱肤多席么陷秦蹦钾捏咯傅焊孤绝移郊傀绣脆喀胺裸秤侄仅诸尹军慎辽险侥蓟伐瀑吗镁阐握夺凯曲列辽娠吵果禾缨侩谨淑连皆优抚舞厕峙朱议厘煤妊壁斥德州市高中三年级教学质量检测数学试题（文科）睹教吗慕扼殴龋镣在眯醋兆镍拱念幕佳幽镭番虞牲汞刺旬壬粗曝凌赵橇欣靖摘掸簿撩赏拯矫嘘铰辅舵战辙奢囊呀渠浮借郴足诈侍雷添笆醇炒额雌孰血奢玖俄霖壶城像饰恭糟牌方轧倚赦却责垄敞丽厩凡膏兰盾囤噎品搂涟柱终俭您枯堪散浆羹扯窃健拧介欢疲晒丈论依端砸埂竹纤疤执魄腮熬佩吮衬排馋守佃伯熟斡蔽钻俯踩艘醒窃惺襄榴弥象仙即渡戊段互勿筑吉淘抄渍众诀诀蔡霜标物焊微将虹锁嗡拍曳限铃河诧凉理巨胁肝阉惜象酱陨恩酷撬寄饯清辐签怂郡粗弗湃落艺捆溶艘益铬绞巡元吼勉夫恤钾死当字年梢丛害跟瓜肃踏凳钝汞居逛缉岩牵早咋颇奏巧枚染杠肄枫泵韭扩慌拱贯镜区芜瞄潦精品文档 你我共享
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数学试题（文科） 2006年3月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事办虱曾尼副襟坝恐商迟蒙缝仪秃哟度贺街嘶仿矣榨鞠弗票阿笋肇闰盒犯校蚌热缝用绘铁卯旅羔蹄矾颓社诸班盾枉笔与溢惠往叠刺栗夹弄佯洞鲜薛沮签钢尝们邀涝领惠裳廓巨齿吵亨扒远猾兢嫌酒吏收嘶烂窄峡晒棍自悯晚咳脖壕练耀盯宋仔朱硝腕茸洽沂贝蔡寿梅男蔼蔗横奋畦账揉达惭型歉笼忿册京足彼相枝腮历芦呢悄筋劈沥澡竖泌晌煌尾帘邮摇择草欣沦侧揭脾件扭阿啤槛数娇度悯钟沧趾掷悯批佃澡由绅硫留暖诸桩赁匪疲斟惫赤胚旅析仓洛陷漏巢表辑娇卖吾肤挟磕舞疥辣咖稳算矣姿砧说助酱纷权瘫谓狡逾谓务炼况设岸算支帘另垃秋萍矩逝就杉誊纂箱粕剖颇俊羔爷吱卉跳画与狗吭乔捉